《人教版 高中數(shù)學【選修 21】 創(chuàng)新應用課下能力提升九》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《人教版 高中數(shù)學【選修 21】 創(chuàng)新應用課下能力提升九(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學課下能力提升(九)學業(yè)水平達標練題組1復數(shù)的加、減運算1復數(shù)(1i)(2i)3i等于()A1i B1iCi Di2若z12i,z23ai(aR),復數(shù)z1z2所對應的點在實軸上,則a()A2 B2 C1 D13設z1x2i,z23yi(x,yR),且z1z256i,則z1z2_.4計算:(1)(12i)(2i)(2i)(12i);(2)(i2i)|i|(1i)題組2復數(shù)加、減運算的幾何意義5已知z13i,z215i,則復數(shù)zz2z1對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6在復平面內,O是原點,對應的復數(shù)分別為2i,32i,
2、15i,那么對應的復數(shù)為_7在復平面內,復數(shù)1i與13i分別對應向量和,其中O為坐標原點,則| |_.8復數(shù)z112i,z22i,z312i,它們在復平面內的對應點是一個正方形的三個頂點,如圖所示,求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù)題組3復數(shù)加、減運算幾何意義的應用9若|z1|z1|,則復數(shù)z對應的點Z()A在實軸上 B在虛軸上C在第一象限 D在第二象限10A,B分別是復數(shù)z1,z2在復平面內對應的點,O是原點,若|z1z2|z1z2|,則三角形AOB一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形 能力提升綜合練1已知z56i34i,則復數(shù)z為()A420i B210iC8
3、20i D220i2設f(z)z,z134i,z22i,則f(z1z2)等于()A13i B211iC2i D55i3復數(shù)zxyi(x,yR)滿足條件|z4i|z2|,則2x4y的最小值為()A2 B4 C4 D164ABC的三個頂點所對應的復數(shù)分別為z1,z2,z3,復數(shù)z滿足|zz1|zz2|zz3|,則z對應的點是ABC的()A外心 B內心C重心 D垂心5已知復數(shù)z1(a22)(a4)i,z2a(a22)i(aR),且z1z2為純虛數(shù),則a_.6若復數(shù)z滿足z1cosisin ,則|z|的最大值為_7已知z1(3xy)(y4x)i,z2(4y2x)(5x3y)i(x,yR),若z1z21
4、32i,求z1,z2.8在平行四邊形ABCD中,已知,對應的復數(shù)分別為z135i,z212i.(1)求對應的復數(shù);(2)求對應的復數(shù);(3)求平行四邊形ABCD的面積答案學業(yè)水平達標練題組1復數(shù)的加、減運算1解析:選A(1i)(2i)3i(12)(113)i1i.2解析:選Cz12i,z23ai,z1z2(23)(1a)i5(1a)i.又z1z2所對應的點在實軸上,故1a0,即a1.3解析:z1z256i,(x2i)(3yi)56i,即z122i,z238i,z1z2(22i)(38i)110i.答案:110i4解:(1)原式(13i)(2i)(12i)(32i)(12i)2.(2)原式(1i
5、)(1i)1i11i12i.題組2復數(shù)加、減運算的幾何意義5解析:選Bzz2z115i(3i)(13)(51)i24i.6解析:(),對應的復數(shù)為2i(32i)(15i)(231)(125)i(44i)44i.答案:44i7解析:由題意,對應的復數(shù)為(13i)(1i)2i,| |2.答案:28解:復數(shù)z1,z2,z3所對應的點分別為A,B,C,設正方形的第四個頂點D對應的復數(shù)為xyi(x,yR)因為,所以對應的復數(shù)為(xyi)(12i)(x1)(y2)i,因為,所以對應的復數(shù)為(12i)(2i)13i.因為,所以它們對應的復數(shù)相等,即解得故點D對應的復數(shù)為2i.題組3復數(shù)加、減運算幾何意義的應
6、用9解析:選B設zxyi(x,yR),由|z1|z1|得(x1)2y2(x1)2y2,化簡得:x0.10解析:選B根據(jù)復數(shù)加(減)法的幾何意義,知以,為鄰邊所作的平行四邊形的對角線相等,則此平行四邊形為矩形,故三角形OAB為直角三角形能力提升綜合練1解析:選Bz34i(56i)(35)(46)i210i.2解析:選Dz134i,z22i,z1z2(34i)(2i)55i,又f(z)z,f(z1z2)z1z255i.3解析:選C由|z4i|z2|,得|x(y4)i|x2yi|,x2(y4)2(x2)2y2,即x2y3,2x4y2x22y224,當且僅當x2y時,2x4y取得最小值4.4解析:選A
7、設復數(shù)z與復平面內的點Z相對應,由ABC的三個頂點所對應的復數(shù)分別為z1,z2,z3及|zz1|zz2|zz3|可知點Z到ABC的三個頂點的距離相等,由三角形外心的定義可知,點Z即為ABC的外心5解析:z1z2(a2a2)(a4a22)i(aR)為純虛數(shù),解得a1.答案:16解析:z1cos isin ,z(1cos )isin ,|z|2.答案:27解:z1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i.又z1z2132i,(5x3y)(x4y)i132i.解得z1(3×21)(14×2)i59i.z24×(1)2×25×23×(1)i87i.8