《高中數(shù)學 第三章 第9課 最大值與最小值教學案 蘇教版選修11》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學 第三章 第9課 最大值與最小值教學案 蘇教版選修11(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料 高中數(shù)學 第三章第9課 最大值與最小值教學案 蘇教版選修1-1班級:高二( )班 姓名:_教學目標:1使學生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念,掌握可導函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a,b上所有點(包括端點a,b)處的函數(shù)中的最大(或最?。┲当赜械某浞謼l件;2使學生掌握用導數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟教學重點: 利用導數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法教學過程:一、問題情境1問題情境函數(shù)極值的定義是什么?2探究活動求函數(shù)f(x)的極值的步驟二、建構數(shù)學1函數(shù)的最大值和最小值觀察圖中一個定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象圖中,是極小值,是極大值函數(shù)在上的最大值是,最小值是一般地,在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在上必
2、有最大值與最小值說明:(1)在開區(qū)間內連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值如函數(shù)在內連續(xù),但沒有最大值與最小值;(2)函數(shù)的最值是比較整個定義域內的函數(shù)值得出的;函數(shù)的極值是比較極值點附近函數(shù)值得出的; (3)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個,而函數(shù)的極值可能不止一個,也可能沒有一個2利用導數(shù)求函數(shù)的最值步驟:由上面函數(shù)的圖象可以看出,只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點的函數(shù)值進行比較,就可以得出函數(shù)的最值了設函數(shù)在上連續(xù),在內可導,則求在上的最大值與最小值的步驟如下:(1)求在內的極值;(2)將的各極值與、比較得出函數(shù)在上的最值三、數(shù)學運用例1求函數(shù)f(x)x24x3在區(qū)間1,4內的最大值和最小值例2求函數(shù)f(x)xsinx在區(qū)間0,2上的最值例3已知函數(shù)f(x)x2ln x.(1)求函數(shù)f(x)在1,e上的最大值和最小值;(2)求證:當x(1,)時,函數(shù)f(x)的圖像在g(x)x3x2的下方2.求下列函數(shù)的最大值與最小值:(1) (2) (3) (4)3.求函數(shù)的值域.4.求函數(shù)的值域.班級:高二( )班 姓名:_1.求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值與最小值: (1); (2)2.求下列函數(shù)的值域: (1); (2); (3); (4)3已知函數(shù)f(x)ax2bln x在x1處有極值.(1)求a,b的值;(2)判斷函數(shù)yf(x)的單調性并求出單調區(qū)間