《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 優(yōu)化練習(xí)第一章 1.2 1.2.2 組 合》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 優(yōu)化練習(xí)第一章 1.2 1.2.2 組 合(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1某中學(xué)一年級有5個班,二年級有8個班,三年級有3個班,分年級舉行班與班之間的籃球單循環(huán)賽,總共需進(jìn)行比賽的場數(shù)是()ACCC BCCCCAAA DC解析:分三類:一年級比賽的場數(shù)是C,二年級比賽的場數(shù)是C,三年級比賽的場數(shù)是C,再由分類加法計數(shù)原理可求答案:A2已知平面內(nèi)A,B,C,D這4個點(diǎn)中任何3點(diǎn)均不共線,則以其中任意3個點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形的個數(shù)為()A3 B4C12 D24解析:C4.答案:B3將2名教師,4名學(xué)生分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動,每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案
2、共有()A12種 B10種C9種 D8種解析:分兩步:第一步,選派一名教師到甲地,另一名到乙地,共有C2(種)選派方法;第二步,選派兩名學(xué)生到甲地,另外兩名到乙地,共有C6(種)選派方法由分步乘法計數(shù)原理得不同的選派方案共有2×612(種)答案:A4CCCCC的值為()AC BCCC DC解析:原式(CC)CCC(CC)CC(CC)CCCC.答案:D5從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會,若這4人中必須既有男生又有女生,則不同的選法共有()A140種 B120種C35種 D34種解析:分三種情況:1男3女共有CC種選法2男2女共有CC種選法3男1女共CC種選法則共有CCCCC
3、C34種選法答案:D6從進(jìn)入決賽的6名選手中決出1名一等獎,2名二等獎,3名三等獎,則可能的決賽結(jié)果共有_種(用數(shù)字作答)解析:由題意知,所有可能的決賽結(jié)果有CCC6××160(種)答案:60750件產(chǎn)品中有4件是次品,從中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共有_種解析:分兩類,有4件次品的抽法有CC種;有3件次品的抽法有CC種,所以共有CCCC4 186種不同的抽法答案:4 1868從3,5,7,11這四個數(shù)中任取兩個相乘,可以得到不相等的積的個數(shù)為_解析:從四個數(shù)中任取兩個數(shù)的取法為C6.答案:6 9已知3,求n.解析:原方程可變形為1,即CC,即·,化簡整
4、理得n23n540.解得n9或n6(不合題意,舍去)所以n9.10要從6男4女中選出5人參加一項活動,按下列要求,各有多少種不同的選法?(1)甲當(dāng)選且乙不當(dāng)選;(2)至少有1女且至多有3男當(dāng)選解析:(1)甲當(dāng)選且乙不當(dāng)選,只需從余下的8人中任選4人,有C70種選法(2)至少有1女且至多有3男當(dāng)選時,應(yīng)分三類:第一類是3男2女,有CC種選法;第二類是2男3女,有CC種選法;第三類是1男4女,有CC種選法由分類加法計數(shù)原理知,共有CCCCCC186種選法. B組能力提升1從乒乓球運(yùn)動員男5名、女6名中組織一場混合雙打比賽,不同的組合方法是()ACC BCACCACA DAA解析:分兩步進(jìn)行:第一步
5、:選出兩名男選手,有C種方法;第2步,從6名女生中選出2名且與已選好的男生配對,有A種故有CA種答案:B2某單位擬安排6位員工在2016年端午節(jié)3天假期值班,每天安排2人,每人值班1天若6位員工中的甲不值第一日,乙不值最后一日,則不同的安排方法共有()A30種 B36種C42種 D48種解析:所有排法減去甲值第一日或乙值最后一日,再加上甲值第一日且乙值最后一日的排法,即有CC2×CCCC42(種)排法答案:C3.如圖,A,B,C,D為海上的四個小島,要建三座橋,將這四個小島連接起來,則不同的建橋方案共有_種解析:四個小島中每兩島建一座橋共建六座橋,其中建三座橋連接四個小島符合要求的建
6、橋方案是只要三座橋不圍成封閉的三角形區(qū)域符合要求,如橋AC,BC,BD符合要求,而圍成封閉三角形不符合要求,如橋AC,CD,DA,不符合要求,故共有CC16(種)答案:164如圖,在排成4×4方陣的16個點(diǎn)中,中心4個點(diǎn)在某一圓內(nèi),其余12個點(diǎn)在圓外,在16個點(diǎn)中任取3個點(diǎn)構(gòu)成三角形,其中至少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)的三角形共有_個解析:有一個點(diǎn)在圓內(nèi)的有:C(C4)248(個)有兩個頂點(diǎn)在圓內(nèi)的有:C(C2)60(個)三個頂點(diǎn)均在圓內(nèi)的有:C4(個)所以共有248604312(個)答案:3125現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中有2件次品,任意取出3件檢查(1)若正品A被取到,則有多少種不同的取法?(2)
7、恰有一件是次品的取法有多少種?(3)至少有一件是次品的取法有多少種?解析:(1)C36(種)(2)從2件次品中任取1件,有C種取法,從8件正品中任取2件,有C種取法,由分步乘法計數(shù)原理得,不同的取法共有C×C2×56種(3)解法一含1件次品的取法有C×C種,含2件次品的取法有C×C種,由分類加法計數(shù)原理得,不同的取法共有C×CC×C56864種解法二從10件產(chǎn)品中任取3件,取法有C種,不含次品的取法有C種,所以至少有1件次品的取法有CC64種6某次足球賽共12支球隊參加,分三個階段進(jìn)行(1)小組賽:經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組,每組6隊進(jìn)行單
8、循環(huán)比賽,以積分及凈勝球數(shù)取前兩名;(2)半決賽:甲組第一名與乙組第二名,乙組第一名與甲組第二名進(jìn)行主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者;(3)決賽:兩個勝隊參加決賽一場,決出勝負(fù)全部賽程共需比賽多少場?解析:(1)小組賽中每組6隊進(jìn)行單循環(huán)比賽,就是6支球隊的任兩支球隊都要比賽一次,所需比賽的場次即為從6個元素中任取2個元素的組合數(shù),所以小組賽共要比賽2C2×30(場)(2)半決賽中甲組第一名與乙組第二名(或乙組第一名與甲組第二名)主客場各賽一場,所需比賽的場次即為從2個元素中任取2個元素的排列數(shù),所以半決賽共要比賽2A2×1×24(場)(3)決賽只需比賽1場,即可決出勝負(fù)所以全部賽程共需比賽304135(場)