《【創(chuàng)新方案】高考數學 理一輪復習配套文檔：第5章 第1節(jié)　數列的概念與簡單表示》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新方案】高考數學 理一輪復習配套文檔：第5章 第1節(jié)　數列的概念與簡單表示（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第一節(jié)數列的概念與簡單表示【考綱下載】1了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)2了解數列是自變量為正整數的一類特殊函數1數列的定義按照一定順序排列的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的項排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項)2數列的分類分類原則類型滿足條件項數有窮數列項數有限無窮數列項數無限項與項間的大小關系遞增數列an1an其中nN*遞減數列an1an常數列an1an擺動數列從第2項起有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項3數列的通項公式如果數列an的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表達，那么這個公式叫做這個數列的通項公式4數列的遞推

2、公式若一個數列an的首項a1確定，其余各項用an與an1的關系式表示(如an2an11，n1)，則這個關系式就稱為數列的遞推公式5an與Sn的關系若數列an的前n項和為Sn，則an1數列的通項公式唯一嗎？是否每個數列都有通項公式？提示：不唯一，如數列1,1，1,1，的通項公式可以為an(1)n或an有的數列沒有通項公式2如果數列an的前n項和為Sn，是否對nN*，都有an1Sn1Sn成立？提示：成立Sn1Snan1，Sn1Sn(Snan1)Snan1.1已知數列，根據前三項給出的規(guī)律，則實數對(a， b)可能是()A(19,3) B(19，3)C. D.解析：選C由前三項可知，該數列的通項公式

3、可能為an.所以即2已知數列的通項公式為ann28n15，則3()A不是數列an中的項B只是數列an中的第2項C只是數列an中的第6項D是數列an中的第2項或第6項解析：選D令an3，即n28n153，解得n2或6，故3是數列an中的第2項或第6項3數列an中，a11，對所有的nN*，都有a1a2a3ann2，則a3a5()A. B. C. D.解析：選Da1a2a3ann2，a1a2a3an1(n1)2，an(n2)，a3，a5，a3a5.4在數列an中，a11，an1(n2)，則a5_.解析：由題意知，a11，a22，a3，a4，a5.答案：5已知數列an的前n項和Sn2n3，則數列an的

4、通項公式是_解析：當n1時，a1S1231，當n2時，anSnSn1(2n3)(2n13)2n2n12n1.故an答案：an 前沿熱點(六)數列與函數的交匯問題1數列的概念常與函數、方程、解析幾何、不等式等相結合命題2正確理解、掌握函數的性質(如單調性、周期性等)是解決此類問題的關鍵典例(20xx上海高考)已知f(x).各項均為正數的數列an滿足a11，an2f(an)若a2 010a2 012，則a20a11的值是_解題指導由an2f(an)可知，an2，即以函數f(x)為載體給出了an與an2之間的關系，即奇數項與奇數項、偶數項與偶數項的關系解析an2，又a2 010a2 012，aa2

5、0101.又an0，a2 010.又a2 010，a2 008，同理可得a2 006a20.又a11，a3，a5，a7，a9，a11.a20a11.答案名師點評正確解決本題的關鍵有以下兩點：(1)抓住an2f(an)，得an2是解題的關鍵(2)轉化條件a2 010a2 012，從而判定當n2 012時，數列an中的偶數項為常數.(20xx安徽高考)如圖，互不相同的點A1，A2，An，和B1，B2，Bn，分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn1An1的面積均相等設OAnan.若a11，a22，則數列an的通項公式是_解析：設OAnx(n3)，OB1y，O，記SOA1B11ysin S，那么SOA2B222ysin 4S，則SOA3B34S(4SS)7S，SOAnBnxxysin (3n2)S，x.又anx，an(n3)，經驗證可知an(nN*)答案：an