《同步優(yōu)化探究理數(shù)北師大版練習(xí)：第三章 第一節(jié)　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《同步優(yōu)化探究理數(shù)北師大版練習(xí)：第三章 第一節(jié)　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)A組基礎(chǔ)對點練1給出下列四個命題：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正確命題的個數(shù)為()A1B2C3 D4解析：是第三象限角，故錯誤.，從而是第三象限角，正確40036040，從而正確31536045，從而正確答案：C2已知角的始邊與x軸的正半軸重合，頂點在坐標(biāo)原點，角終邊上的一點P到原點的距離為，若，則點P的坐標(biāo)為()A(1，)B(，1)C(，) D(1,1)解析：設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，則由三角函數(shù)的定義得即故點P的坐標(biāo)為(1,1)答案：D3已知弧度為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是()A2 Bsin 2C. D2sin 1解

2、析：由題設(shè)知，圓弧的半徑r，圓心角所對的弧長l2r.答案：C4已知是第二象限角，sin ，則cos ()A BC. D.解析：根據(jù)題意，終邊上設(shè)點P(12,5)，cos ，故選 A.答案：A5已知點P在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B.C. D.解析：因為點P在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan ，則.答案：C6角的終邊與直線y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是角終邊上一點，且|OP|，則mn等于()A2 B2C4 D4解析：角的終邊與直線y3x重合，且sin 0，角的終邊在第三象限又P(m，n)是角終邊上一點，故m0，n0.又|OP|，解得m1，n3，故mn2.答案：A

3、7(2018蘭州模擬)已知角的終邊過點P(8m，6sin 30)，且cos ，則實數(shù)m的值為()A. BC D.解析：點P(8m，6sin 30)即P(8m，3)，所以cos ，即，解得m2.又cos 0，所以m0，所以m，故選A.答案：A8(2018泰安質(zhì)檢)若點A(m，n)是240角的終邊上的一點(與原點不重合)，那么的值等于()A. BC2 D2解析：由三角函數(shù)的定義知tan 240，即，于是.答案：B9(2018連云港質(zhì)檢)已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的最小正值為()A. B.C. D.解析：，角為第四象限角，且sin ，cos .角的最小正值為.答案：D10已知點P落在角的終邊上

4、，且0,2)，則的值為()A. B.C. D.解析：sin ，cos ，P在第四象限角平分線上答案：D11已知銳角的終邊過點P(1sin 50，cos 50)，則銳角()A80 B70C10 D20解析：由三角函數(shù)的定義得tan tan 20，所以銳角20，故選D.答案：D12已知扇形的圓心角為60，其弧長為2，則此扇形的面積為 解析：設(shè)此扇形的半徑為r，由題意得r2，所以r6，所以此扇形的面積為266.答案：613(2018無錫調(diào)研)已知角的終邊經(jīng)過點P(x，6)，且tan ，則x的值為 解析：根據(jù)三角函數(shù)定義可知tan ，解得x10.答案：1014滿足cos 的角的集合為 解析：作直線x交

5、單位圓于C，D兩點，連接OC，OD，則OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角終邊的范圍，故滿足條件的角的集合為答案：.15已知某扇形所在圓的半徑為R，且該扇形的面積為R2，那么這個扇形的圓心角的弧度數(shù)(00 Bcos(305)0 Dsin 100解析：30036060，則300是第四象限角；30536055，則305是第一象限角；因為8，所以是第二象限角；因為310，所以10是第三象限角故sin 3000，tan0，sin 100)，則tan 的最小值為()A1 B2C. D.解析：tan x22，當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號，即tan 的最小值為2.故選B.答案：B10在直角坐標(biāo)系中，P點的坐標(biāo)

6、為，Q是第三象限內(nèi)一點，|OQ|1且POQ，則Q點的橫坐標(biāo)為()A BC D解析：設(shè)xOP，則cos ，sin ，則xQcos.答案：A11(2018南昌質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0(，)，角速度為1，那么點P到x軸的距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為()解析：P0(，)，P0Ox.角速度為1，按逆時針旋轉(zhuǎn)時間t后，得POP0t，POxt.由三角函數(shù)定義，知點P的縱坐標(biāo)為2sin，因此d2.令t0，則d2，當(dāng)t時，d0，故選C.答案：C12若兩個圓心角相同的扇形的面積之比為14，則這兩個扇形的周長之比為 解析：設(shè)兩個扇形的圓心角的弧度數(shù)為，半徑分別為r，R

7、(其中rR)，則，所以rR12，兩個扇形的周長之比為12.答案：1213若角的終邊與的終邊相同，則在0,2內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是 解析：由已知2k(kZ)所以(kZ)由02，得k.因為kZ，所以k0,1,2,3.所以依次為，.答案：，14若角是第三象限角，則在第 象限解析：因為2k2k(kZ)，所以kk(kZ)當(dāng)k2n(nZ)時，2n2n，是第二象限角，當(dāng)k2n1(nZ)時，2n2n，是第四象限角，綜上知，當(dāng)是第三象限角時，是第二或第四象限角答案：二或第四15頂點在原點，始邊在x軸的正半軸上的角，的終邊與圓心在原點的單位圓交于A，B兩點，若30，60，則弦AB的長為 解析：由三角函數(shù)的定義得A(cos 30，sin 30)，B(cos 60，sin 60)，即A，B.所以|AB|.答案：