《人教版 小學8年級 數學上冊 13.1軸對稱學案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《人教版 小學8年級 數學上冊 13.1軸對稱學案(7頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2019人教版初中數學精品教學資料13.1 軸對稱一.學習目標1.能辨別軸對稱圖形和兩圖形成對稱,及相互轉化;認識對稱點;認識中垂線及其性質;會作中垂線。2.在學習過程中,培養(yǎng)學生的觀察能力,動手能力和歸納的思維能力。3.在活動中感受數學美,在合作中享受快樂,從而激發(fā)學生熱愛數學的情趣。二.學習重難點軸對稱和中垂線及成軸對稱與中垂線的關系。三.學習過程第一課時 認識軸對稱(一)構建新知1.閱讀教材5860頁(1)圖13.1-1和13.1-2中,是軸對稱圖的畫出它們對稱軸,這些圖形的共同特點是_和_。(2)如圖,在圓,棱形和平行四邊形中,圖有_條對稱軸,圖有_條對稱軸,圖有_條對稱軸。(3)如圖
2、,在ABC和DEF中,ABC和_成軸對稱,若AB=7,DF=,,EF=3,那么ABC的周長是_。連接對稱點,我們發(fā)現對稱點的連線段與對稱軸的位置關系是_。當我們把ABC和_看成一個_時,這個圖就是軸對稱圖。(二)合作學習1畫正多邊形的對稱軸,我們發(fā)現正多邊形的對稱軸數量與_有關系;并等于_。(三)課堂學習檢查1.正六邊形形是軸對稱圖形,它的對稱軸有()A3條 B4條 C5條 D6條2.下面幾何圖形中,一定是軸對稱圖形的有()A1個 B2個 C3個 D4個3. 在4×4的正方形網格中,已將圖中的四個小正方形涂上陰影(如圖),若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影,使得整個陰影部分組成的
3、圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有 _個。4. 如圖,AB左邊是計算器上的數字“5”,若以直線AB為對稱軸,那么它的軸對稱圖形是數字_。5. 中國文字中有許多是軸對稱圖形,請你寫出三個具有軸對稱圖形的漢字_。 6. 上海將在2010年舉辦世博會黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示從對岸看,它在水中倒影所顯示的數是 _。(四)學習評價(五)課后練習1.學習指要2829頁2.教材6466頁 1題,2題,3題,4題第二課時 中垂線的性質(一)構建新知1.閱讀教材61頁(1)如圖,線段AC,BD互相垂直平分。AC的中垂線是_,BD的中垂線是_。圖中相等的線段有:_;全等的三角形有:_。圖
4、中四邊形ABCD是_圖形,BD,AC是_。(2)中垂線的性質:_上的點到線段兩端的距離相等。(二)合作學習1如圖,在ABC中,已知DE是AC的垂直平分線,AB=10cm,BC=11cm,求ABD的周長。(三)課堂檢查1. 已知點P在線段AB的垂直平分線上,PA=6,則PB=_。 2. 如圖所示,在ABC中,C=90°,AB=16cm,BC的垂直平分線交AB于點D,則點C與點D的距離是_ cm。3. 如圖,ABC中,AB的垂直平分線DE交AB于E,BC于D,連結AD已知AC=5cm,ADC的周長為17cm,則BC的長為 _cm。4. 如圖,D是線段AB,BC的垂直平
5、分線的交點,若ABC=50°,則ADC的大小是()。A100° B115° C130° D150°5在ABC中,AB邊的垂直平分線交直線BC于點D,垂足為點F,AC邊的垂直平分線交直線BC于點E,垂足為點G(1)若BAC=100°,DAE= _;(2)若BAC=,DAE= _;(3)若BC=18cm,求ADE的周長。(四)學習評價(五)課后練習1.學習指要2930頁2.教材6466頁 6題,10題第三課時 中垂線的判定(一)構建新知1閱讀教材61頁(1)如圖,ABC中,AD是BC邊上的中線,要使AD是線段BC的中垂線應添加一個條件,這
6、個條件是_。(2)如圖,ABC中,AC=BC,E是CD上的一點,且EA=EB。圖中全等的三角形有:_。CD是ABC的_;CD是線段AB的_。(3)到線段兩端距離相等的點,在_上。(二)合作學習1如圖,四邊形ABCD中,已知BD平分ABC,AC=180°,BCBA,求證:點D在線段的垂直平分線上。(三)課堂檢查1在銳角ABC內一點P滿足PA=PB=PC,則點P是ABC()。A三條角平分線的交點 B三條中線的交點C三條高的交點 D三邊垂直平分線的交點2如圖,AC=AD,BC=BD,則有()。AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分 DCD平分ACB3如圖,點E為Rt
7、ABC斜邊AB的中點,D為BC邊上的一點,EDAB,且CAD:BAD=1:7,則BAC=_。4如圖,D是線段AB、BC垂直平分線的交點,若ABC=150°,則ADC=_。5. 如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E為CD的中點,連接AE、BE,BEAE,延長AE交BC的延長線于點F。(1)求證:FC=AD;(2)求證:AB=BC+AD。(四)學習評價(五)課后練習1.學習指要3132頁2.教材6466頁 5題,9題第四課時 作垂線和對稱軸(一)構建新知1.閱讀教材6263頁(1)圖13.1-8中,過直線外一點作直線的垂線過程:定_;定_;定_;定_。CF是直線AB的_線,是線段DE的
8、_線。(2)圖13.1-9中,找對稱圖形的對稱軸除了對折的方法外,還有作圖的方法:找任意一組_點;作其連線段的_線。(3)對稱點到對稱軸的距離_。對稱軸與對稱點連線段的交點是這條線段的_點。(4)在線段,射線,直線中是軸對稱圖形的是:_。(二)合作學習1. 己知:ABC和點A1若A1B1C1與ABC關于直線a軸對稱(A與A1是對稱點)。(1)畫直線a;(2)ABC關于直線a的對稱圖A1B1C1。(三)課堂檢查1. 如圖,已知正五邊形ABCDE,請用無刻度的直尺,準確地畫出它的一條對稱軸(保留作圖痕跡)。 2. 如圖,一軸對稱圖形畫出了它的一半,請你以點畫線為對稱軸畫出它的另一半。3. 如圖,請你用直尺和圓規(guī)作出AB的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)。4.用刻度尺分別畫下列圖形的對稱軸,可以不用刻度尺上的刻度畫的是()。A B C D5. 觀察下圖中各組圖形,其中不是軸對稱的是()。6.尺規(guī)作圖,經過直線上一點作這條直線的垂線。(四)學習評價(五)課后練習1.學習指要3334頁2.教材6466頁 7題,8題,11題,12題,13題