《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修五學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 數(shù)列 1 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修五學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 數(shù)列 1 Word版含解析（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(一)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式是()AanBanCanDan【解析】項(xiàng)的符號(hào)可以用(1)n調(diào)節(jié)，項(xiàng)的絕對(duì)值可以寫成，通項(xiàng)公式為an.【答案】B2數(shù)列，的第10項(xiàng)為()A.BC.D【解析】數(shù)列的通項(xiàng)公式為an，所以a10.【答案】C3數(shù)列an中，ann(1)n，則a4a5()A7B8C9D10【解析】因?yàn)閍nn(1)n，所以a44(1)45.a55(1)54，所以a4a59.【答案】C4已知數(shù)列1，則3是它的()A第22項(xiàng)B第23項(xiàng)C第24項(xiàng)D第28項(xiàng)【解析】由題意知an，由3得n23.【答案】B5用火柴棒按如圖1­

2、1­1的方法搭三角形：圖1­1­1按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式可以是()Aan2n1Ban2n1Can2n3Dan2n3【解析】當(dāng)n1時(shí)，a13；當(dāng)n2時(shí)，a25；當(dāng)n3時(shí)，a37；當(dāng)n4時(shí)，a49，依次類推an2n1，因此火柴棒數(shù)an與所搭三角形個(gè)數(shù)n的關(guān)系式為an2n1.【答案】B二、填空題6已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式ann27n9，則其第3、4項(xiàng)分別是_，_.【解析】a3327×3921.a4427×4921.【答案】21217數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式是_【解析】數(shù)列，即數(shù)列，故an.【答案】an8已知數(shù)

3、列an，ankn5，且a81，則7為該數(shù)列的第_項(xiàng)【解析】由a88k51，解得k，ann5，令n57，解得n16.【答案】16三、解答題9根據(jù)數(shù)列的前四項(xiàng)的規(guī)律，寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(1)1,1，1,1；(2)3,12，27,48；(3)1,11,111,1111，；(4)，.【解】(1)各項(xiàng)絕對(duì)值為1，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故通項(xiàng)公式為an(1)n.(2)各項(xiàng)絕對(duì)值可以寫成3×12,3×22,3×32,3×42，又因?yàn)槠鏀?shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故通項(xiàng)公式為an(1)n3n2.(3)將數(shù)列變形為(101)，(1021)，(1031)，(1041)，

4、所以an(10n1)(4)因?yàn)榉帜?,15,35,63可看作221,421,621,821，故通項(xiàng)公式為an.10在數(shù)列an中通項(xiàng)公式是an(1)n1·，寫出該數(shù)列的前5項(xiàng)，并判斷是否是該數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由【解】a1(1)0·，a2(1)1·，a3(1)2·.a4(1)3·，a5(1)4·.所以該數(shù)列前5項(xiàng)分別為，.令(1)n1·得所以n9.所以是該數(shù)列中的第9項(xiàng)能力提升1已知數(shù)列an中，a11，以后各項(xiàng)由公式a1·a2·a3ann2給出，則a3a5等于()A.BC.D【解

5、析】由a1a222，a1·a2·a332，得a3，又a1·a2·a3·a442，a1·a2·a3·a4·a552，所以42·a552，即a5.所以a3a5.【答案】C2(2016·泰州高二檢測(cè))在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中第25項(xiàng)為()A6B7 C8D9【解析】數(shù)字共有n個(gè)，當(dāng)數(shù)字n6時(shí)，有12345621項(xiàng)，所以第22項(xiàng)起數(shù)字為7至28項(xiàng)為止，故25項(xiàng)為7.【答案】B3(2016·廈門高二檢測(cè))數(shù)列，中有序數(shù)對(duì)(a，b)可以是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：6794000

6、2】【解析】從上面的規(guī)律可以看出分母呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：3221,8321,24521，即ab42115，又被開方數(shù)5,10,17，ab后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多5,7,9，故ab17926，解得【答案】4已知無窮數(shù)列，(1)求出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；(2)該數(shù)列在區(qū)間內(nèi)有無項(xiàng)？若有，有幾項(xiàng)？若沒有，請(qǐng)說明理由【解】(1)因?yàn)閿?shù)列的分子依次為4,9,16,25，可看成與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系式為(n1)2，而每一項(xiàng)的分母恰好比分子大1，所以通項(xiàng)公式的分母可以為(n1)21.所以數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an(n1,2，)(2)當(dāng)an時(shí)，可得.由，解得(n1)29，可得n2.由，解得(n1)236，可得n5.所以2n5.綜上所述，該數(shù)列在內(nèi)有項(xiàng)，并且有4項(xiàng).