《高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課時(shí)作業(yè)17直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì) 平面與平面垂直的性質(zhì) 含解析》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課時(shí)作業(yè)17直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì) 平面與平面垂直的性質(zhì) 含解析(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)17基礎(chǔ)鞏固類(lèi)1下列命題中錯(cuò)誤的是()A如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面B如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面C如果平面平面,平面平面,l,那么l平面D如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面解析:由平面與平面垂直的有關(guān)性質(zhì)可以判斷出D項(xiàng)錯(cuò)誤答案:D2在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的棱AB上任取一點(diǎn)E,作EFA1B1于F,則EF與平面A1B1C1D1的關(guān)系是()A平行 BEF平面A1B1C1D1C相交但不垂直 D相交且垂直解析:在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,平面A1ABB1平面A1B1C1D1且平面A1ABB1平面
2、A1B1C1D1A1B1,又EF面A1ABB1,EFA1B1,EF平面A1B1C1D1,答案D正確答案:D3如圖所示,三棱錐PABC中,平面ABC平面PAB,PAPB,ADDB,則()APD平面ABCBPD平面ABCCPD與平面ABC相交但不垂直DPD平面ABC解析:PAPB,ADDB,PDAB.又平面ABC平面PAB,平面ABC平面PABAB,PD平面ABC.答案:B4設(shè)平面平面,在平面內(nèi)的一條直線(xiàn)a垂直于平面內(nèi)的一條直線(xiàn)b,則()A直線(xiàn)a必垂直于平面B直線(xiàn)b必垂直于平面C直線(xiàn)a不一定垂直于平面D過(guò)a的平面與過(guò)b的平面垂直解析:對(duì)于選項(xiàng)A可構(gòu)造如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1,設(shè)平面
3、AA1B1B為平面,A1B為直線(xiàn)a,平面ABCD為平面,AD為b,則A不一定成立;同理B也不一定成立;C正確;a平面A1BCD1,平面A1BCD1與平面ABCD不垂直,故D不一定成立答案:C5如圖,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,BC1AC,則點(diǎn)C1在平面ABC上的射影H必在()A直線(xiàn)AB上B直線(xiàn)BC上C直線(xiàn)AC上DABC內(nèi)部解析:連接AC1,BAC90,即ACAB,又ACBC1,ABBC1B,所以AC平面ABC1.又AC平面ABC,于是平面ABC1平面ABC,且AB為交線(xiàn)因此,點(diǎn)C1在平面ABC上的射影必在直線(xiàn)AB上,故選A.答案:A6a,b是異面直線(xiàn),直線(xiàn)la,lb,直線(xiàn)ma,
4、mb,則l與m的位置關(guān)系是_解析:在a上取一點(diǎn)O,過(guò)O作bb,則b與a確定平面.則由題意l,m,lm.答案:lm7已知直二面角l,點(diǎn)A,ACl,C為垂足,B,BDl,D為垂足,若AB2,ACBD1,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)解析:如右圖,連接BC,二面角l為直二面角,AC,且ACl,AC,又BC,ACBC,BC2AB2AC23,又BDCD,CD.答案:8如圖三棱錐PABC中,已知ABC是等腰直角三角形,ABC90,PAC是直角三角形,PAC90,ACP30,平面PAC平面ABC.求證:平面PAB平面PBC.證明:平面PAC平面ABC,平面PAC平面ABCAC,PAAC,PA平面ABC.又BC平面ABC,P
5、ABC.又ABBC,ABPAA,BC平面PAB.又BC平面PBC,平面PAB平面PBC.9如圖,在三棱錐PABC中,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點(diǎn)(1)求證:EF平面PAB;(2)若平面PAC平面ABC,且PAPC,ABC90.求證:平面PEF平面PBC.證明:(1)E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點(diǎn),EFAB.又EF平面PAB,AB平面PAB,EF平面PAB.(2)PAPC,E為AC的中點(diǎn),PEAC.又平面PAC平面ABC,PE平面ABC,PEBC.又F為BC的中點(diǎn),EFAB.ABC90,BCEF.EFPEE,BC平面PEF.又BC平面PBC,平面PBC平面PEF.能力提升類(lèi)10如圖所示,在RtAC
6、B中,ACB90,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且垂直于平面ABC,動(dòng)點(diǎn)Pl,當(dāng)點(diǎn)P逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)A時(shí),PCB的大小()A變大B變小C不變D有時(shí)變大有時(shí)變小解析:BCCA,l平面ABC,BCl,BC平面ACP,BCCP,PCB90,故選C.答案:C11如圖所示,PA圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB,PC上的正投影,給出下列結(jié)論:AFPB;EFPB;AFBC;AE平面PBC.其中正確命題的序號(hào)是_解析:對(duì)于,因?yàn)镻A平面ABC,故PABC.又BCAC,故BC平面PAC,從而B(niǎo)CAF.又AFPC,故AF平面PBC,所以AFPB,故正確對(duì)于,由知AFPB,而AEPB,從而PB平面
7、AEF,故EFPB,故正確對(duì)于,由AF平面PBC,得AFBC,故正確對(duì)于,AE與平面PBC不垂直,故不正確答案:12如圖所示,是半徑為a的半圓,AC為直徑,點(diǎn)E為的中點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)C為線(xiàn)段AD的三等分點(diǎn),平面AEC外一點(diǎn)F滿(mǎn)足FC平面BED,F(xiàn)Ba.(1)求證:EBFD;(2)求點(diǎn)B到平面FED的距離解:(1)證明:FC平面BED,BE平面BED,EBFC.又點(diǎn)E為的中點(diǎn),B為直徑AC的中點(diǎn),EBBC.又FCBCC,EB平面FBD.FD平面FBD,EBFD.(2)如圖所示,在平面BEC內(nèi)過(guò)點(diǎn)C作CHED,連接FH.則由FC平面BED,知FCDE.ED平面FCH.面FDE面FCH.RtDHCRtDBE,.在RtDBE中,DEa,CHa.FBa,BCa,F(xiàn)C2a.在平面FCH內(nèi)過(guò)C作CKFH,則CK平面FED.FH2FC2CH24a2a2,F(xiàn)Ha.CKa.C是BD的中點(diǎn),B到平面FED的距離為2CKa.