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1、【備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題07 不等式（含解析）理一選擇題1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷2】對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件“ab”是“a2b2”的充分條件；“a5”是“a0,b0,稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段 的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù)，線段 的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。【答案】CD D

2、E【解析】試題分析：在RtADB中DC為高，則由射影定理可得，故，即CD長(zhǎng)度為a,b的幾何平均數(shù)，將OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的長(zhǎng)度為a,b的調(diào)和平均數(shù).6.【2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】設(shè)是定義在上的函數(shù)，且，對(duì)任意，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的直線與軸的交點(diǎn)為，則稱為關(guān)于函數(shù)的平均數(shù)，記為，例如，當(dāng)時(shí)，可得，即為的算術(shù)平均數(shù).（1） 當(dāng)時(shí)，為的幾何平均數(shù)；（2） 當(dāng)時(shí)，為的調(diào)和平均數(shù)；（以上兩空各只需寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）三解答題1.【2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷17】提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改變整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0,，當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)。 （）當(dāng)，求函數(shù)的表達(dá)式； （）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時(shí)）