《精編【課堂坐標】高中數(shù)學北師大版必修五學業(yè)分層測評：第一章 數(shù)列 5 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編【課堂坐標】高中數(shù)學北師大版必修五學業(yè)分層測評：第一章 數(shù)列 5 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學資料學業(yè)分層測評(五)(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1(2015·全國卷)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若a1a3a53，則S5()A5B7C9D11【解析】法一：a1a52a3，a1a3a53a33，a31，S55a35，故選A.法二：a1a3a5a1(a12d)(a14d)3a16d3，a12d1，S55a1d5(a12d)5，故選A.【答案】A2(2015·全國卷)已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項和，若S84S4，則a10()A.BC10D12【解析】公差為1，S88a1×18a128，S44a16.S84S4，8

2、a1284(4a16)，解得a1，a10a19d9.故選B.【答案】B3在等差數(shù)列an中，若S918，Sn240，an430，則n的值為()A14B15C16D17【解析】S99a518，所以a52，Sn240，n(230)480，n15.【答案】B4(2016·西安高二檢測)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則等于()A.BC.D【解析】由題意S3，S6S3，S9S6，S12S9成等差數(shù)列.不妨設(shè)S31，S63，則S6S32，所以S9S63，故S96，S12S94，故S1210，.【答案】A5設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a111，a4a66，則當Sn取得最小值時，n等于()

3、A6B7C8D9【解析】設(shè)公差為d，由a4a62a56，得a53a14d，解得d2，Sn11n×2n212n，當n6時，Sn取得最小值【答案】A二、填空題6Sn為等差數(shù)列an的前n項和，S2S6，a41，則a5_.【解析】根據(jù)已知條件，得a3a4a5a60，又a3a6a4a5所以a4a50，又a41，所以a51.【答案】17等差數(shù)列an中，a11，a3a514，其前n項和Sn100，則n_.【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意，得解得d2.又Snna1×d，100n×2，解得n10.【答案】108等差數(shù)列an的前9項的和等于前4項的和，若a11，aka40，則

4、k_. 【導(dǎo)學號：67940012】【解析】設(shè)an的公差為d，由S9S4及a11得9×1×d4×1×d，所以d，又aka40，所以0，即k10.【答案】10三、解答題9一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，求前110項之和【解】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，則Snna1d.由已知得×10，整理得d，代入，得a1，所以S110110a1d110××110110.故此數(shù)列的前110項之和為110.10已知等差數(shù)列an中，a19，a4a70.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)當n為何值時，數(shù)列an的

5、前n項和取得最大值？【解】(1)由a19，a4a70，得a13da16d0，解得d2，ana1(n1)·d112n.(2)a19，d2，Sn9n·(2)n210n(n5)225，當n5時，Sn取得最大值能力提升1在項數(shù)為2n1項的等差數(shù)列an中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n()A9B10C11D12【解析】等差數(shù)列有2n1項，S奇，S偶.又a1a2n1a2a2n，n10.【答案】B2(2016·南昌高二檢測)已知兩個等差數(shù)列an與bn的前n項和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是()A2B3C4D5【解析】7，n1,2,3,

6、5,11.【答案】D3在等差數(shù)列an中，d2，an11，Sn35，則a1等于_【解析】因為Snna1d，所以35na1×2na1n(n1)，又ana1(n1)·da12(n1)，a12(n1)11，由可得a2a130，解得a13或1.【答案】3或14從4月1日開始，有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝銷售出10件，第二天銷售出25件，第三天銷售出40件，以后每天售出的件數(shù)分別遞增15件，直到4月12號日銷售量達到最大，然后，每天銷售的件數(shù)分別遞減10件(1)記該款服裝4月份日銷售與銷售天數(shù)n的關(guān)系為an，求an；(2)求4月份的總銷售量；(3)按規(guī)律，當該商場銷售此

7、服裝超過1 200件時，社會上就流行，而且銷售量連續(xù)下降，且日銷售低于100件時，則流行消失，問：該款服裝在社會上流行是否超過10天？【解】(1)從4月1日起每天銷售量依次組成數(shù)列an，(n1,2，30)依題意，數(shù)列a1，a2，a12是首項為10，公差為15的等差數(shù)列，an15n5(1n12)a13，a14，a15，a30是首項為a13a1210165，公差為10的等差數(shù)列，an165(n13)(10)10n295(13n30)，an(2)4月份的總銷售量為18×1652 550(件)，(3)4月1日至4月12日銷售總數(shù)為1 1101 200，4月12日前還沒有流行由10n295100得n，第20天流行結(jié)束，故該服裝在社會上流行沒有超過10天§3等比數(shù)列