《精編【課堂坐標】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評:第3章 2.12.2 兩角和與差的正弦、余弦函數(shù) Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精編【課堂坐標】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評:第3章 2.12.2 兩角和與差的正弦、余弦函數(shù) Word版含解析(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達標一、選擇題1化簡sin(xy)·sin(xy)cos(xy)·cos(xy)的結(jié)果是()Asin 2xBcos 2yCcos 2x Dcos 2y【解析】原式cos(xy)(xy)cos 2y.【答案】B2若sin xcos xcos(x),則的一個可能值是()A BC. D【解析】sin xcos xcos x·cossin x·sincos,故的一個可能的值為.【答案】A3在ABC中,若sin(BC)2sin B·cos C ,那么這個三角形一定是()A銳角三角形 B鈍角三角形C
2、直角三角形 D等腰三角形【解析】sin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C,由sin(BC)2sin Bcos C,得cos Bsin Csin B cos C,所以cos Bsin Csin Bcos C0,即sin(CB)0,所以CB,故為等腰三角形【答案】D4,都是銳角,且sin ,cos(),則cos ()A BC. D【解析】,都是銳角,cos ,sin(),cos cos()cos()cos sin()sin ××.【答案】B5已知A(3,0),B(0,3),C(cos ,sin ),若·1,則sin等于()A BC. D【解析】(cos
3、3,sin ),(cos ,sin 3),·(cos 3)cos sin (sin 3)cos23cos sin23sin 13(sin cos )1,3(sin cos )2,3sin2,sin.【答案】B二、填空題6cos(35°)·cos(25°)sin(35°)·sin(25°)_. 【導(dǎo)學(xué)號:66470069】【解析】cos(35°)·cos(25°)sin(35°)·sin(25°)cos(35°)(25°)cos(60°)
4、cos 60°.【答案】7(2016·合肥高一檢測)已知,均為銳角,滿足cos ,sin ,則cos()_.【解析】因為,均為銳角,所以sin ,cos ,所以cos()cos cos sin sin ××.【答案】8已知,均為銳角,且cos()sin(),則tan _.【解析】由cos()sin(),得cos cos sin sin sin cos cos sin ,(cos sin )(cos sin )0.因為,均為銳角,所以cos sin >0,所以cos sin 0,即tan 1.【答案】1三、解答題9已知cos,求cossin2的值【解
5、】原式cossin2cossin2cos1cos212.10已知0<<,<<,cos,sin.求sin()的值【解】<<,<<0,sin.又0<<,<<,cos.sin()coscoscoscossin·sin××.能力提升1已知0<<<<,又sin ,cos(),則sin ()A0 B0或C. D【解析】0<<<<,sin ,cos(),cos ,sin()或,sin sin()sin()·cos cos ()·sin 或0
6、.<<, sin .【答案】C2._.【解析】原式tan 15°2.【答案】23(2016·西安高一檢測)ABC中,(cos 18°,cos 72°),(2cos 63°,2cos 27°),則B_.【解析】(cos 18°,cos 72°),(cos 18°,sin 18°)|1.(2sin 27°,2cos 27°),|2.cos Bsin(27°18°)sin 45°.B是ABC的內(nèi)角,B.【答案】4已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),|ab|.(1)求cos()的值;(2)若0<<,<<0,且sin ,求sin .【解】(1)|a|1,|b|1,|ab|2|a|22a·b|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )22cos()又|ab|22,22cos(),cos().(2)<<0<<,0<<,由cos(),得sin().由sin ,得cos ,sin sin()sin()cos cos()sin ××.