《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第九章 ：第七節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入突破熱點題型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第九章 ：第七節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入突破熱點題型（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第七節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 考點一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 來源:例1(1)(2013安徽高考)設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a(aR)是純虛數(shù)，則a的值為() A3 B1 C1 D3(2)(2013山東高考)復(fù)數(shù)z滿足(z3)(2i)5(i是虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A2i B2i C5i D5i自主解答(1)aa(a3)i為純虛數(shù)，a30，即a3.(2)由(z3)(2i)5，得z3335i，5i.答案(1)D(2)D【互動探究】若將本例(2)中的“z3”改為“zi”，則為何值？解：(zi)(2i)5，則zi，zii(2i)22i，22i.【方法規(guī)律】解決復(fù)數(shù)概念問題的方

2、法及注意事項來源:數(shù)理化網(wǎng)(1)復(fù)數(shù)的分類及對應(yīng)點的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可(2)解題時一定要先看復(fù)數(shù)是否為abi(a，bR)的形式，以確定實部和虛部1設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)的共軛復(fù)數(shù)為abi，則z為()A實數(shù) B純虛數(shù) C零 D零或純虛數(shù)來源:解析：選D由題意知z(abi)(abi)2bi，當b0時，z為0；當b0時，z為純虛數(shù)2若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z22的虛部為()A0 B1 C1 D2來源:解析：選Az22(1i)2(1i)20，z22的虛部為0.考點二復(fù)數(shù)的幾

3、何意義 例2(1)(2013江西高考)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)12i(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)(2013四川高考)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點是()AA BB CC DD(3)(2013遼寧高考)復(fù)數(shù)z的模為()A. B. C. D2自主解答(1)由共軛復(fù)數(shù)的定義知：z12i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為(1，2)，位于第四象限(2)設(shè)zabi(a0，b0)，則z的共軛復(fù)數(shù)abi.它對應(yīng)的點為(a，b)，是第三象限的點，即圖中的B點(3)zi，|z| .答案(1)D(2)B(3)B【方法

4、規(guī)律】判斷復(fù)數(shù)在平面內(nèi)的點的位置的方法首先將復(fù)數(shù)化成abi(a，bR)的形式，其次根據(jù)實部a和虛部b的符號來確定點所在的象限1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i、23i對應(yīng)的點分別為A，B，若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A48i B82i C24i D4i解析：選C由題意得A(6,5)，B(2,3)，所以AB中點C的坐標為(2,4)，所以點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為24i.2已知復(fù)數(shù)z112i，z21i，z332i，它們所對應(yīng)的點分別為A，B，C.O為坐標原點，若xy，則xy的值是_解析：由已知得A(1,2)，B(1，1)，C(3，2)，xy，(3，2)x(1,2)y(1，1)(xy,2xy)，來源:解

5、得故xy5.答案：5高頻考點考點三 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算是每年高考的必考內(nèi)容，題型為選擇題或填空題，難度較小，屬容易題2高考對復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算的考查主要有以下幾個命題角度：(1)復(fù)數(shù)的乘法運算；(2)復(fù)數(shù)的除法運算；(3)利用復(fù)數(shù)相等求參數(shù)例3(1)(2013浙江高考)已知i是虛數(shù)單位，則(2i)(3i)()A55i B75iC55i D75i(2)(2013新課標全國卷)()A1i B1iC1i D1i(3)(2013廣東高考)若i(xyi)34i，x，yR，則復(fù)數(shù)xyi的模是()A2 B3 C4 D5自主解答(1)(2i)(3i)65ii255i.(2)1i.(3)

6、由已知得xyi43i，故|xyi|5.答案(1)C(2)B(3)D復(fù)數(shù)代數(shù)形式運算問題的常見類型及解題策略(1)復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法類似于多項式的四則運算，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含i的看作另一類同類項，分別合并即可(2)復(fù)數(shù)的除法除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，解題中要注意把i的冪寫成最簡形式(3)利用復(fù)數(shù)相等求參數(shù)abicdiac，bd(a，b，c，dR)1若復(fù)數(shù)z滿足z(2i)117i(i為虛數(shù)單位)，則z為()A35i B35iC35i D35i解析：選A由題意知z35i.2i為虛數(shù)單位，則2 014()Ai B1 Ci D1解析：選B2 014i2 014i2

7、1.3設(shè)a，bR，abi(i為虛數(shù)單位)，則ab的值為_解析：53iabi，ab8.答案：8課堂歸納通法領(lǐng)悟1個分類復(fù)數(shù)的分類對復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，當b0時，z為實數(shù)；當b0時，z為虛數(shù)；當a0，b0時，z為純虛數(shù)2個技巧復(fù)數(shù)的運算技巧(1)設(shè)zabi(a，bR)，利用復(fù)數(shù)相等和相關(guān)性質(zhì)將復(fù)數(shù)問題實數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的常用方法 (2)在復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算中，加、減、乘運算按多項式運算法則進行，除法則需分母實數(shù)化3個結(jié)論復(fù)數(shù)代數(shù)運算中常用的三個結(jié)論(1)(1i)22i；i；i；(2)baii(abi)；(3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30，nN*.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品