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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料年級 八年級課題12.3.1等腰三角形（2）課型新授教 學 媒 體多 媒 體教學目標知識技 能1. 掌握并會運用“等角對等邊”判定等腰三角形.2. 歸納證明兩條線段相等的常用方法.過程方 法通過推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學生的推理能力，培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力。體會解決等腰三角形問題的常用輔助線.情感態(tài) 度引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學生從觀察中獲得成功，在這個過程中體驗學習的興趣.教學重點等腰三角形的判定定理.教學難點等腰三角形的判定定理的證明.教 學 過 程 設 計教 學 程 序 及 教 學 內(nèi) 容師生行為設計意圖一、情境引入 上

2、一節(jié)課我們學習了等腰三角形的性質(zhì)，這節(jié)課我們共同研究等腰三角形的判定方法。二、探究新知探究：如圖：在中，B=C，你能證明AB=AC嗎？1. 作高 AD可以嗎？2. 作角平分線AD呢？3. 作中線AD呢？歸納：等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。即“等角對等邊”.【例題】如圖，在中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD與CE相交于點F,試判斷AFC的形狀，并說明理由?！痉治觥孔C明AFC是等腰三角形，需證AF=CF，思路1：證明AEFCDF，思路2：證明1=2【證法1】在ABD與CBE中，ABD CBEAB=CBBAC=BCA又BAD=

3、BCEBACBAD=BCABCE即1=2FA=FC即AFC是等腰三角形?！咀C法2】在ABD與CBE中，ABD CBEAB=CB又BD=BEABBE= CBBD即AE=CD 在AEF與CDF中 AEF CDFFA=FC即AFC是等腰三角形【點撥】證明兩條邊相等的最常用方法：（1）兩條邊在兩個三角形中證明兩個三角形全等。AF與 CF在AEF與CDF中，所以證明AEF CDF。（2）兩個角在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等邊”。 AF與 CF在AFC中，所以證明1=2。等腰三角形的“等角對等邊”可以簡化方法。三、課堂訓練1寫出兩個不相等的角度，使這兩個角可成為等腰三角形的兩角：_，_.2一個三

4、角形的兩個內(nèi)角分別為100和_，則這個三角形是等腰三角形.3若一個三角形的三個角度數(shù)之比是141，則這個三角形按邊分類應為_三角形.4如圖，在中，BAD=80，B=50，C=25，若CD=2，則AB=_.5如圖，中，BO、CO分別平分ABC和ACB，MN經(jīng)過點O，且MNBC，若AB=12，AC=18，則的周長為_.6如圖，1=2=36，3=4=72，則圖中有_個等腰三角形.7已知：如圖，平分，求證：是等腰三角形 8如圖，BF=CD，F(xiàn)E=DE，求證：為等腰三角形. 拓展思維：問題出在哪里？已知：ABC是一個任意三角形。求證：ABC為等腰三角形.證明：如圖：作ABC的角平分線與BC邊的垂直平分線

5、交于點D。由點D作DEAB于E，作DFAC于F，連結DB、DC.AD為角平分線，DE=DF，D為BC垂直平分線上的點，DB=DC.RtDBERtDCF（HL），BE=CF.又DE=DF，AD=AD，RtDAERtDAF（HL），AEAF.BECF，AEAF，ABAC，ABC為等腰三角形.請指出錯誤.四、小結歸納學生本節(jié)課的主要收獲1.會運用“等角對等邊”判定等腰三角形.2.掌握證明兩條線段相等的常用方法.五、作業(yè)設計一、教材第56頁習題第2、5題。二、教材第57頁習題第9、10題。三、教材第58頁習題第13題選做。老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學生觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理

6、。教師引導學生作出輔助線，并板書等腰三角形的判定定理。教師引導學生知道證明兩條的最常用方法：（1）兩條線段在兩個三角形中證明兩個三角形全等。（2）兩條線段在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等邊”。學生分別運用兩種方法證明，比較哪種更簡單。 第1、2、3、題學生獨立思考，自己解題。教師糾正學生出現(xiàn)的錯誤。第4、5、6、題學生獨立思考，自己解題。教師引導學生通過已知度數(shù)計算圖中其他角的度數(shù)。第7、8題教師根據(jù)已知條件引導學生作出輔助線。學生選擇恰當?shù)姆椒ㄗC明AB=AC。 教師引導學生自己重新畫圖。學生讀題、思考、畫圖、比較，發(fā)現(xiàn)問題。教師引導學生回顧本節(jié)課知識，并總結、歸納本節(jié)課的重點。情境引

7、入簡單直奔主題，使學生非常清楚這節(jié)課的重點內(nèi)容。學生通過觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理，培養(yǎng)學生的證明能力。體會解決等腰三角形問題的常用輔助線是作對稱軸。鞏固等腰三角形“等角對等邊”，體會運用等腰三角形的判定定理比運用全等證明兩條線段相等簡單.學生通過觀察、思考、動手、合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和嚴密的思維能力?？疾斓妊切闻卸ǘɡ恚寣W生體會等腰三角形只能有一個鈍角，并且只能為頂角?？疾斓妊切闻卸ǘɡ?，讓學生體會等腰三角形可以通過計算角度，把角的關系轉(zhuǎn)化為邊的關系?？疾熳C明兩條線段相等的常用方法?？疾斓妊切闻卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理。學生通過觀察、思考、動手、比較，鼓勵學生大膽嘗試，善于思考，勇于發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力。板 書 設 計一、等腰三角形的判定。 二、例題解析。二、證明兩條線段相等的常用方法。 三、課堂訓練7 1.全等 2.等角對等邊。 課堂訓練8教學反思