《高中數(shù)學必修五 第1章 解三角形 同步練習 1.2應用舉例含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學必修五 第1章 解三角形 同步練習 1.2應用舉例含答案(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學教學資料第1題. 如圖,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行在處看燈塔在船的北偏東的方向,30 min后航行到處,在處看燈塔在船的北偏東的方向,已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域,這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎?A南北西東65BS答案:在中,mile,根據(jù)正弦定理,到直線的距離是(cm)所以這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行第2題. 如圖,在山腳測得出山頂?shù)难鼋菫椋貎A斜角為的斜坡向上走米到,在處測得山頂?shù)难鼋菫?,求證:山高B答案:在中,在中,根據(jù)正弦定理,所以山高為第3題. 測山上石油鉆井的井架的高,從山腳測得m,塔頂?shù)难鼋鞘且阎狡碌膬A斜角是,
2、求井架的高D答案:在中,m,根據(jù)正弦定理,井架的高約為9.3mCBA(6739)第4題. 如圖,貨輪在海上以35n mile / h的速度沿著方位角(從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位,在B點觀察燈塔A的方位角是,航行半小時后到達點,觀察燈塔A的方位角是求貨輪到達點時與燈塔A的距離(精確到 n mile)答案:在中,n mile ,根據(jù)正弦定理,(nmile) 貨輪到達點時與燈塔的距離是約4.29n mile第5題. 輪船A和輪船B在中午12時離開海港C,兩艘輪船的航行方向之間的夾角為,輪船A的航行速度是25 n mile/h,輪船B的航行速度是15 n mile
3、/h,下午2時兩船之間的距離是多少?答案:70 n mile第6題. 如圖,已知一艘船從30 n mile/h的速度往北偏東的A島行駛,計劃到達A島后停留10 min后繼續(xù)駛往B島,B島在A島的北偏西的方向上船到達處時是上午10時整,此時測得B島在北偏西的方向,經(jīng)過20 min到達處,測得B島在北偏西的方向,如果一切正常的話,此船何時能到達B島?3060BCA20 min答案:在中,(n mile),根據(jù)正弦定理,在中,根據(jù)正弦定理,就是,(n mile)(n mile)如果這一切正常,此船從開始到所需要的時間為:(min)即約小時26分59秒所以此船約在11時27分到達島第7題. 一架飛機在
4、海拔8000m的高度飛行,在空中測出前下方海島兩側海岸俯角分別是,計算這個海島的寬度8000m27PQ 答案:約5821.71m第8題. 一架飛機從A地飛到B到,兩地相距700km飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層,從機場起飛后,就沿與原來的飛行方向成角的方向飛行,飛行到中途,再沿與原來的飛行方向成夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點這樣飛機的飛行路程比原來路程700km遠了多少?A700km21BC答案:在中,km,根據(jù)正弦定理,(km),所以路程比原來遠了約km 第9題. 為測量某塔的高度,在A,B兩點進行測量的數(shù)據(jù)如圖所示,求塔的高度答案:在,(m)根據(jù)正弦定理, 塔的高度為(m)A76.5B第10
5、題. A,B兩地相距2558m,從A,B兩處發(fā)出的兩束探照燈光照射在上方一架飛機的機身上(如圖),飛機離兩個探照燈的距離是多少?飛機的高度是多少?答案:飛機離A處控照燈的距離是4801.53m,飛機離B處探照燈的距離是4704.21m,飛機的高度是約4574.23m第11題. 一架飛以326km/h的速度,沿北偏東的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行,18min以后,飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C,問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行,此時離城市C的距離是多少?答案:=km,在中,根據(jù)余弦定理:根據(jù)正弦定理: ,在中,根據(jù)余弦定理:,在中,根據(jù)余弦定理: , ,所以,飛機應該以南偏西的方向飛行,飛行距離約kmCDBAE 第12題. 飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內(nèi),已知飛機的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫椋?jīng)過150s后又看到山頂?shù)母┙菫?,求山頂?shù)暮0胃叨龋ň_到1m) 答案:飛行在150秒內(nèi)飛行的距離是m,根據(jù)正弦定理,這里是飛機看到山頂?shù)母┙菫闀r飛機與山頂?shù)木嚯x飛機與山頂?shù)暮0蔚牟钍牵?m),山頂?shù)暮0问莔第13題. 一個人在建筑物的正西點,測得建筑物頂?shù)难鼋鞘牵@個人再從點向南走到點,再測得建筑物頂?shù)难鼋鞘牵O,間的距離是證明:建筑物的高是答案:設建筑物的同度是,建筑物的底部是,則是直角三角形,是斜邊,所以,所以,