《高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 專題07 排列組合、二項(xiàng)式定理與概率高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析原卷版 Word版缺答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 專題07 排列組合、二項(xiàng)式定理與概率高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析原卷版 Word版缺答案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分 20xx高考試題 排列組合、二項(xiàng)式定理 1.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（ ） （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 2.【高考四川理數(shù)】設(shè)i為虛數(shù)單位，則的展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)為 （A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4 3.【高考四川理數(shù)】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五

2、位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 （A）24 ?。˙）48 ?。–）60 ?。―）72 4.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】定義“規(guī)范01數(shù)列”如下：共有項(xiàng)，其中項(xiàng)為0，項(xiàng)為 1，且對(duì)任意，中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有 （ ） （A）18個(gè) （B）16個(gè) （C）14個(gè) （D）12個(gè) 5.【高考北京理數(shù)】在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)_________________.（用數(shù)字作答） 6.【20xx高考新課標(biāo)1卷】的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是 .（用數(shù)字填寫(xiě)答案） 7.【20xx高考天津理數(shù)】的展開(kāi)式中

3、x2的系數(shù)為_(kāi)_________.(用數(shù)字作答) 8.【20xx高考山東理數(shù)】若（ax2+）5的展開(kāi)式中x5的系數(shù)是—80，則實(shí)數(shù)a=_______. 9.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分10分） （1）求 的值； （2）設(shè)m，nN*，n≥m，求證： （m+1）+（m+2）+（m+3）+…+n+（n+1）=（m+1）. 概率和統(tǒng)計(jì) 1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】某公司的班車在7:00,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是（ ） （A） （B）

4、 （C） （D） 2.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和 平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為，點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為 ．下面敘述不正確的是（ ） (A)各月的平均最低氣溫都在以上 (B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大 (C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 (D)平均氣溫高于的月份有5個(gè) 3.【20xx高考山東理數(shù)】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，

5、樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ） （A）56 （B）60 （C）120 （D）140[] [] 4.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】從區(qū)間隨機(jī)抽取個(gè)數(shù),，…，，，，…，，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)，，…，，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為 （A） （B） （C） （D） 5.【高考北京理數(shù)】袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅

6、球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過(guò)程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（ ） A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多 C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多 6.【20xx高考江蘇卷】將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是 ▲ . 7.【高考四川理數(shù)】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的

7、硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是 . 8.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 ． 9.【20xx高考江蘇卷】已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_____________. 10.【20xx高考山東理數(shù)】在上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線

8、y=kx與圓相交”發(fā)生的概率為 . 11.【20xx高考新課標(biāo)1卷】（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖： 以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù). （I）求的分布

9、列； （II）若要求,確定的最小值； （III）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)？ 12.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3[] 4 5 保費(fèi) 0.85 1.25 1.5 1.75 2 設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下： 一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 （Ⅰ）求一續(xù)

10、保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率； （Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率； （Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值． 13.【高考四川理數(shù)】（本小題滿分12分） 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

11、 （I）求直方圖中a的值； （II）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由； （III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由. 14.【高考北京理數(shù)】（本小題13分） A、B、C三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）； A班 6 6.5 7 7.5 8 B班 6 7 8 9 10 11 12 C班 3 4.5 6 7.5

12、 9 10.5 12 13.5 （1）試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù)； （2）從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率； （3）再?gòu)腁、B、C三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7，9，8.25（單位：小時(shí)），這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記 ，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 ，試判斷和的大小，（結(jié)論不要求證明） 15.【20xx高考山東理數(shù)】（本小題滿分12分） 甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語(yǔ)，在一輪

13、活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)人猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒(méi)猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分.已知甲每輪猜對(duì)的概率是，乙每輪猜對(duì)的概率是；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果亦互不影響.假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求： （I）“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率； （Ⅱ）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX. 16.【20xx高考天津理數(shù)】（本小題滿分13分） 某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì). （I）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和

14、為4”，求事件A發(fā)生的概率； （II）設(shè)為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 17.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】下圖是我國(guó)至生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖 （I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明； （II）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量． 附注： 參考數(shù)據(jù)：，，，≈2.646. 參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ． 18. 【20xx高考上海理數(shù)】某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.

15、75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________（米）. 19.【20xx高考上海理數(shù)】在的二項(xiàng)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于_________. 20.【20xx高考上海理數(shù)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P落在第一象限的概率是 . 第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬試題 1. 【20xx東北三省三校一模，理8】數(shù)學(xué)活動(dòng)小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個(gè)不同課題，且每組只研究一個(gè)課題，并要求每組選出一名組長(zhǎng)，則不同的分配方案的種數(shù)為（ ） A． B

16、． C． D． 2.【20xx河北衡水中學(xué)高三一調(diào)，理5】某校高三理科實(shí)驗(yàn)班有5名同學(xué)報(bào)名參加甲，乙，丙三所高校的自主招生考試，沒(méi)人限報(bào)一所高校，若這三所高校中每個(gè)學(xué)校都至少有1名同學(xué)報(bào)考，那么這5名同學(xué)不同的報(bào)考方法種數(shù)共有（ ） A．144種 B．150種 C．196種 D．256種 3.【20xx河北唐山一模，理4】的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（ ） (A) 15 (B) -15(C) 60 (D) -60 4.【20xx江西省贛中南五校第一次考試，理8】不等式組表示的點(diǎn)集記為M，不等式組表示的點(diǎn)集記為N，在M中

17、任取一點(diǎn)P，則P∈N的概率為 A. B. C. D. 5. 【云南省第一次高中復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)，理18】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識(shí)團(tuán)體競(jìng)賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊(duì)，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競(jìng)賽組委會(huì)將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽. (Ⅰ)設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來(lái)自同一個(gè)學(xué)部”為事件,求事件的概率； (Ⅱ)設(shè)為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.