《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 1.2.2 組合的綜合應(yīng)用知能檢測及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 1.2.2 組合的綜合應(yīng)用知能檢測及答案(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 1.2.2 第2課時 組合的綜合應(yīng)用課后知能檢測 新人教A版選修2-3一、選擇題1從乒乓球運(yùn)動員男5名、女6名中組織一場混合雙打比賽,不同的組合方法有()種ACCBCACCACA DAA【解析】分兩步進(jìn)行:第一步:選出兩名男選手,有C種方法;第2步,從6名女生中選出2名且與已選好的男生配對,有A種故有CA種【答案】B2現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一,每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作,丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是()A152B1
2、26C90D54【解析】當(dāng)司機(jī)只安排1人時,有CCA108種;當(dāng)司機(jī)安排2人時有CA18種由分類計(jì)數(shù)原理知不同安排方案的種數(shù)是10818126種【答案】B3(2013臨沂高二檢測)12名同學(xué)合影,站成了前排4人后排8人,現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)是()ACA BCACCA DCA【解析】從后排8人中選2人安排到前排6個位置中的任意兩個位置即可,所以選法種數(shù)是CA,故選C.【答案】C4(2012新課標(biāo)全國卷)將2名教師,4名學(xué)生分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動,每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有()A1
3、2種 B10種C9種 D8種【解析】分兩步:第一步,選派一名教師到甲地,另一名到乙地,共有C2(種)選派方法;第二步,選派兩名學(xué)生到甲地,另外兩名到乙地,共有C6(種)選派方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的選派方案共有2612(種)【答案】A5(2012陜西高考)兩人進(jìn)行乒乓球比賽,先贏3局者獲勝,決出勝負(fù)為止,則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有()A10種 B15種 C20種 D30種【解析】分三種情況:恰好打3局,有2種情形;恰好打4局(一人前3局中贏2局、輸1局,第4局贏),共有2C6種情形;恰好打5局(一人前4局中贏2局、輸2局,第5局贏),共有2C12種情形所有可
4、能出現(xiàn)的情形共有261220種【答案】C二、填空題6直角坐標(biāo)系xOy平面上,平行于x軸和平行于y軸的直線各有6條,則由這12條直線組成的圖形中,矩形共有_個【解析】從平行于x軸的6條直線中任取兩條,再從平行于y軸的6條直線中任取兩條,就能組成一個矩形,所以共有矩形CC225個【答案】22572名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到2所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士,不同的分配方法共有_種【解析】先分醫(yī)生有A種,再分護(hù)士有C種(因?yàn)橹灰粋€學(xué)校選2人,剩下的2人一定去另一學(xué)校),故共有AC212種【答案】128(2013重慶高考)從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小
5、組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)【解析】分三類:選1名骨科醫(yī)生,則有C(CCCCCC)360(種);選2名骨科醫(yī)生,則有C(CCCC)210(種);選3名骨科醫(yī)生,則有CCC20(種)骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是36021020590.【答案】590三、解答題9為支援西部開發(fā),需要從8名男干部和2名女干部中任選4人組成支援小組到西部某地支邊,要求男干部不少于3人,問有多少種選派方案?【解】法一:男干部有4人時有C種選法;男干部有3人時有CC種選法,故適合條件的選派方案有CCC182種法二:從10名干部中選4名減去2名女干部全被選中的
6、方案數(shù),共有CCC182種10有4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi):(1)共有幾種放法?(2)恰有1個空盒,有幾種放法?(3)恰有1個盒內(nèi)放2個球,有幾種放法?(4)恰有2個盒子不放球,有幾種放法?【解】(1)44256種(2)先從4個小球中取2個放在一起,有C種不同的取法,再把取出的2個小球與另外2個小球看作三堆,并分別放入4個盒子中的3個盒子里,有A種不同的放法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,共有CA144種不同的放法(3)放法同(2)(4)恰有2個盒子不放球,也就是把4個不同的小球只放入2個盒子中,有兩類放法:第一類,1個盒子放3個小球,1個盒子放1個小球,先把小球分組,有C種,再放到2個
7、小盒中有A種放法,共有CA種放法;第二類,2個盒子中各放2個小球有CC種放法,故恰有2個盒子不放球的方法共有CACC84種11有五張卡片,它們的正、反面分別寫0與1,2與3,4與5,6與7,8與9.將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù),共可組成多少個不同的三位數(shù)?【解】法一:(直接法)從0與1兩個特殊值著眼,可分三類:(1)取0不取1,可先從另四張卡片中選一張作百位,有C種方法;0可在后兩位,有C種方法;最后需從剩下的三張中任取一張,有C種方法;又除含0的那張外,其他兩張都有正面或反面兩種可能,故此時可得不同的三位數(shù)有CCC22個(2)取1不取0,同上分析可得不同的三位數(shù)C22A個(3)0和1都不取,有不同的三位數(shù)C23A個綜上所述,共有不同的三位數(shù):CCC22C22AC23A432(個)法二:(間接法)任取三張卡片可以組成不同的三位數(shù)C23A個,其中0在百位的有C22A個,這是不合題意的,故共有不同的三位數(shù):C23AC22A432(個).