《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 雙曲線學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8篇 雙曲線學(xué)案 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五十三課時(shí) 雙曲線課前預(yù)習(xí)案考綱要求掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).基礎(chǔ)知識(shí)梳理1雙曲線的概念平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2(|F1F2|2c0)的距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于|F1F2|且不等于零)的點(diǎn)的軌跡叫做 這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做 .集合PM| |MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a、c為常數(shù)且a0，c0；(1)當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線；(2)當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是兩條射線；(3)當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)不存在2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程1(a0，b0)1(a0，b0)圖 形性 質(zhì)范 圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 漸近線 離心率 實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它

2、的長(zhǎng)|A1A2| ；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2| ；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)a、b、c的關(guān)系 預(yù)習(xí)自測(cè)1.若kR，則方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的充要條件是()A3k2Bk3 Ck2 Dk22.已知雙曲線1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，則其漸近線方程為_3.設(shè)P是雙曲線1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)若|PF1|3，則|PF2|等于_4.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且點(diǎn)(4，)在雙曲線上雙曲線的方程為_課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 雙曲線的定義 【典例1】(1)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F1(

3、1,0)的距離比它到定點(diǎn)F2(3,0)的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡是()A雙曲線 B雙曲線的一支 C一條射線 D兩條射線(2)已知圓C：(x-3)2y24，定點(diǎn)A（-3,0），求過(guò)定點(diǎn)A且和圓C外切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.【變式1】已知三點(diǎn)P(5,2)、F1(6,0)、F2(6,0),以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.【變式2】已知雙曲線C：1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|PF2|F1F2|，則PF1F2的面積等于()A24 B36 C48 D96考點(diǎn)2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程典例2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 虛軸長(zhǎng)為12，離心率為； （2）頂點(diǎn)間距

4、離為6，漸近線方程為yx. 【變式3】根據(jù)下列條件，求雙曲線方程： (1) 與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)；(2) 與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)。（3） 已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為（ ）(A) (B) (C) (D) 考點(diǎn)3 雙曲線的性質(zhì)【典例3】等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，則的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） 【變式4】（1）已知F1、F2為雙曲線C：x-y=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cosF1PF2=（ ）(A) （B） (C) (D)（2）P為雙曲線x21右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x4)

5、2y24和(x4)2y21上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最大值為_當(dāng)堂檢測(cè)1.(2011安徽)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）（A）2 (B) (C) 4 (D) 42.(2011新課標(biāo))設(shè)直線過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，與C交于 A,B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（ ）（A） （B） （C）2 （D）33. (2013湖南)設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（ ） A.4 B. 3 C. 2 D. 14.(2013遼寧)已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線C：（a0，b0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_.課后拓展案 A組全員必做題 （2013福建）雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（）A

6、BCD （2013廣東）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則雙曲線的方程是（）ABCD （2013新課標(biāo)1）已知雙曲線:()的離心率為,則的漸近線方程為（）ABCD （2013湖北）已知,則雙曲線與的（）A實(shí)軸長(zhǎng)相等B虛軸長(zhǎng)相等C焦距相等D離心率相等5（2013江蘇）雙曲線的兩條漸近線的方程為_.6（2013陜西）雙曲線的離心率為, 則m等于_.B組提高選做題1.(2011遼寧)已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線C：（a0，b0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_.2（2013湖南）設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則C的離心率為_.3.若雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為 參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.A2.3.74.典型例題【典例1】(1)C；（2）.【變式1】；【變式2】C【典例2】（1）或.（2）或【變式3】（1）；（2）；（3）A【典例3】C【變式4】（1）C；（2）5當(dāng)堂檢測(cè)1.C2.B3.C4.2 A組全員必做題1.C2.B3.C4.D5.6.9B組提高選做題1.2 2.3.或4.2