《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 習(xí)題 第1章　計數(shù)原理1.1 第2課時》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 習(xí)題 第1章　計數(shù)原理1.1 第2課時（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)選修2-3第一章1.1第2課時一、選擇題1已知函數(shù)yax2bxc，其中a、b、c0,1,2,3,4，則不同的二次函數(shù)的個數(shù)共有()A125個B15個C100個D10個答案C解析由題意可得a0，可分以下幾類，第一類：b0，c0，此時a有4種選擇，c也有4種選擇，共有4×416個不同的函數(shù)；第二類：c0，b0，此時a有4種選擇，b也有4種選擇，共有4×416個不同的函數(shù)；第三類：b0，c0，此時a，b，c都各有4種選擇，共有4×4×464個不同的函數(shù)；第四類：b0，c0，此時a有4種選擇，共有4個不同的函數(shù)由

2、分類加法計數(shù)原理，可確定不同的二次函數(shù)共有N1616644100(個)故選C2(2016·無錫高二檢測)體育老師把9個相同的足球放入編號為1,2,3的三個箱子中，要求每個箱子放球的個數(shù)不小于其編號，則不同的放球方法有()A8種B10種C12種D16種答案B解析首先在三個箱子中放入個數(shù)與編號相同的球，這樣剩下三個足球，這三個足球可以隨意放置，第一種方法，可以在每一個箱子中放一個，有1種結(jié)果；第二種方法，可以把球分成兩份，1和2，這兩份在三個位置，有3×26種結(jié)果；第三種方法，可以把三個球都放到一個箱子中，有3種結(jié)果綜上可知共有16310種結(jié)果3元旦來臨之際，某寢室四人各寫一張

3、賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則四張賀卡不同的分配方式有()A6種B9種C11種D23種答案B解析解法1：設(shè)四人A、B、C、D寫的賀卡分別是a、b、c、d，當(dāng)A拿賀卡b，則B可拿a、c、d中的任何一張，即B拿a，C拿d，D拿c或B拿c，D拿a，C拿d或B拿d，C拿a，D拿c，所以A拿b時有三種不同的分配方式同理，A拿c，d時也各有三種不同的分配方式由分類加法計數(shù)原理，四張賀卡共有3339(種)分配方式解法2：讓四人A、B、C、D依次拿一張別人送出的賀卡，如果A先拿，有3種，此時被A拿走的那張賀卡的人也有3種不同的取法接下來，剩下的兩個人都各只有1種取法，由分步乘法計數(shù)原理

4、，四張賀卡不同的分配方式有3×3×1×19(種)4從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是()ABCD答案D解析本題考查計數(shù)原理與古典概型，兩數(shù)之和為奇數(shù)，則兩數(shù)一奇一偶，若個位數(shù)為奇數(shù)，則共有4×520個數(shù)，若個位數(shù)為偶數(shù)，共有5×525個數(shù)，其中個位為0的數(shù)共有5個，P.5如圖，某電子器件是由三個電阻組成的回路，其中共有6個焊接點A、B、C、D、E、F，如果某個焊接點脫落，整個電路就會不通，現(xiàn)在電路不通了，那么焊接點脫落的可能性共有()A6種B36種C63種D64種答案C解析每個焊接點都有正常與脫落兩種情況，只要有

5、一個脫落電路即不通，共有26163種故選C6從集合1,2,3，10中任意選出三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為()A3B4C6D8答案D解析當(dāng)公比為2時，等比數(shù)列可為1、2、4,2、4、8.當(dāng)公比為3時，等比數(shù)列可為1、3、9.當(dāng)公比為時，等比數(shù)列可為4、6、9.同時，4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比數(shù)列，共8個二、填空題7(2016·溫州高二檢測)有一質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字，現(xiàn)將它連續(xù)拋擲3次，其底面落于桌面，記三次在正四面體底面的數(shù)字和為S，則“S恰好為4”的概率為_.答案解析本題是一道古典概型

6、問題用有序?qū)崝?shù)對(a，b，c)來表示連續(xù)拋擲3次所得的3個數(shù)字，則該試驗中共含4×4×464個基本事件，取Sabc，事件“S恰好為4”中包含了(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)三個基本事件，則所求概率P.8現(xiàn)有五種不同的顏色，要對圖形中的四個部分進行著色，要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色，不同的涂色方法有_種.答案180解析依次給區(qū)域、涂色分別有5、4、3、3種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的涂色方法的種數(shù)為5×4×3×3180.9有10本不同的數(shù)學(xué)書，9本不同的語文書，8本不同的英語書，從中任取兩本不同類的書，共有不同的取法_

7、種.答案242解析取兩本書中，一本數(shù)學(xué)、一本語文，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理有10×990(種)不同取法；取兩本書中，一本語文、一本英語，有9×872(種)不同取法；取兩本書中，一本數(shù)學(xué)、一本英語，有10×880(種)不同取法綜合以上三類，利用分類加法計數(shù)原理，共有907280242(種)不同取法三、解答題10有三項體育運動項目，每個項目均設(shè)冠軍和亞軍各一名獎項.(1)學(xué)生甲參加了這三個運動項目，但只獲得一個獎項，學(xué)生甲獲獎的不同情況有多少種？(2)有4名學(xué)生參加了這三個運動項目，若一個學(xué)生可以獲得多項冠軍，那么各項冠軍獲得者的不同情況有多少種？解析(1)三個運動項目，

8、共有六個獎項，由于甲獲得一個獎項且甲可獲得六個獎項中的任何一個甲有6種不同的獲獎情況(2)每一項體育運動項目中冠軍的歸屬都有4種不同的情況，故各項冠軍獲得者的不同情況有4×4×464(種)一、選擇題1某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為()A16B18C24D32答案C解析若將7個車位從左向右按17進行編號，則該3輛車有4種不同的停放方法：(1)停放在13號車位；(2)停放在57號車位；(3)停放在1、2、7號車位；(4)停放在1、6、7號車位每一種停放方法均有6種，故共有24種不同的停放方法2先后

9、擲兩次正方體骰子(骰子的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為m、n，則mn是奇數(shù)的概率是()ABCD答案C解析先后擲兩次正方體骰子總共有36種可能，要使mn是奇數(shù)，則m、n都是奇數(shù)，因此有以下幾種可能：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9種可能因此P.二、填空題3連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，向量a(m，n)和向量b(1，1)的夾角為，則為銳角的概率是_.答案解析cos，(0，)，m>n，則m2時，n1；m3時，n1,2；m4時，n1,2,3；m5時，n1,2,3,4；m6時，

10、n1,2,3,4,5.則這樣的向量a共有1234515(個)，而第一次投擲骰子得到的點數(shù)m有6種情形，同樣n也有6種情形，不同的向量a(m，n)，共有6×636個，因此所求概率P.4從集合1,2,3,4,5,6中任取兩個元素作為雙曲線1中的幾何量a、b的值，則“雙曲線漸近線的斜率k滿足|k|1”的概率為_.答案解析所有可能取法有6×530種，由|k|1知ba，滿足此條件的有(2,1)，(3,2)，(3,1)，(4,3)，(4,2)，(4,1)，(5,4)，(5,3)，(5,2)，(5,1)，(6,5)，(6,4)，(6,3)，(6,2)，(6,1)共15種，所求概率P.三、

11、解答題5(2016·杭州外國語學(xué)校檢測)給出一個正五棱柱，用3種顏色給其10個頂點染色，要求各側(cè)棱的兩個端點不同色，有幾種染色方案？解析分兩步，先給上底面的5個頂點染色，每個頂點都有3種方法，共有35種方法，再給下底面的5個頂點染色，因為各側(cè)棱兩個端點不同色，所以每個頂點有2種方法，共有25種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有35·257776(種)染色方案6用1、2、3、4四個數(shù)字(可重復(fù))排成三位數(shù)，并把這些三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列an.(1)寫出這個數(shù)列的前11項；(2)這個數(shù)列共有多少項？(3)若an341，求n.解析(1)111,112,113,114,121,122,123,124,131,132,133.(2)這個數(shù)列的項數(shù)就是用1、2、3、4排成的三位數(shù)的個數(shù)，每個位上都有4種排法，則共有4×4×464項(3)比an341小的數(shù)有兩類：；.共有2×4×41×3×444項n44145(項)