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1、2019屆數學中考復習資料考點跟蹤突破12反比例函數的圖象和性質一、選擇題1(2016蘭州)反比例函數y的圖象在( B )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限2(2016畢節(jié))如圖，點A為反比例函數y圖象上一點，過A作ABx軸于點B，連接OA，則ABO的面積為( D )A4 B4C2 D23(2016杭州)設函數y(k0，x0)的圖象如圖所示，若z，則z關于x的函數圖象可能為( C )4(2016大慶)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數y上的三點，若x1x2x3，y2y1y3，則下列關系式不正確的是( A )Ax1x20 Bx1x30C

2、x2x30 Dx1x205(2016長春)如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)，Q(m，n)在函數y(x0)的圖象上，當m1時，過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點C，D.QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( B )A減小 B增大C先減小后增大 D先增大后減小二、填空題6(2016常德)已知反比例函數y的圖象在每一個象限內y都隨x的增大而增大，請寫出一個符合條件的反比例函數解析式_y(答案不唯一)_7(2016山西)已知點(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函數y(m0)圖象上的兩點，則y1_y2.(填“”或“”或“”)8

3、(2016煙臺)如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數y的圖象上，則k的值為_6_,第8題圖),第10題圖)9(2016呼和浩特)已知函數y，當自變量的取值為1x0或x2，函數值y的取值為_y1或y0_10(2016內江)如圖，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，則OAB的面積等于 _三、解答題11(2016泉州)已知反比例函數的圖象經過點P(2，3)(1)求該函數的解析式；(2)若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n(n0)個單位得到點P，使點P恰好在該函數的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向解：(1)設反比例函數的解

4、析式為y，圖象經過點P(2，3)，k2(3)6，反比例函數的解析式為y(2)點P沿x軸負方向平移3個單位，點P的橫坐標為231，當x1時，y6，n6(3)9，點P沿著y軸平移的方向為正方向12(2016湖北)如圖，直線yaxb與反比例函數y(x0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(1)m_4_，n_1_；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數圖象上兩點，且0x1x2，則y1_y2(填“”或“”或“”)；(2)若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等，求點P的坐標解：(1)41(2)設過C，D點的直線解析式為ykxb，直線CD過點A(1，4)，B

5、(4，1)兩點，解得：直線CD的解析式為yx5.設點P的坐標為(t，t5)，|t|t5|，解得：t，點P的坐標為(， )13(2016舟山)如圖，已知一次函數y1kxb的圖象與反比例函數y2的圖象交于點A(4，m)，且與y軸交于點B，第一象限內點C在反比例函數y2的圖象上，且以點C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點D，B.(1)求m的值；(2)求一次函數的表達式；(3)根據圖象，寫出當y1y20時，x的取值范圍解：(1)把點A(4，m)的坐標代入y2，則m1，得m1(2)連接CB，CD，C與x軸，y軸相切于點D，B，CBOCDO90BOD，BCCD，四邊形BODC是正方形，BOODDCCB，設

6、C(a，a)代入y2得：a24，a0，a2，C(2，2)，B(0，2)，把A(4，1)和(0，2)的坐標代入y1kxb中，得：解得：一次函數的表達式為：y1x2(3)A(4，1)，當y1y20時，x的取值范圍是：x414(2016蘭州)如圖，在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點C，點A(，1)在反比例函數y的圖象上(1)求反比例函數y的表達式；(2)在x軸的負半軸上存在一點P，使得SAOPSAOB，求點P的坐標；(3)若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉60得到BDE.直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，說明理由解：(1)點A(，1)在反比例函數y的圖象上，k1，反比例函數的表達式為y(2)A(，1)，ABx軸于點C，OC，AC1，由射影定理得OC2ACBC，可得BC3，B(，3)，SAOB42，SAOPSAOB.設點P的坐標為(m，0)，|m|1，|m|2，P是x軸的負半軸上的點，m2，點P的坐標為(2，0)(3)點E在該反比例函數的圖象上理由如下：OAOB，OA2，OB2，AB4，sinABO，ABO30，將BOA繞點B按逆時針方向旋轉60得到BDE，BOABDE，OBD60，BOBD2，OADE2，BOABDE90，ABD306090，而BDOC，BCDE1，E(，1)，(1)，點E在該反比例函數的圖象上