《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第九章 ：第五節(jié)直接證明與間接證明回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第九章 ：第五節(jié)直接證明與間接證明回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第五節(jié)直接證明與間接證明【考綱下載】1了解直接證明的兩種基本方法分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程和特點(diǎn)2了解反證法的思考過程和特點(diǎn)1直接證明(1)綜合法定義：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法框圖表示：(P表示已知條件、已有的定義、公理、定理等，Q表示所要證明的結(jié)論)(2)分析法定義：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)，這種證明方法叫做分析法框圖表示：.2間接證明反證法：假設(shè)

2、原命題不成立(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法1分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使結(jié)論成立的什么條件？(充分條件、必要條件、充要條件)提示：充分條件2用反證法證明結(jié)論“ab”時，應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容是什么？提示：應(yīng)假設(shè)ab.3證明不等式最適合的方法是什么？提示：分析法1若ab0，則下列不等式中成立的是()A.b來源:Cba D.解析：選Cab.來源:由不等式的同向可加性知ba.2用分析法證明：欲使AB，只需C0；ab0；b0；a0，b0且0，即a，b不為0且同號即可，故有3個答案：35已知點(diǎn)An(n，a

3、n)為函數(shù)y圖象上的點(diǎn)，Bn(n，bn)為函數(shù)yx圖象上的點(diǎn)，其中nN*，設(shè)cnanbn，則cn與cn1的大小關(guān)系為_解析：由題意知，an，bnn，cnn.顯然，cn隨著n的增大而減小，cncn1.來源:答案：cncn1 數(shù)學(xué)思想(十一)轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應(yīng)用高考對直接證明與間接證明的考查多在知識的交匯處命題，如數(shù)列、立體幾何、不等式、函數(shù)、解析幾何等都可能考查，在具體求解時，應(yīng)注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想尋求解題思路典例(2013山東高考)定義“正對數(shù)”：lnx現(xiàn)有四個命題：若a0，b0，則ln(ab)blna；來源:若a0，b0，則ln(ab)lnalnb；若a0，b0，則lnlnalnb

4、；若a0，b0，則ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命題有_(寫出所有真命題的序號)解題指導(dǎo)本題是新定義問題，解題時要嚴(yán)格按照所給定義，對每一個選項(xiàng)逐一論證或排除解析對于命題，若0a0時，0y0,0ab0成立，此時ln(ab)blna0，此時命題成立；當(dāng)a1時，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得對任意b0，ab1，此時ln(ab)ln abbln a，且blnabln a，此時命題成立，故命題為真命題；來源:對于命題，取a，b3時，ln(ab)0，lnalnbln 30，二者不相等，故命題不是真命題；對于命題，若1，a1，b1，此時lnlnln aln b，lnalnbln aln b，不等式成立；

5、若1,0a1,0b1，此時lnln0，lnalnb0，不等式也成立；若1，a1,0bln a，lnalnbln a，此時不等式也成立根據(jù)對稱性，當(dāng)1時的各種情況就相當(dāng)于交換了上述a，b的位置，故不等式成立綜上，命題為真命題；對于命題，若0a1,0b1，無論ab取值如何均有l(wèi)n(ab)ln 2，不等式成立；若0a1，b1，則ln(ab)ln(ab)ln 2bln bln 2lnalnbln 2，不等式成立，同理a1,0b1時不等式也成立；當(dāng)a1，b1時，ln(ab)ln(ab)，lnalnbln 2ln aln bln 2，故中不等式可化為ab2ab，構(gòu)造函數(shù)g(a)ab2ab，根據(jù)定義可知函數(shù)

6、g(a)在1，)上單調(diào)遞減，所以g(a)g(1)1b2b1b0，所以ab2ab，所以中的不等式成立，即命題為真命題答案題后悟道1.注意這類判斷命題真假的題目，其解法上既要規(guī)范，又要靈活當(dāng)判斷為真時，需嚴(yán)格地推理證明；而判斷為假時，只需舉一反例即可2注意培養(yǎng)觀察能力，即觀察條件、結(jié)論，且能從數(shù)學(xué)的角度揭示其差異，如“高次低次”“分式(根式)整式”“多元一元”等，從而為我們的化歸轉(zhuǎn)化指明方向，奠定基礎(chǔ)設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)現(xiàn)有下列命題：若a2b21，則ab1；若1，則ab1；若|1，則|ab|1；若|a3b3|1，則|ab|1，不合題意，故正確；中，1，只需abab即可如果a2，b滿足上式，但ab1，故錯；中，a，b為正實(shí)數(shù)，所以|1，且|ab|()()|1，故錯；中，|a3b3|(ab)(a2abb2)|ab|(a2abb2)1.若|ab|1，不妨取ab1，則必有a2abb21，不合題意，故正確答案：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品