《高三理科數(shù)學 二輪復習跟蹤強化訓練：24 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三理科數(shù)學 二輪復習跟蹤強化訓練：24 Word版含解析（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 跟蹤強化訓練(二十四)一、選擇題1(20xx廣西三市第一次聯(lián)合調研)若拋物線y22px(p0)上的點A(x0，)到其焦點的距離是A到y(tǒng)軸距離的3倍，則p等于()A. B1 C. D2解析由題意3x0x0，x0，則2，p0，p2.故選D.答案D2(20xx深圳一模)過點(3,2)且與橢圓3x28y224有相同焦點的橢圓方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析橢圓3x28y224的焦點為(，0)，可得c，設所求橢圓的方程為1，可得1，又a2b25，得b210，a215，所以所求的橢圓方程為1.故選C.答案C3(20xx福州模擬)已知雙曲線1(a0，b0)的右頂點與拋物線y28x的焦點重合，且其

2、離心率e，則該雙曲線的方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析易知拋物線y28x的焦點為(2,0)，所以雙曲線的右頂點是(2,0)，所以a2.又雙曲線的離心率e，所以c3，b2c2a25，所以雙曲線的方程為1，選A.答案A4(20xx武漢調研)橢圓C：1的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是()A. B.C. D.解析橢圓的左頂點為A1(2,0)、右頂點為A2(2,0)，設點P(x0，y0)，則1，得.而kPA2，kPA1，所以kPA2kPA1.又kPA22，1，所以kPA1.故選B.答案B5(20xx合肥質檢)已知雙曲線x

3、21的兩條漸近線分別與拋物線y22px(p0)的準線交于A，B兩點O為坐標原點若OAB的面積為1，則p的值為()A1 B. C2 D4解析雙曲線的兩條漸近線方程為y2x，拋物線的準線方程為x，故A，B兩點的坐標為，|AB|2p，所以SOAB2p1，解得p，故選B.答案B6已知橢圓1(0b0)上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，O為坐標原點，當|AF|4時，OFA120，則拋物線的準線方程是()Ax1 By1Cx2 Dy2解析過A向準線作垂線，設垂足為B，準線與x軸的交點為D.因為OFA120，所以ABF為等邊三角形，DBF30，從而p|DF|2，因此拋物線的準線方程為x1.選A.答案A8(20xx廣州綜

4、合測試)已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，若橢圓C上存在點P使F1PF2為鈍角，則橢圓C的離心率的取值范圍是()A. B.C. D.解析解法一：設P(x0，y0)，由題易知|x0|a，因為F1PF2為鈍角，所以xy有解，即c2(xy)min，又yb2x，xb2，又b2a2c2，所以e2，解得e，又0e1，故橢圓C的離心率的取值范圍是，選A.解法二：橢圓上存在點P使F1PF2為鈍角以原點O為圓點，以c為半徑的圓與橢圓有四個不同的交點bc，如圖，由bc，得a2c2c2，即a2，又0e0，b0)的兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點

5、若|OA|，|AB|，|OB|成等差數(shù)列，且與反向，則該雙曲線的離心率為()A. B. C. D.解析設實軸長為2a，虛軸長為2b，令AOF，則由題意知tan，在AOB中，AOB1802，tanAOBtan2，|OA|，|AB|，|OB|成等差數(shù)列，設|OA|md，|AB|m，|OB|md，OABF，(md)2m2(md)2，整理，得dm，tan2，解得2或(舍去)，b2a，ca，e.故選C.答案C11(20xx濟寧模擬)如圖，橢圓的中心在坐標原點O，頂點分別是A1，A2，B1，B2，焦點分別為F1，F(xiàn)2，延長B1F2與A2B2交于P點，若B1PA2為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為()A.

6、 B.C. D.解析設橢圓的方程為1(ab0)，B1PA2為鈍角可轉化為，所夾的角為鈍角，則(a，b)(c，b)0，得b2ac，即a2c20，即e2e10，e或e，又0e1，e0，b0)的左、右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線右支的一個交點為P，PF1與雙曲線相交于點Q，且|PQ|2|QF1|，則該雙曲線的離心率為()A. B2 C. D.解析如圖，連接PF2，QF2.由|PQ|2|QF1|，可設|QF1|m，則|PQ|2m，|PF1|3m；由|PF1|PF2|2a，得|PF2|PF1|2a3m2a；由|QF2|QF1|2a，得|QF2|QF1|2am2a.點P在以F1F2為直徑的圓上，PF

7、1PF2，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2.由|PQ|2|PF2|2|QF2|2，得(2m)2(3m2a)2(m2a)2，解得ma，|PF1|3m4a，|PF2|3m2a2a.|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，|F1F2|2c，(4a)2(2a)2(2c)2，化簡得c25a2，雙曲線的離心率e，故選A.答案A二、填空題13(20xx洛陽統(tǒng)考)已知F1、F2分別是雙曲線3x2y23a2(a0)的左、右焦點，P是拋物線y28ax與雙曲線的一個交點，若|PF1|PF2|12，則拋物線的準線方程為_解析將雙曲線方程化為標準方程得1，其焦點坐標為(2a,0)，(2a,0)與拋物線的焦點重合，

8、聯(lián)立拋物線與雙曲線方程得x3a，而由|PF2|6a，|PF2|3a2a6a，得a1，拋物線的方程為y28x，其準線方程為x2.答案x214(20xx海口模擬)橢圓1(ab0)的焦距為2，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，F(xiàn)1PF260，PF1F2的面積為2，則橢圓的標準方程為_解析由題意，得c，a2b2c23.F1PF260，PF1F2的面積為2，|PF1|PF2|sinF1PF2|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|8.又|PF1|PF2|2a，由余弦定理得4c212|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos60(|PF1|PF2|)23|PF1|PF2|4a238，解

9、得a29，故b26，因此橢圓的方程為1.答案115(20xx全國卷)已知雙曲線C：1(a0，b0)的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M，N兩點若MAN60，則C的離心率為_解析AMANb，MAN60，MAN是等邊三角形，在MAN中，MN上的高hb.點A(a,0)到漸近線bxay0的距離d，b，e.答案16(20xx西安四校聯(lián)考)已知雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于P、Q兩點，若P恰為線段F1Q的中點，且QF1QF2，則此雙曲線的漸近線方程為_解析根據(jù)題意，P是線段F1Q的中點，QF1QF2，且O是線段F1F2的中點，故OPF1Q，而兩條漸近線關于y軸對稱，故POF1QOF2，又POF1POQ，所以QOF260，漸近線的斜率為，故漸近線方程為yx.答案yx