《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第九節(jié)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第九節(jié)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)一、選擇題1(2014廣州模擬)設(shè)隨機變量XN(1,52),且P(X0)P(Xa2),則實數(shù)a的值為()A4B6C8 D10A由正態(tài)分布的性質(zhì)可知P(X0)P(X2),所以a22,故a4.2(2014湖州模擬)一套重要資料鎖在一個保險柜中,現(xiàn)有n把鑰匙依次分給n名學(xué)生依次開柜,但其中只有一把真的可以打開柜門,平均來說打開柜門需要試開的次數(shù)為()A1 BnC. D.C解法一:(特殊值驗證法)當(dāng)n2時,P(X1)P(X2),E(X),即打開柜門需要的次數(shù)為,只有C符合解法二:已知每一位學(xué)生打開柜門的概率為,所以打開柜門需要試開的次數(shù)的平均數(shù)(即數(shù)學(xué)期望)為12n.3(2014上海虹口模擬)
2、已知某一隨機變量的概率分布列如下,且E()6.3,則a的值為()4a9P0.50.1bA.5 B6C7 D8C由分布列性質(zhì)知:0.50.1b1,解得b0.4.E()40.5a0.190.46.3.a7.4體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是:每位學(xué)生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球,否則一直發(fā)到3次為止設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p0),發(fā)球次數(shù)為X,若X的數(shù)學(xué)期望E(X)1.75,則p的取值范圍是()A. B.C. D.C發(fā)球次數(shù)X的分布列如下表:X123Pp(1p)p(1p)2所以期望E(X)p2(1p)p3(1p)21.75,解得p(舍去)或p,又p0,則0p.5(2013湖北高考
3、)如圖,將一個各面都涂了油漆的正方體,切割為125個同樣大小的小正方體經(jīng)過攪拌后,從中隨機取一個小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)()A. B.C. D.BP(X0),P(X1),P(X2),P(X3),E(X)0P(X0)1P(X1)2P(X2)3P(X3)0123,故選B.二、填空題6(2014山東濟南)隨機變量服從正態(tài)分布N(40,2),若P(30)0.2,則P(3050)_.解析根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性可得P(3050)12P(30)0.6.答案0.67(2014錦州模擬)某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者,若用隨機變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)
4、,則數(shù)學(xué)期望E()_.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)解析可取0,1,2,因此P(0),P(1),P(2),E()012.答案三、解答題8(2014湖北省七市聯(lián)考)2013年2月20日,針對房價過高,國務(wù)院常務(wù)會議確定五條措施(簡稱“國五條”)為此,記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進行了調(diào)查,隨機抽取了60人,作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖),同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表):月收入(百元)贊成人數(shù)15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)1(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入;(2)若從月收入(單位:百元)在15,25),25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取3人進行追蹤調(diào)查,記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望解析(1)這60人的月平均收入為(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5(百元)(2)根據(jù)頻率分布直方圖可知15,25)的人數(shù)為100.015609,25,35)的人數(shù)為100.015609,X的所有取值可能為0,1,2,3,P(X0),P(X1),P(X2),P(X3),X的分布列為X0123PEX01231.