《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第七節(jié) 函數(shù)的圖象回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第七節(jié) 函數(shù)的圖象回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+【考綱下載】1在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析法表示函數(shù)2會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),解決方程解的個數(shù)與不等式解的問題來源:1利用描點法作函數(shù)圖象來源:數(shù)理化網(wǎng)基本步驟是列表、描點、連線首先:確定函數(shù)的定義域;化簡函數(shù)解析式;討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)其次:列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標(biāo)軸的交點等),描點,連線2利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換:yf(x)yf(xa);yf(x)yf(x)b.(2)伸縮變換:yf(x)yf(x);yf(x)yAf(x)(3)對稱變換:yf(x)y
2、f(x);來源:yf(x)yf(x);yf(x)yf(x)(4)翻折變換:yf(x)yf(|x|);yf(x)y|f(x)|.1函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱與函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱一致嗎?提示:不一致,前者是本身的對稱,而后者是兩個函數(shù)圖象間的對稱來源:2一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱與兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱有何區(qū)別?提示:函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱是自身對稱,說明該函數(shù)為偶函數(shù);而函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,是兩個函數(shù)的圖象對稱3若函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(a,0)(a0)對稱,那么其圖象如何變換才能使它變?yōu)槠婧瘮?shù)?其解析式變?yōu)槭裁???/p>
3、示:向左平移a個單位即可;解析式變?yōu)閥f(xa)1函數(shù)yx|x|的圖象經(jīng)描點確定后的形狀大致是()來源:解析:選Ayx|x|為奇函數(shù),奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱2(2013福建高考)函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是()解析:選A函數(shù)f(x)ln(x21)的定義域為(,),又因為f(x)f(x),故f(x)為偶函數(shù)且f(0)ln 10,綜上選A.3(2013北京高考)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對稱,則f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex1解析:選D與曲線yex關(guān)于y軸對稱的曲線為yex,函數(shù)yex的圖象向左平移1個單位長度即可得到函數(shù)f(x
4、)的圖象,即f(x)e(x1)ex1.4函數(shù)yf(x)在x2,2的圖象如圖所示,則當(dāng)x2,2時,f(x)f(x)_.解析:由圖象可知,函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x)0.答案:05若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個解,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:方程|x|ax只有一個解,即函數(shù)f(x)|x|與g(x)ax的圖象有且只有一個公共點,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)的圖象可知a0.答案:(0,) 易誤警示(二)函數(shù)圖象問題題干信息提取有誤典例(2013安徽高考)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,在區(qū)間a,b上可找到n(n2)個不同的數(shù)x1,x2,xn,使得,則n的取值范圍是() A3,4 B2,3,4
5、 C3,4,5 D2,3解題指導(dǎo)利用的幾何意義,將所求轉(zhuǎn)化為直線與曲線的交點個數(shù)問題,并利用數(shù)形結(jié)合求解解析由題意,函數(shù)yf(x)圖象上的任一點坐標(biāo)為(x,f(x),故表示曲線上任一點與坐標(biāo)原點連線的斜率若,則曲線上存在n個點與原點連線的斜率相等,即過原點的直線與曲線yf(x)就有n個交點借助圖形可知,n的取值可為2,3,4.答案B名師點評1.解決本題的易錯點有兩處:(1)不能將轉(zhuǎn)化為點(x,f(x)與坐標(biāo)原點連線的斜率;(2)不能將轉(zhuǎn)化為過原點的直線與曲線yf(x)有n個交點以上兩處錯誤均由不能正確提取題干信息而致2利用圖象信息分析解決函數(shù)性質(zhì)和參數(shù)取值問題的常用方法有:(1)定性分析法:根
6、據(jù)圖象對稱性,上升、下降的趨勢等特征分析、解決問題(2)定量計算法:通過圖象所過特殊點等有關(guān)量的條件,進(jìn)行相應(yīng)計算來分析解決問題(3)函數(shù)模型法:根據(jù)所提供的圖象特征,聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型,利用函數(shù)模型來分析解決問題已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,對于滿足0x1x2x2x1;x2f(x1)x1f(x2);x1得x2x10,f(x2)f(x1)0,故即為1,表示圖象上任意兩點的連線斜率均大于1,觀察圖象顯然不對,故不正確;由函數(shù)圖象在每一點處的切線的傾斜角都是遞減的,知,故正確;作出與f對應(yīng)的點發(fā)現(xiàn),也正確(注:實際是說f(x)是“凸函數(shù)”)故正確結(jié)論的序號是.答案:高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品