《創(chuàng)新大課堂高三人教版數學理一輪復習課時作業(yè) 第三章 三角函數、解三角形 第四節(jié)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《創(chuàng)新大課堂高三人教版數學理一輪復習課時作業(yè) 第三章 三角函數、解三角形 第四節(jié)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、課時作業(yè) 一、選擇題 1函數 ycos x(xR)的圖象向左平移2個單位后,得到函數 yg(x)的圖象,則g(x)的解析式應為 ( ) Asin x Bsin x Ccos x Dcos x A 由圖象的平移得 g(x)cosx2sin x 2(2014 日照模擬)已知 a 是實數,則函數 f(x)acos ax 的圖象可能是 ( ) C 對于 A、D,注意到當 x0 時,f(x)acos 0a0,因此結合選項知,選項 A、D 不正確;對于 B,注意到其最小正周期 T2a,a2,此時相應的最大值是 2,這與所給的圖象不相吻合因此選項 B 不正確綜上所述,選C. 3(2013 山東高考)將函數
2、ysin(2x)的圖象沿 x 軸向左平移8個單位后,得到一個偶函數的圖象,則 的一個可能取值為 ( ) A.34 B.4 C0 D4 B 把函數 ysin(2x)的圖象向左平移8個單位后,得到的圖象的解析式是ysin(2x4),該函數是偶函數的充要條件是4k2,kZ,根據選項檢驗可知 的一個可能取值為4. 4(理)函數 f(x)2sin(x)0,22的部分圖象如圖所示,則 , 的值分別是 ( ) A2,3 B2,6 C4,6 D4,3 A 由圖象可得,3T4512334, T,則 22, 再將點512,2 代入 f(x)2sin(2x)中得, sin56 1, 令562k2,kZ,解得,2k3
3、,kZ, 又2,2,則取 k0, 3.故選 A. 4(文)(1)函數 f(x)2sin(x)0,22的部分圖象如圖所示,則 , 的值分別是 ( ) A2,3 B2,6 C4,6 D4,3 A 由圖象知函數周期 T21112512, 22,把512,2 代入解析式,得 22sin2512 , 即 sin56 1. 5622k(kZ),32k(kZ) 又22,3. 5(2014 福州質檢)已知函數 f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖所示,則函數 f(x)的一個單調遞增區(qū)間是 ( ) A.712,512 B.712,12 C.12,712 D.12,512 D 由函數的圖象可得14T2351
4、2,T, 則 2,又圖象過點512,2 ,2sin2512 2, 32k,kZ,f(x)2sin2x3, 其單調遞增區(qū)間為k12,k512,kZ,取 k0, 即得選項 D. 二、填空題 6已知函數 f(x)Atan(x)0,|2,yf(x)的部分圖象如圖,則 f24_ 解析 由題中圖象可知,此正切函數的半周期等于388284,即周期為2, 所以, 2.由題意可知, 圖象過定點38,0 , 所以 0Atan238 ,即34k(kZ),所以,k34(kZ),又|2,所以,4. 再由圖象過定點(0,1),得 A1.綜上可知,f(x)tan2x4.故有 f24tan2244tan3 3. 答案 3 7
5、(2014 大慶模擬)函數 f(x)3sin2x3的圖象為 C,如下結論中正確的是_(寫出所有正確結論的序號) 圖象 C 關于直線 x1112對稱; 圖象 C 關于點23,0 對稱; 函數 f(x)在區(qū)間12,512內是增函數; 由 y3sin 2x 的圖象向右平移3個單位可以得到圖象 C. 解析 由于 21112332,故正確; 由于 2233,故正確; 由 x12,512得 2x32,2,故函數為增函數,故正確;將函數 y3sin 2x 的圖象向右平移3個單位可得函數 y3sin 2(x3)3sin(2x3)的圖象,故不正確 答案 三、解答題 8函數 f(x)Asin(x)(A0,0,22
6、,xR)的部分圖象如圖所示 (1)求函數 yf(x)的解析式; (2)當 x,6時,求 f(x)的取值范圍 解析 (1)由圖象得 A1,T42362, 所以 T2,則 1. 將點(6,1)代入得 sin(6)1,而22,所以 3, 因此函數 f(x)sin(x3) (2)由于 x,6,23x36, 所以1sin(x3)12, 所以 f(x)的取值范圍是1,12 9已知函數 f(x)2 3sinx24cosx24sin (x) (1)求 f(x)的最小正周期; (2)若將 f(x)的圖象向右平移6個單位,得到函數 g(x)的圖象,求函數 g(x)在區(qū)間0,上的最大值和最小值 解析 (1)因為 f(x) 3sinx2sin x 3cos xsin x 232cos x12sin x 2sinx3, 所以 f(x)的最小正周期為 2. (2)將 f(x)的圖象向右平移6個單位,得到函數 g(x)的圖象, g(x)fx62sinx63 2sinx6. x0, x66,76, 當 x62,即 x3時, sinx61,g(x)取得最大值 2. 當 x676,即 x時,sinx612,g(x)取得最小值1.