《人教版 高中數學【選修 21】 練習：3.1數系的擴充和復數的概念第一課時.1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數學【選修 21】 練習：3.1數系的擴充和復數的概念第一課時.1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2019人教版精品教學資料高中選修數學第三章 3.1 3.1.1A級基礎鞏固一、選擇題1全集I復數，集合M有理數，N虛數，則(IM)(IN)(D)A復數B實數C有理數D無理數解析IM無理數、虛數，IN實數，(IM)(IN)無理數2若復數2bi(bR)的實部與虛部互為相反數，則b的值為(D)A2BCD2解析由題意得2(b)0，b2.3以2i的虛部為實部，以i2i2的實部為虛部的新復數是(A)A22iB2iCiDi解析復數2i的虛部為2，復數i2i22i，其實部為2，故選A4復數z(m2m)mi(mR，i為虛數單位)是純虛數，則實數m的值為(D)A0或1B0C1D1解析z為純虛數，m1，故選D5適

2、合x3i(8xy)i的實數x、y的值為(A)Ax0且y3Bx0且y3Cx5且y3Dx3且y0解析依題意得，解得，故選A6復數za2b2(a|a|)i(a、bR)為實數的充要條件是(D)A|a|b|Ba0且abDa0解析復數z為實數的充要條件是a|a|0，故a0.二、填空題7如果x1yi與i3x為相等復數，x、y為實數，則x，y_1_.解析由復數相等可知，.8給出下列復數：2，0.618，i2,5i4，i，其中為實數的是2，0.618，i2.解析2，0.618，i2為實數，5i4，i為虛數三、解答題9已知復數z(a25a6)i(aR)試求實數a分別為什么值時，z分別為：(1)實數？(2)虛數？(

3、3)純虛數？分析按復數abi(a、bR)是實數，純虛數和虛數的充要條件求解解析(1)當z為實數時，則有a25a60且有意義解得a1且a6，解得a1，a6，即a6時，z為實數(2)當z為虛數時，則有a25a60且有意義解得a1且a6，解得a1，a1且a6，當a(，1)(1,1)(1,6)(6，)時，z為虛數(3)當z為純虛數時，此方程組無解，不存在實數a使z為純虛數B級素養(yǎng)提升一、選擇題1(1)i的實部與虛部分別是(C)A1，B1，0C0,1D0，(1)i解析(1)i可看作0(1)iabi，所以實部a0，虛部b1.2若(m23m4)(m25m6)i是純虛數，則實數m的值為(B)A1B4C1或4D

4、不存在解析由條件知，m4.3若a、bR, 且ab，那么(D)AaibiBaibiCai2bi2Dbi2ai2解析i21，ab，ai2bi2，故選D4若43aa2ia24ai，則實數a的值為(C)A1B1或4C4D0或4解析由題意得，解得a4.二、填空題5若復數z(m1)(m29)i0，則實數m的值等于_3_.解析z0，m3.6已知復數zm(m21)i(mR)滿足z0，則m_1_.解析z0，m1.三、解答題7若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求實數m的值.解析由題意，得，當m3時，原不等式成立C級能力提高1(2016天津)已知a，bR，i是虛數單位，若(1i)(1bi)a，則的值為_2_.解析(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以解得所以2.2設zlog(m1)ilog2(5m)(mR).(1)若z是虛數，求m的取值范圍；(2)若z是純虛數，求m的值解析分清復數的實部與虛部，直接根據復數為虛數、純虛數的條件列式求解(1)若z是虛數，則其虛部log2(5m)0，m應滿足的條件是，解得1m5，且m4.(2)若z是純虛數，則其實部log(m1)0，虛部log2(5m)0，m應滿足的條件是，解得m2.