《高中數(shù)學(xué) 第三章 第3課 瞬時變化率—導(dǎo)數(shù)瞬時速度和瞬時加速度教學(xué)案 蘇教版選修11》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 第3課 瞬時變化率—導(dǎo)數(shù)瞬時速度和瞬時加速度教學(xué)案 蘇教版選修11(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料 高中數(shù)學(xué) 第三章第3課 瞬時變化率導(dǎo)數(shù)(瞬時速度和瞬時加速度)教學(xué)案 蘇教版選修1-1班級:高二( )班 姓名:_教學(xué)目標(biāo):1理解并掌握瞬時速度的定義;2會運(yùn)用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度;3理解瞬時速度的實(shí)際背景,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn):會運(yùn)用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度教學(xué)難點(diǎn):理解瞬時速度和瞬時加速度的定義教學(xué)過程:一、問題情境1問題情境 平均速度:物體的運(yùn)動位移與所用時間的比稱為平均速度. 問題一平均速度反映物體在某一段時間段內(nèi)運(yùn)動的快慢程度.那么如何刻畫物體在某一時刻運(yùn)動的快慢程度? 問題二跳水運(yùn)動員從10m高跳
2、臺騰空到入水的過程中,不同時刻的速度是不同的假設(shè)t 秒后運(yùn)動員相對于水面的高度為h(t)4.9t26.5t10,試確定t2s時運(yùn)動員的速度.2探究活動(1)計算運(yùn)動員在2s到2.1s (t2,2.1)內(nèi)的平均速度. (2)計算運(yùn)動員在2s到(2t)s(t2,2t)內(nèi)的平均速度. (3)如何計算運(yùn)動員在更短時間內(nèi)的平均速度.探究結(jié)論: 時間區(qū)間t平均速度2,2.1 0.1-13.592,2.010.01-13.1492,2.0010.001-13.10492,2.00010.0001-13.100492,2.000010.00001-13.1000492,2.0000010.000001-13.
3、1000049該常數(shù)可作為運(yùn)動員在2s時的瞬時速度.即t2s時,高度對于時間的瞬時變化率.二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1平均速度和瞬時速度設(shè)物體作直線運(yùn)動所經(jīng)過的路程為,以為起始時刻,物體在Dt時間內(nèi)的平均速度為可作為物體在時刻的速度的近似值,Dt 越小,近似的程度就越好.所以當(dāng)Dt0時,極限就是物體在時刻的瞬時速度.2.平均加速度和瞬時加速度設(shè)物體作直線運(yùn)動的速度為vf(t),以為起始時刻,物體在Dt時間內(nèi)的平均加速度為:可作為物體在時刻的加速度的近似值,Dt 越小,近似的程度就越好.所以當(dāng)Dt0時,極限就是物體在時刻的瞬時加速度.三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1 物體作自由落體運(yùn)動,運(yùn)動方程為,其中位移單位是m,時間單位
4、是s,求:(1)物體在時間區(qū)間上的平均速度;(2)物體在時間區(qū)間上的平均速度;(3)物體在時的瞬時速度.解:(1)將t0.1代入上式,得:2.05g20.5m/s(2)將t0.01代入上式,得:2.005g20.05m/s(3)當(dāng)Dt0,2Dt2,從而平均速度的極限為瞬時速度.:例2設(shè)一輛轎車在公路上作直線運(yùn)動,假設(shè)t s時的速度為,求當(dāng)s時轎車的瞬時加速度.2某物體做勻速運(yùn)動,其運(yùn)動方程是s5t4,則該物體在運(yùn)動過程中其平均速度與任何時刻的瞬時速度關(guān)系是_3一輛汽車按規(guī)律s3t21做直線運(yùn)動,則這輛汽車在t3秒時的瞬時速度的大小為_4.一作直線運(yùn)動的物體,其位移s與時間t的關(guān)系是,則物體的初速度是 5.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動,則在第 秒的瞬時速度為零6.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律(位移單位是m,時間單位是s)作直線運(yùn)動,則在第2秒末的瞬時速度為 1.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動(位移單位是m,時間單位是s),若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動開始時,求:(1)質(zhì)點(diǎn)在1s到3s的平均速度;(2)求t=1s時的瞬時速度。2.火車開出車站一段時間內(nèi),速度v(m/s)與行駛時間t(s)之間的關(guān)系是(1)求火車運(yùn)動的加速度;(2)第幾秒時加速度為2.8 m/s2?(3)3s時,火車的加速度是多少?3.物體自由落體的運(yùn)動方程是,求t=3時的瞬時速度。4已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動,求時的瞬時速度。