《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 練習(xí)第一章1.21.2.1第2課時(shí)排列的綜合應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 練習(xí)第一章1.21.2.1第2課時(shí)排列的綜合應(yīng)用（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)第一章 計(jì)數(shù)原理1.2 排列與組合1.2.1 排列第2課時(shí) 排列的綜合應(yīng)用A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)是()A6B24C48D120解析：把A，B視為一人，且B固定在A的右邊，則本題相當(dāng)于4人的全排列，排法共有A24(種)答案：B2用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，并且比20 000大的五位偶數(shù)共有()A48個(gè) B36個(gè) C24個(gè) D18個(gè)解析：個(gè)位數(shù)字是2的有3A18(個(gè))，個(gè)位數(shù)字是4的有3A18(個(gè))，所以共有36個(gè)答案：B3甲、乙兩人從4門課

2、程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有()A6種 B12種C24種 D30種解析：首先甲、乙兩人從4門課程中同選1門，有4種方法；其次從剩余3門中任選2門進(jìn)行排列，排列方法有A6(種)于是，甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法共有4×624(種)答案：C43張卡片正反面分別標(biāo)有數(shù)字1和2，3和4，5和7，若將3張卡片并列組成一個(gè)三位數(shù)，可以得到不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A30 B48 C60 D96解析：“組成三位數(shù)”這件事，分2步完成：第1步，確定排在百位、十位、個(gè)位上的卡片，即為3個(gè)元素的一個(gè)全排列A；第2步，分別確定百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，各有2種方法根據(jù)分步

3、乘法計(jì)數(shù)原理，可以得到不同的三位數(shù)有A×2×2×248(個(gè))答案：B5甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有()A20種 B30種 C40種 D60種解析：分三類：甲在周一，共有A種排法；甲在周二，共有A種排法；甲在周三，共有A種排法所以排法共有AAA20(種). 答案：A二、填空題6從班委會(huì)的5名成員中選出3名分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_種(用數(shù)字作答)解析：先選出文娛委員，有3種選法，再選出學(xué)

4、習(xí)委員、體育委員，有A種選法由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，選法共有3A36(種)答案：367把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰， 且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有_種解析：先考慮產(chǎn)品A與B相鄰，把A、B作為一個(gè)元素有A種方法，而A、B可交換位置，所以擺法有2A48(種)又當(dāng)A、B相鄰又滿足A、C相鄰，擺法有2A12(種)故滿足條件的擺法有481236(種)答案：368在所有無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2的數(shù)共有_個(gè)解析：千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，有8種可能，即(2，0)，(3，1)，(9，7)，前一個(gè)數(shù)為千位數(shù)字，后一個(gè)數(shù)為個(gè)位數(shù)字，其余兩位無(wú)任何限制所以共有8A4

5、48(個(gè))答案：448三、解答題9一場(chǎng)晚會(huì)有5個(gè)演唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單(1)3個(gè)舞蹈節(jié)目不排在開(kāi)始和結(jié)尾，有多少種排法？(2)前4個(gè)節(jié)目要有舞蹈節(jié)目，有多少種排法？解：(1)先從5個(gè)演唱節(jié)目中選兩個(gè)排在首尾兩個(gè)位置有A種排法，再將剩余的3個(gè)演唱節(jié)目，3個(gè)舞蹈節(jié)目排在中間6個(gè)位置上有A種排法，故共有不同排法AA1 440(種)(2)先不考慮排列要求，有A種排列，其中前4個(gè)節(jié)目沒(méi)有舞蹈節(jié)目的情況，可先從5個(gè)演唱節(jié)目中選4個(gè)節(jié)目排在前四個(gè)位置，然后將剩余四個(gè)節(jié)目排列在后四個(gè)位置，有AA種排法，所以前四個(gè)節(jié)目要有舞蹈節(jié)目的排法有AAA37 440(種)103名男生、4名女生，按照不

6、同的要求站成一排，求不同的排隊(duì)方案有多少種(1)甲不站中間，也不站兩端；(2)甲、乙兩人必須相鄰；(3)甲、乙兩人不得相鄰解：(1)分兩步，首先考慮兩端及中間位置，從除甲外的6人中選3人排列，有A種站法，然后再排其余位置，有A種站法，所以不同站法共有AA2 880(種)(2)把甲、乙兩人看成一個(gè)元素，首先與其余5人相當(dāng)于6個(gè)元素進(jìn)行全排列，然后甲、乙兩人再進(jìn)行排列，所以站法共有AA1 440(種)(3)法一先讓其余的5人全排列，再讓甲、乙兩人在每?jī)扇酥g(含兩端)的6個(gè)位置插入排列，所以不同站法共有A·A3 600(種)法二不考慮限制條件，共有A種站法，除去甲、乙相鄰的站法A

7、3;A，所以不同站法共有AA·A3 600(種)B級(jí)能力提升1由1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列an，則a72等于()A1 543 B2 543C3 542 D4 532解析：千位數(shù)為1時(shí)組成的四位數(shù)有A個(gè)，同理，千位數(shù)是2，3，4，5時(shí)均有A個(gè)數(shù)，而千位數(shù)字為1，2，3時(shí)，從小到大排成數(shù)列的個(gè)數(shù)為3A72，即3 542是第72個(gè)答案：C2三個(gè)人坐在一排八個(gè)座位上，若每人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數(shù)為_(kāi)解析：“每人兩邊都有空位”是說(shuō)三個(gè)人不相鄰，且不能坐兩頭，可視作5個(gè)空位和3個(gè)人滿足上述兩要求的一個(gè)排列，只要將3個(gè)人插入5個(gè)空位形成的4個(gè)空當(dāng)中即可所以不同坐法共有A24(種)答案：24