《【導(dǎo)與練】新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6篇 第3節(jié) 一元二次不等式及其解法課時訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6篇 第3節(jié) 一元二次不等式及其解法課時訓(xùn)練 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【導(dǎo)與練】（新課標）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6篇 第3節(jié) 一元二次不等式及其解法課時訓(xùn)練 理【選題明細表】知識點、方法題號一元二次不等式的解法1、3、11、12已知不等式的解集求參數(shù)6、8、13一元二次不等式恒成立問題5、7、14、15可化為一元二次不等式的解法2、9綜合應(yīng)用4、10、16基礎(chǔ)過關(guān)一、選擇題1.函數(shù)y=x-x2-3x+4的定義域為(B)(A)(-,-4)(1,+)(B)(-4,1)(C)(-4,0)(0,1) (D)(-1,4)解析:由-x2-3x+40得x2+3x-40,解得-4x1,所以函數(shù)的定義域為(-4,1).故選B.2.不等式x-12x+10的解集為(A)(A)

2、-12,1(B)-12,1(C)-,-121,+)(D)-,-121,+)解析:不等式x-12x+10(x-1)(2x+1)0,2x+10-120,則不等式f(x)x2的解集為(A)(A)-1,1(B)-2,2(C)-2,1(D)-1,2解析:當x0時,x+2x2,-1x0, 當x0時,-x+2x2,00的解集為(D)(A)x|xln 3(B)x|ln 2xln 3(C)x|xln 3(D)x|-ln 2x0的解集為x|12x0得12ex3,解得ln 12xln 3,即-ln 2x0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是(C)(A)m14 (B)0m0(D)m1解析:不等式x2-x+m0在R上恒

3、成立,則有=1-4m14,它的一個必要不充分條件應(yīng)為m0.故選C.二、填空題6.已知關(guān)于x的不等式ax-1x+10的解集是(-,-1)(-12,+),則a=.解析:原不等式可化為(ax-1)(x+1)0,由題意知a0且-1,-12是方程(ax-1)(x+1)=0的兩根.a=-2.答案:-27.(2014沈陽質(zhì)檢)不等式x2+ax+40,解得a4.答案:(-,-4)(4,+)8.已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c0的解集為(-13,12),則不等式-cx2+2x-a0的解集為.解析:依題意知,-13+12=-2a,-1312=ca,解得a=-12,c=2,不等式-cx2+2x-a0,即為-2x2

4、+2x+120,即x2-x-60,解得-2x0或(x-1)x2-x-2=0,即x-10,x2-x-20或x-1=0,x2-x-20或x2-x-2=0,解得x2或x或x=2或x=-1,綜上可知,原不等式的解集為x|x2或x=-1.答案:x|x2或x=-110.(2014銅陵一模)已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a,且不等式f(x)0的解集為(1,2),若f(x)的最大值小于1,則a的取值范圍是.解析:由題意知a0,且方程f(x)=0的兩根為1,2,f(x)=a(x-1)(x-2)=ax2-3ax+2a,f(x)max=f（32）=-a4-4,故-4a0.答案:(-4,0)三、解答題11.已知f

5、(x)=x2,x0,-x2+3x,x0,解不等式f(x)f(4).解:因為f(4)=42=2,所以原不等式即f(x)2.當x0時,由x22,得0x4;由x0時,由-x2+3x2,得x2,因此x0.綜上可得,f(x)f(4)的解集為x|x0;(2)若不等式f(x)b的解集為(-1,3),求實數(shù)a、b的值.解:(1)f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+30,即a2-6a-30,解得3-23a3+23.不等式的解集為a|3-23ab的解集為(-1,3),方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的兩根為-1,3,-1+3=a(6-a)3,-13=-6

6、-b3,解得a=33,b=-3.能力提升13.(2014福州期末)若不等式x2-(a+1)x+a0的解集是-4,3的子集,則a的取值范圍是.解析:原不等式可化為(x-a)(x-1)0,當a1時,不等式的解集為a,1,此時只要a-4即可,即-4a1時,不等式的解集為1,a,此時只要a3即可,即1a3,綜上,-4a3.答案:-4,314.(2013高考重慶卷)設(shè)0,不等式8x2-(8sin )x+cos 20對xR恒成立,則的取值范圍為.解析:由題意知,(8sin )2-48cos 20,2sin2-cos 20,2sin2-(1-2sin2)0,4sin2-10,sin214,又0,0sin 1

7、2.06或56.答案:0,656,15.已知f(x)=x2-2ax+2,當x-1,+)時,f(x)a恒成立,求a的取值范圍.解:法一f(x)=(x-a)2+2-a2,此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=a,當a(-,-1)時,結(jié)合圖象(略)知,f(x)在-1,+)上單調(diào)遞增,f(x)min=f(-1)=2a+3,要使f(x)a恒成立,只需f(x)mina,即2a+3a,解得a-3.又a-1,-3a0,a-1,g(-1)0,解得-3a1.探究創(chuàng)新16.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)0的解集為x|x1,則函數(shù)y=f(-x)的圖象可以為(B)解析:由f(x)0的解集為x|x1知a0,且y=f(x)的圖象與x軸交點為(-3,0),(1,0),f(-x)的圖象開口向下,與x軸的交點為(3,0),(-1,0),故選B.