《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)58》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)58(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(五十八)分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(時(shí)間:60分鐘滿分:80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難分類加法計(jì)數(shù)原理2,5,611分步乘法計(jì)數(shù)原理1,3,4,710兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用8,912一、選擇題(每小題5分,共30分)1現(xiàn)有6名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的5個(gè)課外知識(shí)講座,每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座,不同選法的種數(shù)是()A56 B65C. D6×5×4×3×2【解析】由分步乘法計(jì)數(shù)原理得5×5×5×5×5×556.【答案】A2三個(gè)人踢毽
2、,互相傳遞,每人每次只能踢一下,由甲開(kāi)始踢,經(jīng)過(guò)5次傳遞后,毽又被踢回給甲,則不同的傳遞方式共有()A6種 B8種 C10種 D16種【解析】如下圖,甲第一次傳給乙時(shí)有5種方法,同理,甲傳給丙也可以推出5種情況,綜上有10種傳法【答案】C3某市汽車牌照號(hào)碼可以上網(wǎng)自編,但規(guī)定從左到右第二個(gè)號(hào)碼只能從字母B、C、D中選擇,其他四個(gè)號(hào)碼可以從09這十個(gè)數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù)),有車主第一個(gè)號(hào)碼(從左到右)只想在數(shù)字3、5、6、8、9中選擇,其他號(hào)碼只想在1、3、6、9中選擇,則他的車牌號(hào)碼可選的所有可能情況有()A180種 B360種C720種 D960種【解析】按照車主的要求,從左到右第一個(gè)號(hào)
3、碼有5種選法,第二位號(hào)碼有3種選法,其余三位號(hào)碼各有4種選法因此車牌號(hào)碼可選的所有可能情況有5×3×4×4×4960(種)【答案】D4將一個(gè)四面體ABCD的六條棱上涂上紅、黃、白三種顏色,要求共端點(diǎn)的棱不能涂相同顏色,則不同的涂色方案有()A1種 B3種 C6種 D9種【解析】因?yàn)橹挥腥N顏色,又要涂六條棱,所以應(yīng)該將四面體的對(duì)棱涂成相同的顏色故有3×2×16種涂色方案【答案】C5如果一個(gè)三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1a2,且a2a3,則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如120,343,275等),那么所有凸數(shù)的個(gè)數(shù)為()A240 B20
4、4 C729 D920【解析】若a22,則“凸數(shù)”為120與121,共1×22個(gè)若a23,則“凸數(shù)”2×36個(gè),若a24,滿足條件的“凸數(shù)”有3×412個(gè),若a29,滿足條件的“凸數(shù)”有8×972個(gè)所有凸數(shù)有26122030425672240(個(gè))【答案】A6甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng),要求每人參加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有()A20種 B30種 C40種 D60種【解析】分三類:甲在周一,共有A種排法;甲在周二,共有A種排法;甲在周三,共有A種排法;AAA20.【答案】A二、
5、填空題(每小題5分,共15分)7從班委會(huì)5名成員中選出3名,分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員,其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員,則不同的選法共有_種(用數(shù)字作答)【解析】第一步,先選出文娛委員,因?yàn)榧?、乙不能?dān)任,所以從剩下的3人中選1人當(dāng)文娛委員,有3種選法第二步,從剩下的4人中選學(xué)習(xí)委員和體育委員,又可分兩步進(jìn)行:先選學(xué)習(xí)委員有4種選法,再選體育委員有3種選法由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得,不同的選法共有3×4×336種【答案】368用數(shù)字2,3組成四位數(shù),且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有_個(gè)(用數(shù)字作答)【解析】法一用2,3組成四位數(shù)共有2×2
6、215;2×216(個(gè)),其中不出現(xiàn)2或不出現(xiàn)3的共2個(gè),因此滿足條件的四位數(shù)共有16214(個(gè))法二滿足條件的四位數(shù)可分為三類:第一類含有一個(gè)2,三個(gè)3,共有4個(gè);第二類含有三個(gè)2,一個(gè)3共有4個(gè);第三類含有二個(gè)2,二個(gè)3共有C6(個(gè)),因此滿足條件的四位數(shù)共有2×4C14(個(gè))【答案】149已知集合M1,2,3,N4,5,6,7從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作點(diǎn)的坐標(biāo),則在直角坐標(biāo)系中,第一、第二象限不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)【解析】以集合M的元素作橫坐標(biāo),N的元素作縱坐標(biāo),集合M中任取一元素的方法有3種,要使點(diǎn)在第一、第二象限內(nèi),則集合N中只能取5、6兩個(gè)元素中的一個(gè),有2種取法根據(jù)
7、分步計(jì)數(shù)原理,有3×26(種)取法,即6個(gè)點(diǎn)以集合N的元素作橫坐標(biāo),M的元素作縱坐標(biāo),集合N中任取一元素的方法有4種,要使點(diǎn)在第一、第二象限內(nèi),則集合M中只能取1、3兩個(gè)元素中的一個(gè),有2種取法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,有4×28(種)取法,即8個(gè)點(diǎn)綜合上面兩類,利用分類計(jì)數(shù)原理,共有6814(個(gè))【答案】14三、解答題(本大題共3小題,共35分)圖101410(10分)如圖,用5種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色,規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域顏色不同,求有多少種不同的涂色方法?【解】法一如題圖分四個(gè)步驟來(lái)完成涂色這件事:涂A有5種涂法;涂B有4種方法;涂C有3種方
8、法;涂D有3種方法(還可以使用涂A的顏色 )根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有5×4×3×3180種涂色方法法二由于A、B、C兩兩相鄰,因此三個(gè)區(qū)域的顏色互不相同,共有A60種涂法;又D與B、C相鄰,因此D有3種涂法;由分步計(jì)數(shù)原理知共有60×3180種涂法11(12分)“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1 458),若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列,求第30個(gè)“漸升數(shù)”【解】漸升數(shù)由小到大排列,形如12××的漸升數(shù)共有:65432121(個(gè))形如134×的漸升數(shù)共有5個(gè)形如135×的漸升數(shù)共有4個(gè)故此時(shí)共
9、有215430個(gè)因此從小到大的漸升數(shù)的第30個(gè)必為1 359.12(13分)高二年級(jí)四個(gè)班中有34個(gè)自愿組成數(shù)學(xué)課外小組,其中一班有7人,二班有8 人,三班有9人,四班有10人推薦兩人為中心發(fā)言人,且這兩人必須來(lái)自不同的班級(jí),則有多少種不同的選法?【解】分六類,每類都分兩步,從一、二班各選一人,共有7×856種;從一、三班各選一人,共有7×963種;從一、四班各選一人,共有7×1070種;從二、三班各選一人,共有8×972種;從二、四班各選一人,共有8×1080種;從三、四班各選一人,共有9×1090種所以共有不同的選法為:N566370728090431種高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品