《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第11章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)68》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第11章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)68(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(六十八)合情推理與演繹推理(時(shí)間:60分鐘滿分:80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難類比推理7412歸納推理1,2,85演繹推理36綜合應(yīng)用9,10,11一、選擇題(每小題5分,共30分)1如圖1122是某年元宵花燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形,照此規(guī)律閃爍,下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是()圖1122【解析】該五角星對(duì)角上的兩盞花燈依次按逆時(shí)針方向亮一盞,故下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是A.【答案】A2觀察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x),記g(x
2、)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)【解析】由所給等式知,偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)f(x)f(x),f(x)是偶函數(shù),從而g(x)是奇函數(shù)g(x)g(x)【答案】D3正弦函數(shù)是奇函數(shù),f(x)sin(x21)是正弦函數(shù),因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù),以上推理()A結(jié)論正確 B大前提不正確C小前提不正確 D全不正確【解析】f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù),上述推理過(guò)程中小前提不正確【答案】C4(2014安陽(yáng)模擬)我們知道,在邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值a,類比上述結(jié)論,在邊長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值(
3、)A.a B.a C.a D.a【解析】正四面體內(nèi)任一點(diǎn)與四個(gè)面組成四個(gè)三棱錐,它們的體積之和為正四面體的體積,設(shè)點(diǎn)到四個(gè)面的距離分別為h1,h2,h3,h4,每個(gè)面的面積為a2,正四面體的體積為a3,則有a2(h1h2h3h4)a3,得h1h2h3h4a.【答案】A5(2014廣州模擬)觀察下列各式:7249,73343,742 401,則72 011的末兩位數(shù)字為()A01 B43 C07 D49【解析】7249,73343,742 401,7516 807,76117 649,77823 543,7n(nZ,且n2)的末兩位數(shù)字呈周期性變化,且最小正周期為4,又2 01150243,72
4、 011與73的末兩位相同,末兩位數(shù)字為43.【答案】B6已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意的x1,x2D(x1x2),都有f,則稱yf(x)為D上的凹函數(shù)由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為()Aylog2x ByCyx2 Dyx3【解析】結(jié)合函數(shù)圖象,直觀觀測(cè)C滿足,事實(shí)上f2,.2x1x2xx(x1x2),2,因此f,yf(x)x2在D上為凹函數(shù)【答案】C二、填空題(每小題5分,共15分)7(2014大慶模擬)由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則:由“mnnm”類比得到“abba”;由“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)cacbc”;由“t0,mtxtmx”類比得到“p0
5、,apxpax”;由“|mn|m|n|”類比得到“|ab|a|b|”以上結(jié)論正確的是_【解析】因?yàn)橄蛄窟\(yùn)算滿足交換律、乘法分配律,向量沒有除法,不能約分,所以正確,錯(cuò)誤又因?yàn)閨ab|a|b|cosa,b|,所以錯(cuò)誤【答案】8(2014聊城高三測(cè)試)電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷“游戲,要求游戲者標(biāo)出所有的雷,游戲規(guī)則是:一個(gè)方塊下面有一個(gè)雷或沒有雷,如果無(wú)雷,掀開方塊下面就會(huì)標(biāo)有數(shù)字(如果數(shù)字是0,常省略不標(biāo)),此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個(gè)數(shù)(至多八個(gè))如圖甲中的“3”表示它的周圍八個(gè)方塊中有且僅有3個(gè)雷圖乙是張三玩的游戲中的局部,根據(jù)圖乙中信息,上方第一行左起七個(gè)方塊中(方塊上標(biāo)有字母),能夠確定下
6、面一定沒有雷的方塊有_,下面一定有雷的方塊有_(請(qǐng)?zhí)钊胨羞x定方塊上的字母)圖1023【解析】圖乙中最左邊的“1”和最右邊的“1”,可得如下推斷:由第三行最左邊的“1”,可得它的上方必定是雷,最右邊1的右邊是雷,所以,E,F(xiàn)下均無(wú)雷結(jié)合B下方的“3”周圍有且僅有3顆雷,C下1,C下一定有雷,B一定沒雷,A有一個(gè)雷;同理D下方是1,1的周圍只有一個(gè)雷,可得D下沒有雷;綜上所述能夠確定下面一定沒有雷的方塊有BDEF,下面一定有雷的方塊有AC.【答案】BDEFAC圖11249(2013安徽高考)如圖1124,互不相同的點(diǎn)A1,A2,An,和B1,B2,Bn,分別在角O的兩條邊上,所有AnBn相互平行
7、,且所有梯形AnBnBn1An1的面積均相等,設(shè)OAnan.若a11,a22,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是_【解析】設(shè)OAnx(n3),OB1y,O,記SOA1B11ysin S,那么SOA2B222ysin 4S,SOA3B34S(4SS)7S,SOAnBnxxysin (3n2)S,x.即an(n3)經(jīng)驗(yàn)證知an(nN*)【答案】an三、解答題(本大題共3小題,共35分)10(10分)觀察下表:1,2,34,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,問(wèn):(1)此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少?(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少?(3)2 013是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?【解】(1)第n1行的
8、第1個(gè)數(shù)是2n,第n行的最后一個(gè)數(shù)是2n1.(2)2n1(2n11)(2n12)(2n1)322n32n2.(3)2101 024,2112 048,1 0242 0132 048,2 013在第11行,該行第1個(gè)數(shù)是2101 024,由2 0131 0241990,知2 013是第11行的第990個(gè)數(shù)11(12分)(2012福建高考)某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):sin213cos217sin 13cos 17;sin215cos215sin 15cos 15;sin218cos212sin 18cos 12;sin2(18)cos248sin(18)cos
9、 48;sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論【解】(1)選擇式,計(jì)算如下:sin215cos215sin 15cos 151sin 30.(2)歸納三角恒等式sin2cos2(30)sin cos(30).證明如下:sin2cos2(30)sin cos(30)sin (cos 30cos sin 30sin )cos 2(cos 60cos 2sin 60sin 2)sin cos sin2cos 2cos 2sin 2sin 2(1cos 2)1co
10、s 2cos 2.12(13分)(2014聊城模擬)下面四個(gè)圖案,都是由小正三角形構(gòu)成設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為f(n)圖1025(1)求出f(2),f(3),f(4),f(5);(2)找出f(n)與f(n1)的關(guān)系,并求出f(n)的表達(dá)式;【解】(1)由題意有f(1)3,f(2)f(1)33212.f(3)f(2)33427.f(4)f(3)33648.f(5)f(4)33875.(2)由題意及(1)知,f(n1)f(n)332nf(n)6n3,即f(n1)f(n)6n3,所以f(2)f(1)613,f(3)f(2)623,f(4)f(3)633,f(n)f(n1)6(n1)3,將上面(n1)個(gè)式子相加,得:f(n)f(1)6123(n1)3(n1)63(n1)3n23.又f(1)3,所以f(n)3n2.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品