《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修五學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 數(shù)列 9 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修五學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 數(shù)列 9 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(九)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1數(shù)列12n1的前n項(xiàng)和為()A12nB22nCn2n1Dn22n【解析】Snnn2n1.【答案】C2若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10()A15B12 C12D15【解析】設(shè)bn3n2，則數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5×315.【答案】A3數(shù)列1，3，5，7，的前n項(xiàng)和Sn為()An21Bn22Cn21Dn22【解析】由題意知數(shù)列的通項(xiàng)為an2n1，則Snn21.【答案】C4已知

2、數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為()A11B99C120D121【解析】an，Sna1a2an(1)()()1.令110，得n120.【答案】C5數(shù)列1，的前n項(xiàng)和為()A.BC.D【解析】該數(shù)列的通項(xiàng)為an，分裂為兩項(xiàng)差的形式為an2，則Sn2，Sn2.【答案】B二、填空題6某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n(nN*)的值為_(kāi)【解析】由題意可得，第n天種樹(shù)的棵數(shù)an是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，Sn2n12100，2n1102.nN*，n17，n6，即n的最小值為6.【答案】67已知數(shù)列an的前n

3、項(xiàng)和為Sn且ann·2n，則Sn_.【解析】ann·2n，Sna1a2an1·22·223·23n·2n，2Sn1·222·233·24(n1)·2nn·2n1，得Sn222232nn·2n1n·2n12n12n·2n1.Sn(n1)·2n12.【答案】(n1)·2n128已知等比數(shù)列an中，a13，a481，若數(shù)列bn滿足bnlog3an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_.【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q327，解得q3，所以ana1qn

4、13×3n13n，故bnlog3ann，所以，則Sn11.【答案】三、解答題9已知等差數(shù)列an的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為4.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn(4an)qn1(q0，nN*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67940023】【解】(1)設(shè)an的公差為d，則由已知得即解得a13，d1，故an3(n1)4n(nN*)(2)由(1)知，bnn·qn1，于是Sn1·q02·q13·q2n·qn1，若q1，上式兩邊同乘以q，qSn1·q12·q2(n1)·qn1n·qn，兩式

5、相減得(1q)Sn1q1q2qn1n·qnn·qn.Sn.若q1，則Sn123n，Sn10等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，a13，前n項(xiàng)和為Sn，bn為等比數(shù)列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an與bn；(2)求.【解】(1)設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則d為正數(shù)，an3(n1)d，bnqn1.依題意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，所以.能力提升1(2016·金華高二檢測(cè))已知an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和若a2·a32a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S5()A35B3

6、3C31D29【解析】設(shè)an的公比為q，則由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a2·a3a1·a42a1，即a42.由a4與2a7的等差中項(xiàng)為知，a42a72×，a7，q3，即q，a4a1q3a1×2，a116，S531.【答案】C2已知數(shù)列an滿足an1，且a1，則該數(shù)列的前2 016項(xiàng)的和等于()A1 509B3 018 C1 512D2 016【解析】因?yàn)閍1，又an1，所以a21，從而a3，a41，即得an故數(shù)列的前2 016項(xiàng)的和等于S2 0161 008×1 512.【答案】C3已知數(shù)列an：，那么數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn為_(kāi)【解析】由已知條件可得數(shù)列an的通項(xiàng)為an，bn4.Sn44.【答案】4(2014·湖南高考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an(1)nan，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和【解】(1)當(dāng)n1時(shí)，a1S11；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann.(2)由(1)知ann，故bn2n(1)nn.記數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和為T2n，則T2n(212222n)(12342n)記A212222n，B12342n，則A22n12，B(12)(34)(2n1)2nn，故數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和T2nAB22n1n2.