《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.2等邊三角形1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.2等邊三角形1(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料年級 八年級課題12.3.2等邊三角形(1)課型新授教 學(xué) 媒 體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識技 能1. 掌握并會運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì).2. 掌握并會運(yùn)用等邊三角形的判定.過程方 法經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài) 度經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣,體會成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)和判定.教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 在一次探究活動中,老師給同學(xué)們出了一道題目:“如果等腰三角形有一個(gè)角
2、是60°,那么這個(gè)三角形的三邊有什么關(guān)系?”。小明假設(shè)底角為60°,得出了三個(gè)角都是60°,小亮假設(shè)頂角為60°,也得出了三個(gè)角都是60°,根據(jù)“等角對等邊”,最后得出結(jié)論:三邊都相等.老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法,小明認(rèn)為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形,而不是等腰三角形”;小亮認(rèn)為“等邊三角形也還是等腰三角形,只是比一般的等腰三角形特殊而已”., 小明、小亮誰說的有道理呢?學(xué)完這節(jié)課就能見分曉。 二、探究新知探究:觀察右圖,回答下面的問題1. 等邊三角形邊、角具有什么性質(zhì)?2. 在ABC中
3、,A=B=C,你能得到AB=BC=CA嗎?為什么?3. 在ABC中,AB=BC,A=60°( B=60°或 C =60°)你能得到AB=BC=CA嗎?為什么?4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系呢?歸納等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°。等邊三角形的判定:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形?!纠}】如圖,已知、均為等邊三角形,且B、C、E在一條直線上,連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證:AE=BD;(
4、2) 求證:CF=CG;(3)連結(jié)FG,求證:為等邊三角形.【分析】(1)由于等邊三角形各邊都相等,各角都是60°,不難證明,所以AEBD;(2)利用(1)中的全等,不難證明,所以CF=CG;(3)因?yàn)榈妊切?,只須證其有60°角?!军c(diǎn)撥】本題條件中,即使B、C、E不在一條直線上,所證線段依然相等,只是為一般等腰三角形,請同學(xué)們自己驗(yàn)證。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1. 對于等邊三角形,下列說法不成立的是()A三條邊都相等B每個(gè)角都是60° C有三條對稱軸D兩條高互相垂直2下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()有三條對稱軸的三角形是等邊三角形; 三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)外
5、角為120°的等腰三角形是等邊三角形;腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。A1B2C3D43等腰三角形的腰長為2,頂角與底角相等,則這個(gè)等腰三角形的周長為()A4B5C6D無法確定4若等腰三角形的腰長為2,頂角大于底角,則這個(gè)等腰三角形的周長為()A6B大于6C小于6D無法確定5如圖,已知等邊中,BD=CE,AD與BE交于點(diǎn)P,求APE的度數(shù). 6已知、都是等邊三角形.求證:AE=CD.7如圖所示,E是等邊中AC邊上的點(diǎn),BE=CD,1=2.求證:為等邊三角形.8在中,ACB=90°,、都是等邊三角形,請你探究EC與AD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 拓展思維:
6、如圖,延長的各邊,使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D、E、F,得到為等邊三角形。求證:(1) (2)為等邊三角形.四、小結(jié)歸納學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1. 掌握等邊三角形的性質(zhì)。2. 掌握等邊三角形的判定。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1. 教材第57頁習(xí)題第11題。2. 教材第65頁習(xí)題第12題。3. 教材第66頁習(xí)題第14題。教師展示問題,板書課題。學(xué)生觀察圖形,回答問題。 教師給出性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確描述,并板書性質(zhì)、判定。(1)、(2)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明等邊三角形。學(xué)生相互交流、相互討論解決問題。學(xué)生獨(dú)立思考,自己解決問題。學(xué)生
7、獨(dú)立思考,自己解決問題。第3、4題學(xué)生畫圖、比較,體會前后圖形底邊的變化,然后選擇答案。學(xué)生先獨(dú)立思考,在相互交流。教師引導(dǎo)學(xué)生把外角APE轉(zhuǎn)化。學(xué)生觀察圖形,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。學(xué)生先獨(dú)立思考,在相互交流。教師引導(dǎo)學(xué)生證出ABEACD。學(xué)生先獨(dú)立思考,在相互交流,通過觀察、畫圖猜出結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生延長 EC。(1)教師引導(dǎo)學(xué)生證出運(yùn)用等式的性質(zhì)證出AF=CE。(2)教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ǖ冗吶切?。教師引?dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識,并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。通過情境引入本節(jié)課課題,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、
8、養(yǎng)成良好的自覺探索幾何命題的習(xí)慣。鞏固等邊三角形性質(zhì)與判定。培養(yǎng)學(xué)生合作意識及分析問題、解決問題的能力??疾鞂W(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。考察學(xué)生對等邊三角形判定的掌握??疾鞂W(xué)生對等邊三角形判定的掌握,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力??疾鞂W(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握,體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想??疾鞂W(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)、判定的掌握。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力??疾鞂W(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握,知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試,勇于探索,提高學(xué)生的思維能力和證明能力。板 書 設(shè) 計(jì)一、等邊三角形的性質(zhì)。 三、例題解析。二、等邊三角形的判定。 拓展思維解析。 教學(xué)反思