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1、 （人教版）精品數(shù)學教學資料 課時提升作業(yè)(十九) 直線的點斜式方程 (15分鐘　30分) 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.(2015·三亞高一檢測)直線方程可表示成點斜式方程的條件是　(　　) A.直線的斜率存在 B.直線的斜率不存在 C.直線不過原點 D.不同于上述答案 【解析】選A.直線的點斜式方程中,斜率必須存在. 2.直線y=2x-3的斜率和在y軸上的截距分別等于　(　　) A.2,3 B.-3,-3 C.-3,2 D.2,-3 【解析】選D.直線y=2x-3為斜截式方程,其中斜率為2,截距為-3. 3.(2015

2、83;濟南高一檢測)經(jīng)過點(-1,1),斜率是直線y=22x-2的斜率的2倍的直線是　(　　) A.x=-1 B.y=1 C.y-1=2(x+1) D.y-1=22(x+1) 【解析】選C.由題意知,直線的斜率為2,過點(-1,1),故直線方程為y-1=2(x+1). 二、填空題(每小題4分,共8分) 4.經(jīng)過點(-3,2),且與x軸垂直的直線方程為　　　　. 【解析】與x軸垂直的直線其斜率不存在,其方程為x=-3. 答案:x=-3 【補償訓練】斜率為4,經(jīng)過點(2,-3)的直線方程是　　　　. 【解析】由直線的點斜式方程知y+3=4(x-2). 答案:y+

3、3=4(x-2) 5.(2015·安順高一檢測)傾斜角為150°,在y軸上的截距是-3的直線的斜截式方程為　　　　. 【解析】因為傾斜角α=150°,所以斜率k=tan150°=tan(180°-30°)= -tan30°=-33,由斜截式可得所求的直線方程為y=-33x-3. 答案:y=-33x-3 三、解答題 6.(10分)(2015·樂山高一檢測)已知直線l與直線y=12x+4互相垂直,直線l的截距與直線y=x+6的截距相同,求直線l的方程. 【解題指南】由垂直求得直線l的斜率,由相同的求得截距

4、,由斜截式得方程. 【解析】直線l與直線y=12x+4互相垂直,所以直線l的斜率為-2,直線l的截距與直線y=x+6的截距相同,則其截距為6,故直線l的方程為y=-2x+6. (15分鐘　30分) 一、選擇題(每小題5分,共10分) 1.(2015·臨滄高一檢測)直線的方程y-y0=k(x-x0)　(　　) A.可以表示任何直線 B.不能表示過原點的直線 C.不能表示與y軸垂直的直線 D.不能表示與x軸垂直的直線 【解析】選D.方程y-y0=k(x-x0),只能表示斜率存在的直線,故不能表示與x軸垂直的直線. 2.(2015·西安高一檢測)直線y=kx+

5、b通過第一、三、四象限,則有　(　　) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 【解題指南】由直線y=kx+b通過第一、三、四象限,可大致畫出直線在坐標系中的位置,再根據(jù)圖形確定k,b的取值. 【解析】選B.由圖象知, 可得k>0,b<0. 【補償訓練】直線y=ax+1a的圖象可能是　(　　) 【解析】選B.由題意a≠0,故不選C;又斜率與截距同號,排除A,D. 二、填空題(每小題5分,共10分) 3.(2015·蘭州高一檢測)過點(-3,2)

6、且與直線y-1=23(x+5)平行的直線的點斜式方程是　　　　　　. 【解析】與直線y-1=23(x+5)平行,故斜率為23,所以其點斜式方程是y-2=23(x+3). 答案:y-2=23(x+3) 【補償訓練】經(jīng)過點(-2,3),傾斜角為135°的直線的點斜式方程為　　　　　　　　. 【解析】由k=tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1. 則直線的點斜式方程為y-3=-(x+2). 答案:y-3=-(x+2) 4.求斜率為34,且與坐標軸所圍成的三角形的周長是12的直線方程是　　　　. 【解析】設所求

7、直線的方程為y=34x+b,與y軸交點為A,與x軸交點為B,令x=0,得y=b, 則|OA|=|b|,令y=0,得x=-4b3, 則|OB|=-4b3, 所以|AB|=|OA|2+|OB|2=b2+-4b32=5b3, 又直線與坐標軸所圍成的三角形的周長是12, 所以-4b3+|b|+5b3=12,所以b=±3, 所以所求直線的方程為y=34x±3. 答案:y=34x±3 三、解答題 5.(10分)已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等,且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1,求直線l的方程. 【解析】由題意知,直線l的斜率為32,故設直線l的方程為y=32x+b,l在x軸上的截距為-23b,在y軸上的截距為b,所以-23b-b=1,b=-35,直線方程為y=32x-35,即15x-10y-6=0. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊