《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第6章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)36》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第6章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)36(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(三十六)二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題(時(shí)間:60分鐘滿分:80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難二元一次不等式組表示的平面區(qū)域1,2目標(biāo)函數(shù)的最值34,11簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題105綜合應(yīng)用76,8,129一、選擇題(每小題5分,共30分)1不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則a的范圍是()Aa<5 Ba8C5a<8 Da<5或a8【解析】如圖,的交點(diǎn)為(0,5),的交點(diǎn)為(3,8),5a<8.【答案】C2如果點(diǎn)(1,b)在兩條平行直線6x8y10和3x4y50之間,則b應(yīng)取的整數(shù)值為()A2 B1
2、 C3 D0【解析】由題意知(68b1)(34b5)0,即(b)(b2)0,b2,b應(yīng)取的整數(shù)為1.【答案】B3(2014·鄭州模擬)已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1),B(1,3),頂點(diǎn)C在第一象限,若點(diǎn)(x,y)在ABC內(nèi)部,則zxy的取值范圍是()A(1,2) B(0,2)C(1,2) D(0,1)【解析】如圖,根據(jù)題意得C(1,2)作直線xy0,并向左上或右下平移,過(guò)點(diǎn)B(1,3)和C(1,2)時(shí),zxy取范圍的邊界值,即(1)2<z<13,zxy的取值范圍是(1,2)【答案】A4(2013·課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)x,y滿足約束條件則z2x3y的最小值是()A
3、7 B6 C5 D3【解析】作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分)易知直線z2x3y過(guò)點(diǎn)C時(shí),z取得最小值由得zmin2×33×46,故選B.【答案】B5(2013·湖北高考)某旅行社租用A,B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行,A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1 600元/輛和2 400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過(guò)21輛,且B型車不多于A型車7輛,則租金最少為()A31 200元 B36 000元C36 800元 D38 400元【解析】設(shè)租用A型車x輛,B型車y輛,目標(biāo)函數(shù)為z1 600x2 400y,則約束條件為作出可行域,如圖
4、中陰影部分所示,可知目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)(5,12)時(shí),有最小值z(mì)min36 800(元)【答案】C6(2014·三明模擬)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,1),若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則·的取值范圍是()A1,0 B0,1C0,2 D1,2【解析】作出可行域,如圖所示,·xy.設(shè)zxy,作l0:xy0,易知,過(guò)點(diǎn)(1,1)時(shí),z有最小值,zmin110;過(guò)點(diǎn)(0,2)時(shí),z有最大值,zmax022,·的取值范圍是0,2【答案】C二、填空題(每小題5分,共15分)7(2014·日照市第一中學(xué)月考)已知集合A,集合B(x,y)|2x3ym0,
5、若AB,則實(shí)數(shù)m的最小值等于_【解析】AB說(shuō)明直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn),作出圖形可知,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:求當(dāng)x,y滿足約束條件x1,2xy1時(shí),目標(biāo)函數(shù)m3x2y的最小值,在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的可行域可以求得在點(diǎn)(1,1)處,目標(biāo)函數(shù)m3x2y取得最小值5.【答案】58已知變量x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxy(其中a0)僅在點(diǎn)(3,0)處取得最大值,則a的取值范圍為_【解析】由約束條件表示的可行域如圖所示,作直線l:axy0,過(guò)(3,0)點(diǎn)作l的平行線l,則直線l介于直線x2y30與過(guò)(3,0)點(diǎn)與x軸垂直的直線之間,因此,a,即a.【答案】9(2013·北京高考)已知點(diǎn)A
6、(1,1),B(3,0),C(2,1)若平面區(qū)域D由所有滿足(12,01)的點(diǎn)P組成,則D的面積為_【解析】設(shè)P(x,y),則(x1,y1)由題意知(2,1),(1,2)由知(x1,y1)(2,1)(1,2),即12,01,作出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖陰影部分),由圖可知平面區(qū)域D為平行四邊形,可求出M(4,2),N(6,3),故|MN|.又x2y0與x2y30之間的距離為d,故平面區(qū)域D的面積為S×3.【答案】3三、解答題(本大題共3小題,共35分)10(10分)鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c如下表:ab(萬(wàn)噸)c(百萬(wàn)元)A5
7、0%13B70%0.56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬(wàn)噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過(guò)2(萬(wàn)噸),求購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為多少百萬(wàn)元?【解】 設(shè)購(gòu)買鐵礦石A為 x萬(wàn)噸,購(gòu)買鐵礦石B為y萬(wàn)噸,總費(fèi)用為z百萬(wàn)元根據(jù)題意得整理為線性目標(biāo)函數(shù)為z3x6y畫可行域如圖所示:當(dāng)x1,y2時(shí),z取得最小值,zmin3×16×215(百萬(wàn)元)故購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為15百萬(wàn)元11(12分)(2013·浙江高考改編)設(shè)zkxy,其中實(shí)數(shù)x,y滿足若z的最大值為12,求實(shí)數(shù)k的值【解】 作出可行域如圖中陰影所示,由圖可知,當(dāng)0k<時(shí),直線ykxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,4)時(shí)z最大,所以
8、4k412,解得k2(舍去);當(dāng)k時(shí),直線ykxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,3)時(shí)z最大,所以2k312,解得k(舍去);當(dāng)k<0時(shí),直線ykxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,4)時(shí)z最大,所以4k412,解得k2,符合綜上可知,k2.12(13分)(2012·江蘇高考改編)已知正數(shù)a、b、c滿足約束條件其中c為參數(shù),求的取值范圍【解】 作不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示又k表示平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P(a,b)與原點(diǎn)O(0,0)連線的斜率由得a且bc,即A,OA的斜率最大,即max7,設(shè)點(diǎn)B是函數(shù)bc·e圖象上任意一點(diǎn)則曲線bc·e的切線OB的斜率最小又bc·e·e,kOBb|ax0e,又kOB.e,從而x0c,則點(diǎn)B(c,ce)經(jīng)檢驗(yàn)知,點(diǎn)B(c,ce)在可行域,此時(shí),kOBeee.因此minkOBe.所以的取值范圍為e,7高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品