《高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí)限時規(guī)范訓(xùn)練:第一部分 專題八 選修系列 181 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí)限時規(guī)范訓(xùn)練:第一部分 專題八 選修系列 181 Word版含答案(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 限時規(guī)范訓(xùn)練二十一坐標(biāo)系與參數(shù)方程解答題(本題共4小題,每小題10分,共40分)1(20xx河南六市聯(lián)考)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線C2:(x1)2y21,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程(2)若射線(0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,求|AB|.解:(1)因為曲線C1的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),所以曲線C1的普通方程為x2(y2)27.因為曲線C2:(x1)2y21,所以把xcos ,ysin 代入(x1)2y21,得到曲線C2的極坐標(biāo)方程(cos 1)2(sin )21,化簡得2c
2、os .(2)依題意設(shè)A,B,因為曲線C1的極坐標(biāo)方程為24sin 30,將(0)代入曲線C1的極坐標(biāo)方程,得2230,解得13,同理,將(0)代入曲線C2的極坐標(biāo)方程得2,所以|AB|12|3.2(20xx武昌區(qū)調(diào)研)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:(t為參數(shù),t0),其中0.在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:2sin ,C3:2cos .(1)求C2與C3交點的直角坐標(biāo);(2)若C1與C2相交于點A,C1與C3相交于點B,求|AB|的最大值解:(1)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0,曲線C3的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0.聯(lián)立解得或所以C2與C3交點的直角坐標(biāo)為(
3、0,0)和.(2)曲線C1的極坐標(biāo)方程為(R,0),其中0.因此A的極坐標(biāo)為(2sin ,),B的極坐標(biāo)為(2cos ,)所以|AB|2sin 2cos |4.當(dāng)時,|AB|取得最大值,最大值為4.3(20xx廣東普寧模擬)在極坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為sin24cos ,點M,以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系斜率為1的直線l過點M,且與曲線C交于A,B兩點(1)求出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程(2)求點M到A,B兩點的距離之積解:(1)令xcos ,ysin ,由sin24cos ,得2sin24cos ,所以y24x,所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為y24x,因為點M
4、的直角坐標(biāo)為(0,1),直線l的傾斜角為,故直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),即(t為參數(shù))(2)把直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))代入曲線C的方程得4,即t26t20,(6)24264,設(shè)A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則又直線l經(jīng)過點M,故由t的幾何意義得點M到A,B兩點的距離之積|MA|MB|t1|t2|t1t2|2.4(20xx黑龍江哈爾濱模擬)已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標(biāo)原點為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin .(1)求C1的極坐標(biāo)方程,C2的直角坐標(biāo)方程(2)求C1與C2交點的極坐標(biāo)(其中0,02)解:(1)將,消去參數(shù)t,化為普通方程(x4)2(y5)225,即C1:x2y28x10y160.將代入x2y28x10y160,得28cos 10sin 160.所以C1的極坐標(biāo)方程為28cos 10sin 160.因為曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin ,變?yōu)?2sin ,化為直角坐標(biāo)方程為x2y22y,即x2y22y0.(2)因為C1的普通方程為x2y28x10y160,C2的普通方程為x2y22y0,由解得或所以C1與C2交點的極坐標(biāo)分別為,.