《高中數(shù)學(xué) 第三章 第3課 瞬時變化率—導(dǎo)數(shù)瞬時速度和瞬時加速度教學(xué)案 蘇教版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 第3課 瞬時變化率—導(dǎo)數(shù)瞬時速度和瞬時加速度教學(xué)案 蘇教版選修11（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 高中數(shù)學(xué) 第三章第3課 瞬時變化率導(dǎo)數(shù)（瞬時速度和瞬時加速度）教學(xué)案 蘇教版選修1-1班級：高二（ ）班 姓名：_教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握瞬時速度的定義；2會運(yùn)用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度；3理解瞬時速度的實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：會運(yùn)用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度教學(xué)難點(diǎn)：理解瞬時速度和瞬時加速度的定義教學(xué)過程：一、問題情境1問題情境 平均速度：物體的運(yùn)動位移與所用時間的比稱為平均速度. 問題一平均速度反映物體在某一段時間段內(nèi)運(yùn)動的快慢程度.那么如何刻畫物體在某一時刻運(yùn)動的快慢程度？ 問題二跳水運(yùn)動員從10m高跳

2、臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的假設(shè)t 秒后運(yùn)動員相對于水面的高度為h(t)4.9t26.5t10,試確定t2s時運(yùn)動員的速度.2探究活動(1)計算運(yùn)動員在2s到2.1s (t2,2.1)內(nèi)的平均速度. (2)計算運(yùn)動員在2s到（2t）s(t2,2t)內(nèi)的平均速度. (3)如何計算運(yùn)動員在更短時間內(nèi)的平均速度.探究結(jié)論： 時間區(qū)間t平均速度2，2.1 0.1-13.592,2.010.01-13.1492,2.0010.001-13.10492,2.00010.0001-13.100492,2.000010.00001-13.1000492,2.0000010.000001-13.

3、1000049該常數(shù)可作為運(yùn)動員在2s時的瞬時速度.即t2s時，高度對于時間的瞬時變化率.二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1平均速度和瞬時速度設(shè)物體作直線運(yùn)動所經(jīng)過的路程為,以為起始時刻，物體在Dt時間內(nèi)的平均速度為可作為物體在時刻的速度的近似值，Dt 越小，近似的程度就越好.所以當(dāng)Dt0時，極限就是物體在時刻的瞬時速度.2.平均加速度和瞬時加速度設(shè)物體作直線運(yùn)動的速度為vf(t)，以為起始時刻，物體在Dt時間內(nèi)的平均加速度為：可作為物體在時刻的加速度的近似值，Dt 越小，近似的程度就越好.所以當(dāng)Dt0時，極限就是物體在時刻的瞬時加速度.三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1 物體作自由落體運(yùn)動，運(yùn)動方程為，其中位移單位是m，時間單位

4、是s，求：（1）物體在時間區(qū)間上的平均速度；（2）物體在時間區(qū)間上的平均速度；（3）物體在時的瞬時速度.解：（1）將t0.1代入上式，得：2.05g20.5m/s（2）將t0.01代入上式，得：2.005g20.05m/s（3）當(dāng)Dt0，2Dt2，從而平均速度的極限為瞬時速度.：例2設(shè)一輛轎車在公路上作直線運(yùn)動，假設(shè)t s時的速度為，求當(dāng)s時轎車的瞬時加速度.2某物體做勻速運(yùn)動，其運(yùn)動方程是s5t4，則該物體在運(yùn)動過程中其平均速度與任何時刻的瞬時速度關(guān)系是_3一輛汽車按規(guī)律s3t21做直線運(yùn)動，則這輛汽車在t3秒時的瞬時速度的大小為_4.一作直線運(yùn)動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是，則物體的初速度是 5.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動，則在第 秒的瞬時速度為零6.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（位移單位是m，時間單位是s）作直線運(yùn)動，則在第2秒末的瞬時速度為 1.已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動（位移單位是m，時間單位是s），若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動開始時，求：(1)質(zhì)點(diǎn)在1s到3s的平均速度；(2)求t=1s時的瞬時速度。2.火車開出車站一段時間內(nèi)，速度v(m/s)與行駛時間t(s)之間的關(guān)系是（1）求火車運(yùn)動的加速度；(2)第幾秒時加速度為2.8 m/s2?(3)3s時，火車的加速度是多少？3.物體自由落體的運(yùn)動方程是，求t=3時的瞬時速度。4已知質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線運(yùn)動，求時的瞬時速度。