《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修五學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 數(shù)列 8 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修五學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 數(shù)列 8 Word版含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(八)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a11，a516，則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為()A63B64C127D128【解析】a5a1q4，q±2.q0，q2，S7127.【答案】C2等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3a210a1，a59，則a1()A.BC.D【解析】由S3a210a1，得a1a2a3a210a1，即a39a1，即a1q29a1，解得q29.又a59，a1q49，81a19，a1.【答案】C3在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a13，a1a2a321，則a3a4a5()A33B72C84D189

2、【解析】a1a2a3a1a1qa1q2a1(1qq2)21，a13，1qq27，q3(舍)或q2，a3a4a5q2(a1a2a3)4×2184.【答案】C4(2016·吉安高二檢測(cè))在數(shù)列an中，已知對(duì)任意正整數(shù)n，有a1a2an2n1，則aaa等于()A(2n1)2B(2n1)2C4n1D(4n1)【解析】由a1a2an1an2n1，得a1a2an12n11，an2n1，a4n1，aaa(4n1)【答案】D5(2016·南昌高二檢測(cè))已知等比數(shù)列的公比為2，且前5項(xiàng)和為1，那么前10項(xiàng)和等于()A31B33C35D37【解析】法一：S51a1，S1033，故選B

3、.法二：a1a2a3a4a51，a6a7a8a9a10(a1a2a3a4a5)·q51×2532，S10a1a2a9a1013233.【答案】B二、填空題6若an是等比數(shù)列，且前n項(xiàng)和為Sn3n1t，則t_.【解析】法一：在等比數(shù)列an中，若q1，則Sn·qn，令A(yù)，則SnAAqn.本題中Sn3n1t·3nt，t.法二：a1S1t1，a2S2S12，a3S3S26.an是等比數(shù)列，aa1·a3解得t.【答案】7等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S33S20，則公比q_.【解析】(1)顯然公比q1，設(shè)首項(xiàng)為a1，則由S33S20，得3×，

4、即q33q240，即q3q24q24q2(q1)4(q21)0，即(q1)(q24q4)0，所以q24q4(q2)20，解得q2.【答案】28已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S540，S1080，則S15等于_【解析】因?yàn)镾5，S10S5，S15S10成等比數(shù)列，所以(S10S5)2S5·(S15S10)，即(8040)240·(S1580)，解得S15120.【答案】120三、解答題9在等比數(shù)列中，若Sn189，q2，an96，求a1和n.【解】由Sn及ana1·qn1得÷得，解得2n64，n6，代入得a13.10設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正數(shù)

5、的等比數(shù)列，且a1b11，a3b521，a5b313.(1)求an，bn的通項(xiàng)公式(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.【解】(1)設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則依題意有q0，且解得所以an1(n1)d2n1，bnqn12n1.(2)，Sn1，2Sn23，得Sn2222×22×6.能力提升1在等比數(shù)列an中，a14，q5，使Sn107的最小n值是()A11B10C12D9【解析】Sn5n1107，解得nlog5(1071)10log5(1071)，nN，n11.【答案】A2已知等比數(shù)列an中，an2×3n1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的值為() 【

6、導(dǎo)學(xué)號(hào)：67940020】A3n1B3(3n1)C.D【解析】依據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)a2n也為等比數(shù)列，首項(xiàng)為6，公比為9，Sn(9n1)【答案】D3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Snm·3n2，則m_.【解析】設(shè)等比數(shù)列為an，則a1S13m2，S2a1a29m2，所以a26m，S3a1a2a327m2，所以a318m，又aa1·a3，所以(6m)2(3m2)·18m，解得m2或m0(舍)，所以m2.【答案】24(2016·南昌高二檢測(cè))已知數(shù)列an是等比數(shù)列，且a1a2a36，a1·a2·a364，(|q|1)(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)令bn

7、(2n1)·an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.【解】(1)由a1a2a36，a1·a2·a364，得由于|q|1，解得a12，q2，所以an(2)n.(2)由(1)知bn(2n1)(2)n，Sn3·(2)5·(2)27·(2)3(2n1)·(2)n1(2n1)·(2)n，(2)·Sn3·(2)25·(2)37·(2)4(2n1)·(2)n(2n1)·(2)n1，得：3·Sn3·(2)2·(2)22·(2)32·(2)42·(2)n(2n1)·(2)n1，即3·Sn(2)2·(2)(2)2(2)3(2)4(2)n(2n1)·(2)n1，3·Sn(2)2·(2n1)·(2)n1，整理得：Sn·(2)n1.