《高三理科數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練:4 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三理科數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練:4 Word版含解析(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練(四)一、選擇題1函數(shù)ycos2x2sinx的最大值與最小值分別為()A3,1 B3,2C2,1 D2,2解析ycos2x2sinx1sin2x2sinxsin2x2sinx1,令tsinx,則t1,1,yt22t1(t1)22,所以最大值為2,最小值為2.答案D2(20xx沈陽質(zhì)監(jiān))在ABC中,三邊長a,b,c滿足ac3b,則tantan的值為()A. B. C. D.解析令a4,c5,b3,則符合題意則由C90,得tan1,由tanA,得tan.tantan1,選C.答案C3(20xx山西四校聯(lián)考)P為雙曲線1的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x5)2y24和圓(x5)2y21上
2、的點(diǎn),則|PM|PN|的最大值為()A6 B7 C8 D9解析設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,則其分別為已知兩圓的圓心,由已知|PF1|PF2|236.要使|PM|PN|最大,需PM,PN分別過F1、F2點(diǎn)即可(|PM|PN|)max(|PF1|2)(|PF2|1)|PF1|PF2|39.故選D.答案D4(20xx保定模擬)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),f(1)0,當(dāng)x0,則使得f(x)0成立的x的取值范圍是()A(,1)(0,1) B(1,0)(1,)C(,1)(1,) D(1,0)(0,1)解析設(shè)g(x)xf(x),則g(x)xf(x)f(x)當(dāng)x0,當(dāng)x0,函數(shù)g(
3、x)xf(x)在(,0)上為增函數(shù),函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)(x)f(x)(x)f(x)xf(x)g(x)(xR),函數(shù)g(x)在R上為偶函數(shù),由f(1)0,得g(1)0,函數(shù)g(x)的圖象大致如圖所示,f(x)0,x0,0,或由函數(shù)圖象知,1x1.使得f(x)0,則下面結(jié)論正確的是()A B0C2解析令f(x)xsinx,則f(x)sinxxcosx.x,f(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x時,f(x)0,f(x)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù)sinsin0f(|)f(|)|22,故選D.答案D二、填空題7(20xx安徽省合肥市高三二檢)已知集合A1,),B,若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析因?yàn)锳B
4、,所以解得a1.答案1,)8如圖,已知在ABC中,BAC120,且|2,|3,若,且,則實(shí)數(shù)的值為_解析因?yàn)?)()(1)490,233,所以3(1)490,得.答案9(20xx贛中南五校聯(lián)考)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面為直角三角形,ACB90,AC6,BCCC1,P是BC1上一動點(diǎn),則CPPA1的最小值為_ 解析連接A1B,沿BC1將CBC1展開,使與A1BC1在同一個平面內(nèi),如圖所示,連接A1C.則A1C的長度就是所求的最小值易知A1C1B90,BC1C45,所以A1C1C135,在A1C1C中,由余弦定理可得A1C5.故CPPA1的最小值為5.答案5三、解答題10(20x
5、x廣西南寧月考)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0,b,cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0,且c1,F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值;(2)若a1,c0,且|f(x)|1的區(qū)間(0,1上恒成立,試求b的取值范圍解(1)由已知c1,abc0,且1,解得a1,b2,f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由a1,c0,得f(x)x2bx,從而|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立等價于1x2bx1在區(qū)間(0,1上恒成立,即bx且bx在(0,1上恒成立又x的最小值為0,x的最大值為2.2b0.故b的取值范圍是2,011已知直線l:4x3y100,半徑為2的圓
6、C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方(1)求圓C的方程;(2)如圖,過點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N,使得x軸平分ANB?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由解(1)設(shè)圓心C(a,0),則2a0或a5(舍去)所以圓C的方程為x2y24.(2)當(dāng)直線ABx軸時,x軸平分ANB.當(dāng)直線AB的斜率存在時,設(shè)直線AB的方程為yk(x1),N(t,0),A(x1,y1),B(x2,y2),由得(k21)x22k2xk240,所以x1x2,x1x2.若x軸平分ANB,則kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)2t02t0t4
7、,所以當(dāng)點(diǎn)N為(4,0)時,能使得ANMBNM總成立12已知函數(shù)f(x)lnx(x1)(1)求函數(shù)f(x)的極大值;(2)求證:1ln(n1)(nN*)解(1)f(x)lnx(x1),f(x)1(x0)令f(x)0,解得0x1;令f(x)1.函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,)上單調(diào)遞減,f(x)極大值f(1)2.(2)證明:由(1)知x1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn),f(x)f(1)2,即lnx(x1)2lnxx1(當(dāng)且僅當(dāng)x1時等號成立),令tx1,得tln(t1)(t1),取t(nN*)時,則lnln,1ln2,ln,ln,ln,疊加得1lnln(n1)即1ln(n1)