《高三理科數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練：26 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三理科數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練：26 Word版含解析（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練(二十六)1(20xx合肥質(zhì)檢)已知點(diǎn)F為橢圓E：1(ab0)的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，直線1與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M.(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)直線1與y軸交于P，過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，若|PM|2|PA|PB|，求實(shí)數(shù)的取值范圍解(1)由題意，得a2c，bc，則橢圓E為1，由，得x22x43c20.直線1與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M，44(43c2)0c21，橢圓E的方程為1.(2)由(1)得M，直線1與y軸交于P(0,2)，|PM|2，當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，|PA|PB|(2)(2)1，|PM|2|PA|PB|，當(dāng)直線l

2、與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為ykx2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由(34k2)x216kx40，依題意得，x1x2，且48(4k21)0，|PA|PB|(1k2)x1x2(1k2)1，k2，0.由根與系數(shù)的關(guān)系得，x1x2，x1x2.因?yàn)閤軸是PBQ的平分線，所以，即y1(x21)y2(x11)0，(kx1b)(x21)(kx2b)(x11)0，整理得2kx1x2(bk)(x1x2)2b0，將代入并化簡(jiǎn)得8(bk)0，kb，此時(shí)0，直線l的方程為yk(x1)，即直線l過定點(diǎn)(1,0)3(20xx湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試)已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，左焦點(diǎn)為F(1,0)

3、，過點(diǎn)D(0,2)且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，使恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說明理由解(1)由已知可得解得a22，b21，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)設(shè)過點(diǎn)D(0,2)且斜率為k的直線l的方程為ykx2，由消去y整理得(12k2)x28kx60，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2.又y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)4，y1y2(kx12)(kx22)k(x1x2)4.設(shè)存在點(diǎn)E(0，m)，則(x1，my1)，(x2，my2)，所以x1x2m2m

4、(y1y2)y1y2m2m.要使得t(t為常數(shù))，只需t，從而(2m222t)k2m24m10t0，即解得m，從而t，故存在定點(diǎn)E，使恒為定值.4(20xx廣東惠州第三次調(diào)研)已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，點(diǎn)A在橢圓C上(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M，N時(shí)，能在直線y上找到一點(diǎn)P，在橢圓C上找到一點(diǎn)Q，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由解(1)設(shè)橢圓C的焦距為2c，則c1，因?yàn)锳在橢圓C上，所以2a|AF1|AF2|2，因此a，b2a2c21，故橢圓C的方程為y21.(2)橢圓C上不存在這樣的點(diǎn)Q，證明如下：設(shè)直線的方程為y2xt，設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，P，Q(x4，y4)，MN的中點(diǎn)為D(x0，y0)，由消去x，得9y22tyt280，所以y1y2，且4t236(t28)0，故y0，且3t3.由得(x4x2，y4y2)所以有y1y4y2，y4y1y2t.(也可由知四邊形PMQN為平行四邊形，而D為線段MN的中點(diǎn)，因此，D也為線段PQ的中點(diǎn)，所以y0，可得y4)，又3t3，所以y41，與橢圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍1,1矛盾因此點(diǎn)Q不在橢圓上