《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 優(yōu)化練習(xí)第一章 1.2 1.2.2　組　合》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 優(yōu)化練習(xí)第一章 1.2 1.2.2　組　合（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1某中學(xué)一年級有5個班，二年級有8個班，三年級有3個班，分年級舉行班與班之間的籃球單循環(huán)賽，總共需進(jìn)行比賽的場數(shù)是()ACCC BCCCCAAA DC解析：分三類：一年級比賽的場數(shù)是C，二年級比賽的場數(shù)是C，三年級比賽的場數(shù)是C，再由分類加法計數(shù)原理可求答案：A2已知平面內(nèi)A，B，C，D這4個點(diǎn)中任何3點(diǎn)均不共線，則以其中任意3個點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形的個數(shù)為()A3 B4C12 D24解析：C4.答案：B3將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案

2、共有()A12種 B10種C9種 D8種解析：分兩步：第一步，選派一名教師到甲地，另一名到乙地，共有C2(種)選派方法；第二步，選派兩名學(xué)生到甲地，另外兩名到乙地，共有C6(種)選派方法由分步乘法計數(shù)原理得不同的選派方案共有2×612(種)答案：A4CCCCC的值為()AC BCCC DC解析：原式(CC)CCC(CC)CC(CC)CCCC.答案：D5從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有()A140種 B120種C35種 D34種解析：分三種情況：1男3女共有CC種選法2男2女共有CC種選法3男1女共CC種選法則共有CCCCC

3、C34種選法答案：D6從進(jìn)入決賽的6名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結(jié)果共有_種(用數(shù)字作答)解析：由題意知，所有可能的決賽結(jié)果有CCC6××160(種)答案：60750件產(chǎn)品中有4件是次品，從中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有_種解析：分兩類，有4件次品的抽法有CC種；有3件次品的抽法有CC種，所以共有CCCC4 186種不同的抽法答案：4 1868從3,5,7,11這四個數(shù)中任取兩個相乘，可以得到不相等的積的個數(shù)為_解析：從四個數(shù)中任取兩個數(shù)的取法為C6.答案：6 9已知3，求n.解析：原方程可變形為1，即CC，即·，化簡整

4、理得n23n540.解得n9或n6(不合題意，舍去)所以n9.10要從6男4女中選出5人參加一項活動，按下列要求，各有多少種不同的選法？(1)甲當(dāng)選且乙不當(dāng)選；(2)至少有1女且至多有3男當(dāng)選解析：(1)甲當(dāng)選且乙不當(dāng)選，只需從余下的8人中任選4人，有C70種選法(2)至少有1女且至多有3男當(dāng)選時，應(yīng)分三類：第一類是3男2女，有CC種選法；第二類是2男3女，有CC種選法；第三類是1男4女，有CC種選法由分類加法計數(shù)原理知，共有CCCCCC186種選法. B組能力提升1從乒乓球運(yùn)動員男5名、女6名中組織一場混合雙打比賽，不同的組合方法是()ACC BCACCACA DAA解析：分兩步進(jìn)行：第一步

5、：選出兩名男選手，有C種方法；第2步，從6名女生中選出2名且與已選好的男生配對，有A種故有CA種答案：B2某單位擬安排6位員工在2016年端午節(jié)3天假期值班，每天安排2人，每人值班1天若6位員工中的甲不值第一日，乙不值最后一日，則不同的安排方法共有()A30種 B36種C42種 D48種解析：所有排法減去甲值第一日或乙值最后一日，再加上甲值第一日且乙值最后一日的排法，即有CC2×CCCC42(種)排法答案：C3.如圖，A，B，C，D為海上的四個小島，要建三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方案共有_種解析：四個小島中每兩島建一座橋共建六座橋，其中建三座橋連接四個小島符合要求的建

6、橋方案是只要三座橋不圍成封閉的三角形區(qū)域符合要求，如橋AC，BC，BD符合要求，而圍成封閉三角形不符合要求，如橋AC，CD，DA，不符合要求，故共有CC16(種)答案：164如圖，在排成4×4方陣的16個點(diǎn)中，中心4個點(diǎn)在某一圓內(nèi)，其余12個點(diǎn)在圓外，在16個點(diǎn)中任取3個點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中至少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)的三角形共有_個解析：有一個點(diǎn)在圓內(nèi)的有：C(C4)248(個)有兩個頂點(diǎn)在圓內(nèi)的有：C(C2)60(個)三個頂點(diǎn)均在圓內(nèi)的有：C4(個)所以共有248604312(個)答案：3125現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，任意取出3件檢查(1)若正品A被取到，則有多少種不同的取法？(2)

7、恰有一件是次品的取法有多少種？(3)至少有一件是次品的取法有多少種？解析：(1)C36(種)(2)從2件次品中任取1件，有C種取法，從8件正品中任取2件，有C種取法，由分步乘法計數(shù)原理得，不同的取法共有C×C2×56種(3)解法一含1件次品的取法有C×C種，含2件次品的取法有C×C種，由分類加法計數(shù)原理得，不同的取法共有C×CC×C56864種解法二從10件產(chǎn)品中任取3件，取法有C種，不含次品的取法有C種，所以至少有1件次品的取法有CC64種6某次足球賽共12支球隊參加，分三個階段進(jìn)行(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進(jìn)行單

8、循環(huán)比賽，以積分及凈勝球數(shù)取前兩名；(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名進(jìn)行主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負(fù)全部賽程共需比賽多少場？解析：(1)小組賽中每組6隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，就是6支球隊的任兩支球隊都要比賽一次，所需比賽的場次即為從6個元素中任取2個元素的組合數(shù)，所以小組賽共要比賽2C2×30(場)(2)半決賽中甲組第一名與乙組第二名(或乙組第一名與甲組第二名)主客場各賽一場，所需比賽的場次即為從2個元素中任取2個元素的排列數(shù)，所以半決賽共要比賽2A2×1×24(場)(3)決賽只需比賽1場，即可決出勝負(fù)所以全部賽程共需比賽304135(場)