《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評:第2章 3.2 平面向量基本定理 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評:第2章 3.2 平面向量基本定理 Word版含解析(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1以下選項(xiàng)中,a與b不一定共線的是()Aa5e1e2,b2e210e1Ba4e1e2,be1e2Cae12e2,be22e1Da3e13e2,b2e12e2【解析】只有C選項(xiàng)不一定共線【答案】C2(2016桂林高一檢測)如圖2312,ABCD中,E是BC的中點(diǎn),若a,b,則()圖2312AabBabCab Dab【解析】因?yàn)镋是BC的中點(diǎn),所以b,所以ab.【答案】D3若a,b,(1),則等于() 【導(dǎo)學(xué)號:66470049】Aab Ba(1)bCab Dab【解析】,(),(1),ab.【答案】D4.如圖2313,在AB
2、C中,D,E分別是AC,AB邊上的點(diǎn),記a,b,若ab,則()圖2313A0 BC. D1【解析】因?yàn)?)(ab),b,所以abbab,又ab,a與b不共線,所以,0.【答案】A5. (2016洛南高一檢測)若D點(diǎn)在三角形ABC的邊BC上,且4rs,則3rs的值為()圖2314A BC. D【解析】4rs,()rs,r,s,3rs.【答案】C二、填空題6(2016西安高一檢測)設(shè)D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),ADAB,BEBC,若12(1,2為實(shí)數(shù)),則12的值為_【解析】由(),則12的值為.【答案】7已知e1與e2不共線,ae12e2,be1e2,且a與b是一組基底,則實(shí)數(shù)的取值
3、范圍是_【解析】當(dāng)ab時,設(shè)amb,則有e12e2m(e1e2),即e12e2me1me2,所以解得,即當(dāng)時,ab.又a與b是一組基底,所以a與b不共線,所以.【答案】8已知e1,e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底,又ae12e2,b2e1e2,ce18e2,若用a,b作為基底表示向量c,則c_.【解析】設(shè)cab,于是e18e2(e12e2)(2e1e2),整理得e18e2(2)e1(2)e2,因?yàn)閑1,e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底,所以解得3,2,所以c3a2b.【答案】3a2b三、解答題9. (2016合肥高一檢測)如圖2315,在OAB中,延長BA到C,使ACBA,在OB上取點(diǎn)D,使DBO
4、B,設(shè)a,b,用a,b表示向量,.圖2315【解】因?yàn)锳CBA,所以22(),所以b2(ab)2ab,因?yàn)镈BOB,所以,所以2abb2ab.10.如圖2316所示,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M在AB的延長線上,且BMAB,點(diǎn)N在BC上,且BNBC.求證:M,N,D三點(diǎn)共線圖2316【證明】設(shè)e1,e2,則e2.e2,e1.e2e1.又e2e133.向量與共線,又M是公共點(diǎn),故M,N,D三點(diǎn)共線能力提升1設(shè)D,E,F(xiàn)分別是ABC的三邊BC,CA,AB上的點(diǎn),且2,2,2,則與()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直【解析】如圖,.【答案】A2. (2016南寧高一檢測)如圖231
5、7,在ABC中,P是BN上的一點(diǎn),若m,則實(shí)數(shù)m的值為() 【導(dǎo)學(xué)號:66470050】圖2317A1BCD3【解析】,又B,P,N三點(diǎn)共線存在,使.().(1).又m,m1.【答案】C3在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),BE與AC相交于點(diǎn)F,若mn(m,nR),則的值為_【解析】取BC的中點(diǎn)M,連接DM,交AC于N.平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),BE與AC相交于點(diǎn)F,AFFNCN.mn(m,nR),m,n,2.【答案】24.已知梯形ABCD中,ABDC,E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點(diǎn),求證:EFABDC.圖2318【證明】延長EF到M,使EFFM,連接CM,BM,EC,EB,得ECMB,由平形四邊形法則得()由于ABDC,所以,共線且同向,根據(jù)平行向量基本定理,存在正實(shí)數(shù),使.由三角形法則得,且0,()()(),.由于E,D不共點(diǎn),EFABDC.