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1、多面體與其外接球 導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)目標(biāo)
球與多面體的外接
課
前
基
礎(chǔ)
一.球的定義
1.________以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面.
2.________以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的幾何體叫做球體.
3.注意：球面和球體的區(qū)別：球面僅僅是指球的________;
而球體不僅包括球的表面，而且還包括球面所圍成的________________。
二.球的截面的性質(zhì)
1.用一個平面去截球，截面是_______；用一個平面去截球面， 截線是______.
2.大圓--截面
2、過______，半徑等于球半徑；小圓--截面不過______.
3.球心和截面圓心的連線_________于截面.
4.球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r的關(guān)系：__________________.
5.球面上的點P與球直徑端點A、B所連三角形為_________三角形
三.球的公式
球體的體積與表面積
______________________, ______________________
四.多面體與與其外接球
1.定義：若一個多面體的__________都在一個球的球面上， 則稱這個多面體是這個球的內(nèi)接多面體，這個球是這個多面體的外接球
2
3、.結(jié)論：外接球球心到多面體各頂點的距離均________。
題組一：棱柱與球
例1、若棱長為1的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的半徑為 .
例 2、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面， AC=CB=AA1= a，∠ACB=90, 頂點都在一個球面上，則該球的半徑為
A
B
A1
B1
C1
C
A
教
學(xué)
過
程
題組二：棱錐與球
例3、求棱長為1的正四面體外接球的半徑．
D
A
C
B
變式題:正三棱錐P-ABC的高為 1，底面邊長為 ,求棱錐的外接球的半徑。P
B
C
思考題：(2012新課標(biāo)全國卷)已知三棱錐S－ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此棱錐的體積為( )
A. B. C. D.
S
A
B
C
多面體與其外接球?qū)W(xué)案
