《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第八章 平面解析幾何 第三節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第八章 平面解析幾何 第三節(jié)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1圓(x2)2y25 關(guān)于原點(diǎn) P(0，0)對(duì)稱的圓的方程為 ( ) A(x2)2y25 Bx2(y2)25 C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)25 A 圓上任一點(diǎn)(x， y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為(x， y)在圓(x2)2y25 上， 即(x2)2(y)25. 即(x2)2y25. 2(2014 鄭州第一次質(zhì)檢)以拋物線 y24x 的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為 ( ) Ax2y22x0 Bx2y2x0 Cx2y2x0 Dx2y22x0 D 拋物線 y24x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，選項(xiàng) A 中圓的圓心坐標(biāo)為(1，0)，排除 A；選項(xiàng) B 中圓的圓心坐標(biāo)為(0.

2、5，0)，排除 B；選項(xiàng) C 中圓的圓心坐標(biāo)為(0.5，0)，排除 C. 3若圓 C 的半徑為 1，圓心在第一象限，且與直線 4x3y0 和 x 軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( ) A(x3)2y7321 B(x2)2(y1)21 C(x1)2(y3)21 D.x322(y1)21 B 依題意設(shè)圓心 C(a，1)(a0)， 由圓 C 與直線 4x3y0 相切，得|4a3|51，解得 a2， 則圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x2)2(y1)21. 4點(diǎn) P(4，2)與圓 x2y24 上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是 ( ) A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24 C(x4)2(y2)24 D

3、(x2)2(y1)21 A 設(shè)圓上任一點(diǎn)為 Q(x0，y0)，PQ 的中點(diǎn)為 M(x，y)， 則x4x02，y2y02，解得x02x4，y02y2. 因?yàn)辄c(diǎn) Q 在圓 x2y24 上， 所以(2x4)2(2y2)24， 即(x2)2(y1)21. 5(2014 杭州模擬)若圓 x2y22x6y5a0，關(guān)于直線 yx2b 成軸對(duì)稱圖形，則 ab 的取值范圍是 ( ) A(，4) B(，0) C(4，) D(4，) A 將圓的方程變形為(x1)2(y3)2105a， 可知，圓心為(1，3)，且 105a0，即 a2. 圓關(guān)于直線 yx2b 對(duì)稱， 圓心在直線 yx2b 上， 即312b，解得 b2

4、，ab4. 6已知點(diǎn) M 是直線 3x4y20 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N 為圓(x1)2(y1)21 上的動(dòng)點(diǎn)，則|MN|的最小值是 ( ) A.95 B1 C.45 D.135 C 圓心(1，1)到點(diǎn) M 的距離的最小值為點(diǎn)(1，1)到直線的距離 d|342|595， 故點(diǎn) N 到點(diǎn) M 的距離的最小值為 d145. 二、填空題 7如果三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別是 O(0，0)，A(0，15)，B(8，0)，則它的內(nèi)切圓方程為_(kāi) 解析 因?yàn)锳OB 是直角三角形， 所以內(nèi)切圓半徑為 r|OA|OB|AB|2 1581723， 圓心坐標(biāo)為(3，3)， 故內(nèi)切圓方程為(x3)2(y3)29. 答案 (x3)2(y

5、3)29 8(2014 河南三市調(diào)研)已知圓 C 的圓心與拋物線 y24x 的焦點(diǎn)關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，直線 4x3y20 與圓 C 相交于 A，B 兩點(diǎn)，且|AB|6，則圓 C 的方程為_(kāi) 解析 設(shè)所求圓的半徑是 R，依題意得，拋物線 y24x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)， 則圓 C 的圓心坐標(biāo)是(0，1)， 圓心到直線 4x3y20 的距離 d|40312|42（3）21， 則 R2d2|AB|2210， 因此圓 C 的方程是 x2(y1)210. 答案 x2(y1)210 9已知 x，y 滿足 x2y21，則y2x1的最小值為_(kāi) 解析 y2x1表示圓上的點(diǎn) P(x，y)與點(diǎn) Q(1，2)連線

6、的斜率，所以y2x1的最小值是直線 PQ 與圓相切時(shí)的斜率設(shè)直線 PQ 的方程為 y2k(x1) 即 kxy2k0.由|2k|k211 得 k34， 結(jié)合圖形可知，y2x134， 故最小值為34. 答案 34 三、解答題 10已知以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，0)和 B(3，4)，線段 AB 的垂直平分線交圓 P 于點(diǎn) C 和 D，且|CD|4 10. (1)求直線 CD 的方程； (2)求圓 P 的方程 解析 (1)直線 AB 的斜率 k1，AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2) 則直線 CD 的方程為 y2(x1)， 即 xy30. (2)設(shè)圓心 P(a，b)， 則由 P 在 CD 上得 ab

7、30. 又直徑|CD|4 10，|PA|2 10， (a1)2b240. 由解得a3，b6或a5，b2. 圓心 P(3，6)或 P(5，2) 圓 P 的方程為(x3)2(y6)240 或(x5)2(y2)240. 11已知關(guān)于 x，y 的方程 C：x2y22x4ym0. (1)當(dāng) m 為何值時(shí)，方程 C 表示圓； (2)在(1)的條件下，若圓 C 與直線 l：x2y40 相交于 M、N 兩點(diǎn)，且|MN|4 55，求 m 的值 解析 (1)方程 C 可化為(x1)2(y2)25m， 顯然只要 5m0， 即 m5 時(shí)方程 C 表示圓 (2)因?yàn)閳A C 的方程為(x1)2(y2)25m， 其中 m5

8、，所以圓心 C(1，2)，半徑 r 5m， 則圓心 C(1，2)到直線 l：x2y40 的距離為 d|1224|122215， 因?yàn)閨MN|4 55，所以12|MN|2 55， 所以 5m1522 552，解得 m4. 12已知圓 M 過(guò)兩點(diǎn) C(1，1)，D(1，1)，且圓心 M 在 xy20 上 (1)求圓 M 的方程； (2)設(shè) P 是直線 3x4y80 上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB 是圓 M 的兩條切線，A，B 為切點(diǎn)，求四邊形 PAMB 面積的最小值 解析 (1)設(shè)圓 M 的方程為(xa)2(yb)2r2(r0) 根據(jù)題意，得（1a）2（1b）2r2，（1a）2（1b）2r2，ab20. 解得 ab1，r2， 故所求圓 M 的方程為(x1)2(y1)24. (2)因?yàn)樗倪呅?PAMB 的面積 SSPAMSPBM 12|AM|PA|12|BM|PB|， 又|AM|BM|2，|PA|PB|， 所以 S2|PA|， 而|PA|PM|2|AM|2|PM|24， 即 S2 |PM|24. 因此要求 S 的最小值，只需求|PM|的最小值即可， 即在直線 3x4y80 上找一點(diǎn) P，使得|PM|的值最小， 所以|PM|min|31418|32423， 所以四邊形 PAMB 面積的最小值為 S2 |PM|2min42 3242 5.