《人教版 高中數(shù)學選修23 優(yōu)化練習第二章 2.3 2.3.2　離散型隨機變量的方差》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 高中數(shù)學選修23 優(yōu)化練習第二章 2.3 2.3.2　離散型隨機變量的方差（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學課時作業(yè)A組基礎鞏固1有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各10株的分蘗數(shù)據(jù)，計算出樣本均值E(X甲)E(X乙)，方差分別為D(X甲)11，D(X乙)3.4.由此可以估計()A甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較解析：E(X甲)E(X乙)，D(X甲)>D(X乙)，乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊答案：B2已知B(n，p)，E()8，D()1.6，則n與p的值分別為()A100和0.08 B20和0.4C10和0.2 D10和0.8解析：由于B(n，p)，所以解得n1

2、0，p0.8.答案：D3若X的分布列為X01Pqp其中p(0,1)，則()AD(X)p3 BD(X)p2CD(X)pp2 DD(X)pq2解析：由兩點分布的方差公式得D(X)p(1p)pp2.故選C.答案：C4某人從家乘車到單位，途中有3個路口假設在各路口遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都是0.4，則此人上班途中遇到紅燈的次數(shù)的方差為()A0.48 B1.2C0.72 D0.6解析：途中遇紅燈的次數(shù)X服從二項分布，即XB(3,0.4)，D(X)3×0.4×0.60.72.答案：C5設隨機變量的分布列為P(k)Ck.nk，k0,1,2，n，且E()24, 則D()的值為()

3、A8 B12C. D16解析：由題意可知B，nE()24.n36.又D()n×××368.答案：A6設投擲一個骰子的點數(shù)為隨機變量X，則X的方差為_解析：依題意X的分布列為X123456P故E(X)(123456)×，D(X)2×2×2×2×2×2×.答案：7若D()1，則D(D()_.解析：D(D()D(1)D()1.答案：18盒中有2個白球，3個黑球，從中任取3個球，以X表示取到白球的個數(shù)，表示取到黑球的個數(shù)給出下列結論：E(X)，E()；E(X2)E()；E(2)E(X)；D(X)D().

4、其中正確的是_(填上所有正確結論的序號)解析：X的分布列為：X012PE(X)0×1×2×；E(X2)0×12×22×.D(X)E(X2)(E(X)2()2.的分布列為：123PE()1×2×3×；E(2)12×22×32×，D()E(2)(E()22.答案：9根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量X(單位：mm)對工期的影響如下表：降水量XX<300300X<700700X<900X900工期延誤天數(shù)Y02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于

5、300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9，求工期延誤天數(shù)Y的均值與方差解析：由已知條件和概率的加法公式有：P(X<300)0.3，P(300X<700)P(X<700)P(X<300)0.70.30.4，P(700X<900)P(X<900)P(X<700)0.90.70.2.P(X900)1P(X<900)10.90.1.所以Y的分布列為：Y02610P0.30.40.20.1于是，E(Y)0×0.32×0.46×0.210×0.13；D(Y)(03)2×0.3(23)2

6、5;0.4(63)2×0.2(103)2×0.19.8.故工期延誤天數(shù)Y的均值為3，方差為9.8.10海關大樓頂端鑲有A、B兩面大鐘，它們的日走時誤差分別為X1、X2(單位：s)，其分布列如下：X121012P0.050.050.80.050.05X221012P0.10.20.40.20.1根據(jù)這兩面大鐘日走時誤差的均值與方差比較這兩面大鐘的質量解析：E(X1)0，E(X2)0，E(X1)E(X2)D(X1)(20)2×0.05(10)2×0.05(00)2×0.8(10)2×0.05(20)2×0.050.5；D(X2)

7、(20)2×0.1(10)2×0.2(00)2×0.4(10)2×0.2(20)2×0.11.2.D(X1)< D(X2)由上可知，A面大鐘的質量較好B組能力提升1已知隨機變量XY8，若XB(10,0.6)，則E(Y)，D(Y)分別是()A6,2.4 B2,2.4C2,5.6 D6,5.6解析：若兩個隨機變量Y，X滿足一次關系式YaXb(a，b為常數(shù))，當已知E(X)，D(X)時，則有E(Y)aE(X)b，D(Y)a2D(X)由已知隨機變量XY8，所以有Y8X.因此，求得E(Y)8E(X)810×0.62，D(Y)(1)2D(X

8、)10×0.6×0.42.4.答案：B2若隨機變量X1B(n,0.2)，X2B(6，p)，X3B(n，p)，且E(X1)2，D(X2)，則(X3)()A0.5 B.C. D3.5解析：X1B(n,0.2)，E(X1)0.2n2，n10.又X2B(6，p)，D(X2)6p(1p)，p.又X3B(n，p)，X3B，(X3).答案：C3隨機變量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，若E()，則D()_.解析：由題意得2bac，abc1，ca，以上三式聯(lián)立解得a，b，c，故D().答案：4一次數(shù)學測驗有25道選擇題構成，每道選擇題有4個選項，其中有且只有一個選項正確

9、，每選一個正確答案得4分，不做出選擇或選錯的不得分，滿分100分，某學生選對任一題的概率為0.8，則此學生在這一次測試中的成績的期望為_；方差為_解析：記表示該學生答對題的個數(shù)，表示該學生的得分，則4，依題意知：B(25,0.8)所以E()25×0.820，D()25×0.8×0.24，所以E()E(4)4E()4×2080，D()D(4)42D()16×464.答案：80645為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望E()3，標準

10、差為.(1)求n，p的值并寫出的分布列；(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率解析：因為每一株沙柳成活率均為p，種植了n株沙柳，相當于做n次獨立重復試驗，因此服從二項分布，可以用二項分布來解決(1)由E()np3，D()np(1p)，得1p，從而n6，p.的分布列為0123456P(2)記“需要補種沙柳”為事件A，則P(A)P(3)，得P(A)，或P(A)1P(3)1().6A，B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2.根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為：X15%10%P0.80.2X22%8%12%P0.20.50.3(1)在A，B兩個項目上各投資1

11、00萬元，Y1(萬元)和Y2(萬元)分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差D(Y1)，D(Y2)；(2)將x(0x100)萬元投資A項目，(100x)萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值解析：(1)由題設可知Y1和Y2的分布列分別為Y1510P0.80.2Y22812P0.20.50.3E(Y1)5×0.810×0.26，D(Y1)(56)2×0.8(106)2×0.24；E(Y2)2×0.28×0.512×0.38，D(Y2)(28)2×0.2(88)2×0.5(128)2×0.312.(2)f(x)DD2D(Y1)2D(Y2)x23(100x)2(4x2600x3×1002)，所以當x75時，f(x)3為最小值.