《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 習(xí)題 第2章　隨機(jī)變量及其分布2.2.2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 習(xí)題 第2章　隨機(jī)變量及其分布2.2.2（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)選修2-3第二章2.22.2.2 一、選擇題1設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是()ABCD答案D解析由P(A)P(B)得P(A)P()P(B)·P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P()，P()P().P(A).2三個(gè)元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為，且是互相獨(dú)立的將它們中某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三個(gè)元件串聯(lián)接入電路，在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是()ABCD答案A解析記“三個(gè)元件T1，

2、T2，T3正常工作”分別為事件A1，A2，A3，則P(A1)，P(A2)，P(A3).不發(fā)生故障的事件為(A2A3)A1，不發(fā)生故障的概率為PP(A2A3)A11P()·P()·P(A1)(1×)×.故選A3投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B，則事件A、B中至少有一件發(fā)生的概率是()ABCD答案C解析由題意P(A)，P(B)，事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率P1×.4如圖所示，在兩個(gè)圓盤中，指針落在本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()ABCD答

3、案A解析設(shè)A表示“第一個(gè)圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”，則P(A)，B表示“第二個(gè)圓盤的指針落在奇數(shù)據(jù)在的區(qū)域”，則P(B).故P(AB)P(A)·P(B)×.5從甲袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率為，從乙袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從兩個(gè)袋內(nèi)各摸1個(gè)球，那么概率為的事件是()A2個(gè)球都是白球B2個(gè)球都不是白球C2個(gè)球不都是白球D2個(gè)球中恰好有1個(gè)白球答案C解析從甲袋內(nèi)摸出白球與從乙袋內(nèi)摸出白球兩事件相互獨(dú)立，故兩個(gè)球都是白球的概率為P1×，兩個(gè)球不都是白球的概率為P1P1.6兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零

4、件中恰有一個(gè)一等品的概率為()ABCD答案B解析所求概率為××或P1××.二、填空題7已知P(A)0.3，P(B)0.5，當(dāng)事件A、B相互獨(dú)立時(shí)，P(AB)_，P(A|B)_.答案0.650.3解析A、B相互獨(dú)立，P(AB)P(A)P(B)P(A)·P(B)0.30.50.3×0.50.65.P(A|B)P(A)0.3.8一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，甲生解出它的概率為，乙生解出它的概率為，丙生解出它的概率為. 由甲、乙、丙三人獨(dú)立解答此題只有一人解出的概率為_(kāi).答案解析甲生解出，而乙、丙不能解出為事件A1，則P(A1)××，

5、乙生解出，而甲、丙不能解出為事件A2，則P(A2)××，丙生解出，而甲、乙不能解出為事件A3，則P(A3)××.甲、乙、丙三人獨(dú)立解答此題只有一人解出的概率為P(A1)P(A2)P(A3).9本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)，有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次)設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為，兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)

6、用相同的概率為_(kāi) .答案解析由題意得，甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車的概率分別為，.設(shè)甲，乙兩人所付的租車費(fèi)用相同為事件A，則P(A)×××，即甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率為.三、解答題10甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為.甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為. (1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率解析(1)設(shè)A、B、C

7、分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件由題設(shè)條件有即由、得P(B)1P(C)，代入得27P(C)251P(C)220.解得P(C)或 (舍去)將P(C)分別代入、可得P(A)、P(B)，即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率分別是、.(2)記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，則P(D)1P()11P(A)1P(B)1P(C)1××.故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為.一、選擇題1.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去(每次跳躍時(shí)，均從一片荷葉跳到另一個(gè)荷葉)，而且逆時(shí)針?lè)较蛱?/p>

8、的概率是順時(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀?，如圖所示假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A荷葉上，則跳三次之后停在A荷葉上的概率是()ABCD答案A解析由已知逆時(shí)針跳一次的概率為，順時(shí)針跳一次的概率為.則逆時(shí)針跳三次停在A上的概率為P1××，順時(shí)針跳三次停在A上的概率為P2××.所以跳三次之后停在A上的概率為PP1P2.2袋中有5個(gè)小球(3白2黑)，現(xiàn)從袋中每次取一個(gè)球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是()ABCD答案C解析解法1：5個(gè)球中含3個(gè)白球，第一次取到白球后不放回，則第二次是在含2個(gè)白球的4個(gè)球中任取一球，故取到白球的概率為.解法2：設(shè)A“

9、第一次取到白球”，B“第二次取到白球”，則P(A)，P(AB)，P(B|A).二、填空題3(2016·雙鴨山高二檢測(cè))某班有4位同學(xué)住在同一個(gè)小區(qū)，上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)1個(gè)路口假設(shè)每位同學(xué)在路口是否遇到紅綠燈是相互獨(dú)立的，且遇到紅燈的概率都是，則最多1名同學(xué)遇到紅燈的概率是_.答案解析P()4C·()·()3.4已知隨機(jī)變量只能取三個(gè)值：x1，x2，x3，其概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是_.答案解析由條件知，P(x2)，P(xi)0，公差d取值滿足d.三、解答題5某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰已知某選手能正確回

10、答第一、二、三、四輪的問(wèn)題的概率分別為0.6、0.4、0.5、0.2.已知各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響.(1)求該選手被淘汰的概率；(2)求該選手在選拔中至少回答了2個(gè)問(wèn)題后最終被淘汰的概率解析記“該選手能正確回答第i輪的問(wèn)題”為事件Ai(i1,2,3,4)，則P(A1)0.6，P(A2)0.4，P(A3)0.5，P(A4)0.2.(1)方法一：該選手被淘汰的概率：PP(A1A1A2A1A2A3)P(1)P(A1)P(2)P(A1)P(A2)P(3)P(A1)P(A2)P(A3)P(4)0.40.6×0.60.6×0.4×0.50.6×0.4×

11、0.5×0.80.976.方法二：P1P(A1A2A3A4)1P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)10.6×0.4×0.5×0.210.0240.976.(2)方法一：PP(A12A1A23A1A2A34)P(A1)P(2)P(A1)P(A2)P(3)P(A1)P(A2)P(A3)P(4)0.6×0.60.6×0.4×0.50.6×0.4×0.5×0.80.576.方法二：P1P(1)P(A1A2A3A4)1(10.6)0.6×0.4×0.5×0.20.576.

12、6甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算合格.(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率解析(1)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則P(A)，P(B). (2)方法1：因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為PP(A)P(B)P(AB)P(A)·P()P()·P(B)P(A)·P(B)×××.答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.方法2：因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，所以甲、乙兩人考試均不合格的概率為P()P()·P()×.所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為P1P()1.答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.