《人教版 高中數(shù)學選修23 2.2.3 獨立重復試驗與二項分布知能檢測及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數(shù)學選修23 2.2.3 獨立重復試驗與二項分布知能檢測及答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學資料高中選修數(shù)學 高中數(shù)學 2.2.3 獨立重復試驗與二項分布課后知能檢測 新人教A版選修2-3一、選擇題1某學生通過英語聽力測試的概率為，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是()A. B. C. D.【解析】記“恰有1次獲得通過”為事件A，則P(A)C()(1)2.【答案】A2將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k1次正面的概率，那么k的值為()A0 B1 C2 D3【解析】C()k()5kC()k1()5k1，即CC，k(k1)5，k2.【答案】C3設隨機變量服從二項分布B(6，)，則P(3)等于()A. B. C. D.【解析】P(3)P(

2、0)P(1)P(2)P(3)C()6C()6C()6C()6.【答案】C4(2013天水高二檢測)一射手對同一目標獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為()A. B. C. D.【解析】設此射手射擊四次命中次數(shù)為，B(4，p)，依題意可知，P(1)，1P(0)1C(1p)4，(1p)4，p.【答案】B5位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質(zhì)點P移動五次后位于點(2,3)的概率是()A()5 BC()5CC()3 DCC()5【解析】如圖，由題可知，質(zhì)點P必須向右移動2次，向上移動3次

3、才能位于點(2,3)，問題相當于5次獨立重復試驗向右恰好發(fā)生2次的概率所以概率為PC()2()3C()5.故選B.二、填空題6某處有水龍頭5個，調(diào)查表明每個水龍頭被打開的可能性是，隨機變量X表示同時被打開的水龍頭的個數(shù)，則P(X3)_.【解析】P(X3)C()3(1)2.【答案】7(2013廣州高二檢測)設隨機變量B(2，p)，B(4，p)，若P(1)，則P(1)_.【解析】P(1)1P(0)1(1p)2.即(1p)2，解得p，故P(1)1P(0)1(1p)41()4.【答案】8某射手射擊1次，擊中目標的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：他第三次

4、擊中目標的概率為0.9；他恰好擊中目標3次的概率為0.930.1；他至少擊中目標1次的概率為10.14.其中正確結論的序號為_(寫出所有正確結論的序號)【解析】在n次試驗中，事件每次發(fā)生的概率都相等，故正確；中恰好擊中3次需要看哪3次擊中，所以不正確；利用對立事件，正確【答案】三、解答題9在每道單項選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中：(1)恰有兩道題答對的概率；(2)至少答對一道題的概率【解】視“選擇每道題的答案”為一次試驗，則這是4次獨立重復的試驗，且每次試驗中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為.由獨立重復試驗的概率計算公式得，

5、(1)恰有兩道題答對的概率為P4(2)C()2()2.(2)法一：至少有一道題答對的概率為1P4(0)1C()0()41.法二：至少有一道題答對的概率為C()()3C()2()2C()3()C()4()0.10如果袋中有6個紅球，4個白球，從中任取1球，記住顏色后放回，連續(xù)抽取4次，設X為取得紅球的次數(shù)求X的概率分布列【解】采用有放回的取球，每次取得紅球的概率都相等，均為，取得紅球次數(shù)X可能取的值為0,1,2,3,4.由以上分析，知隨機變量X服從二項分布，P(Xk)C()k(1)4k(k0,1,2,3,4)隨機變量X的分布列為X01234P11.(2013山東高考)甲、乙兩支排球隊進行比賽，約

6、定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是，假設各局比賽結果相互獨立(1)分別求甲隊以30,31,32勝利的概率(2)若比賽結果為30或31，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為32，則勝利方得2分，對方得1分求乙隊得分X的分布列【解】(1)記“甲隊以30勝利”為事件A1，“甲隊以31勝利”為事件A2，“甲隊以32勝利”為事件A3，由題意，各局比賽結果相互獨立，故P(A1)3，P(A2)C2，P(A3)C22.所以甲隊以30勝利，以31勝利的概率都為，以32勝利的概率為.(2)設“乙隊以32勝利”為事件A4，由題意，各局比賽結果相互獨立，所以P(A4)C22.由題意，隨機變量X的所有可能的取值為0,1,2,3，根據(jù)事件的互斥性得P(X0)P(A1A2)P(A1)P(A2).又P(X1)P(A3)，P(X2)P(A4)，P(X3)1P(X0)P(X1)P(X2)，故X的分布列為X0123P