《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3第1課時(shí)幾何圖形的最大面積》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3第1課時(shí)幾何圖形的最大面積(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 2.4 二次函數(shù)與一元二次方程第1課時(shí) 圖形面積的最大值學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握長(zhǎng)方形和窗戶(hù)透光最大面積問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值學(xué)會(huì)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問(wèn)題,這是本書(shū)惟一的一種類(lèi)型,也是二次函數(shù)綜合題目中常見(jiàn)的一種類(lèi)型在二次函數(shù)的應(yīng)用中占有重要的地位,是經(jīng)常考查的題型,根據(jù)圖形中的線(xiàn)段之間的關(guān)系,與二次函數(shù)結(jié)合,可解決此類(lèi)問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn):由圖中找到二次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)的難點(diǎn),它常用的有三角形相似,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,面積公式等,應(yīng)用這些等式往
2、往可以找到二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)過(guò)程:一、例題及練習(xí):例1、如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD,其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示?(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少? 練習(xí)1、如圖,在RtABC中,AC=3cm,BC=4cm,四邊形CFDE為矩形,其中CF、CE在兩直角邊上,設(shè)矩形的一邊CF=xcm當(dāng)x取何值時(shí),矩形ECFD的面積最大?最大是多少? 2、如圖,在RtABC中,作一個(gè)長(zhǎng)方形DEGF,其中FG邊在斜邊上,AC=3cm,BC=4cm,那么長(zhǎng)方形OEGF的面積最大是多少?3、如圖,已知ABC,
3、矩形GDEF的DE邊在BC邊上G、F分別在AB、AC邊上,BC=5cm,SABC為30cm2,AH為ABC在BC邊上的高,求ABC的內(nèi)接長(zhǎng)方形的最大面積4.練習(xí):某建筑物窗戶(hù)如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為15m當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶(hù)透過(guò)的光線(xiàn)最多(結(jié)果精確到001m)?此時(shí),窗戶(hù)的面積是多少?二、課后練習(xí):1如圖,隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m,寬是2m,拋物線(xiàn)可以用y=x24表示(1)一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4m,寬2m,它能通過(guò)該隧道嗎?(2)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨運(yùn)車(chē)是否可以通過(guò)?(3)為安全起見(jiàn),你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比
4、較適宜?為什么?2在一塊長(zhǎng)為30m,寬為20m的矩形地面上修建一個(gè)正方形花臺(tái)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm,除去花臺(tái)后,矩形地面的剩余面積為ym2,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是,自變量x的取值范圍是y有最大值或最小值嗎?若有,其最大值是,最小值是,這個(gè)函數(shù)圖象有何特點(diǎn)?3一養(yǎng)雞專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃用116m長(zhǎng)的籬笆圍成如圖所示的三間長(zhǎng)方形雞舍,門(mén)MN寬2m,門(mén)PQ和RS的寬都是1m,怎樣設(shè)計(jì)才能使圍成的雞舍面積最大?4把3根長(zhǎng)度均為100m的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓,哪個(gè)面積最大?為什么?5周長(zhǎng)為16cm的矩形的最大面積為,此時(shí)矩形的邊長(zhǎng)為,實(shí)際上此時(shí)矩形是6當(dāng)n=時(shí),拋物線(xiàn)y=5x2(n225)x1的對(duì)稱(chēng)軸
5、是y軸7已知二次函數(shù)y=x26xm的最小值為1,則m的值是8如果一條拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x22的形狀相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,2),則它的表達(dá)式是9若拋物線(xiàn)y=3x2mx3的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上,則m的值為10將拋物線(xiàn)y=3x22向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,則所得拋物線(xiàn)為( )Ay=3(x2)21By=3(x2)21Cy=3(x2)25Dy=3(x2)2211二次函數(shù)y=x2mxn,若mn=0,則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,1)12如圖是二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象,點(diǎn)P(ab,bc)是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),則點(diǎn)P在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13已知:如圖1,D是邊長(zhǎng)為4的正ABC的邊BC上一點(diǎn),EDAC交AB于E,DFAC交A C于F,設(shè)DF=x(1)求EDF的面積y與x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)x為何值時(shí),EDF的面積最大?最大面積是多少;(3)若DCF與由E、F、D三點(diǎn)組成的三角形相似,求BD長(zhǎng)14如圖2,有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD,它的上底AD=3cm,下底BC=8cm,垂直于底的腰CD=6cm現(xiàn)要裁成一塊矩形鐵皮MPCN,使它的頂點(diǎn)M、P、N分別在AB、BC、CD上當(dāng)MN是多長(zhǎng)時(shí),矩形MPCN的面積有最大值?