《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評：第2章 3.2　平面向量基本定理 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評：第2章 3.2　平面向量基本定理 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1以下選項(xiàng)中，a與b不一定共線的是()Aa5e1e2，b2e210e1Ba4e1e2，be1e2Cae12e2，be22e1Da3e13e2，b2e12e2【解析】只有C選項(xiàng)不一定共線【答案】C2(2016桂林高一檢測)如圖2312，ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，若a，b，則()圖2312AabBabCab Dab【解析】因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，所以b，所以ab.【答案】D3若a，b，(1)，則等于() 【導(dǎo)學(xué)號：66470049】Aab Ba(1)bCab Dab【解析】，()，(1)，ab.【答案】D4.如圖2313，在AB

2、C中，D，E分別是AC，AB邊上的點(diǎn)，記a，b，若ab，則()圖2313A0 BC. D1【解析】因?yàn)?)(ab)，b，所以abbab，又ab，a與b不共線，所以，0.【答案】A5. (2016洛南高一檢測)若D點(diǎn)在三角形ABC的邊BC上，且4rs，則3rs的值為()圖2314A BC. D【解析】4rs，()rs，r，s，3rs.【答案】C二、填空題6(2016西安高一檢測)設(shè)D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，ADAB，BEBC，若12(1，2為實(shí)數(shù))，則12的值為_【解析】由()，則12的值為.【答案】7已知e1與e2不共線，ae12e2，be1e2，且a與b是一組基底，則實(shí)數(shù)的取值

3、范圍是_【解析】當(dāng)ab時，設(shè)amb，則有e12e2m(e1e2)，即e12e2me1me2，所以解得，即當(dāng)時，ab.又a與b是一組基底，所以a與b不共線，所以.【答案】8已知e1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，又ae12e2，b2e1e2，ce18e2，若用a，b作為基底表示向量c，則c_.【解析】設(shè)cab，于是e18e2(e12e2)(2e1e2)，整理得e18e2(2)e1(2)e2，因?yàn)閑1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，所以解得3，2，所以c3a2b.【答案】3a2b三、解答題9. (2016合肥高一檢測)如圖2315，在OAB中，延長BA到C，使ACBA，在OB上取點(diǎn)D，使DBO

4、B，設(shè)a，b，用a，b表示向量，.圖2315【解】因?yàn)锳CBA，所以22()，所以b2(ab)2ab，因?yàn)镈BOB，所以，所以2abb2ab.10.如圖2316所示，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M在AB的延長線上，且BMAB，點(diǎn)N在BC上，且BNBC.求證：M，N，D三點(diǎn)共線圖2316【證明】設(shè)e1，e2，則e2.e2，e1.e2e1.又e2e133.向量與共線，又M是公共點(diǎn)，故M，N，D三點(diǎn)共線能力提升1設(shè)D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且2，2，2，則與()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直【解析】如圖，.【答案】A2. (2016南寧高一檢測)如圖231

5、7，在ABC中，P是BN上的一點(diǎn)，若m，則實(shí)數(shù)m的值為() 【導(dǎo)學(xué)號：66470050】圖2317A1BCD3【解析】，又B，P，N三點(diǎn)共線存在，使.().(1).又m，m1.【答案】C3在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若mn(m，nR)，則的值為_【解析】取BC的中點(diǎn)M，連接DM，交AC于N.平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，AFFNCN.mn(m，nR)，m，n，2.【答案】24.已知梯形ABCD中，ABDC，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：EFABDC.圖2318【證明】延長EF到M，使EFFM，連接CM，BM，EC，EB，得ECMB，由平形四邊形法則得()由于ABDC，所以，共線且同向，根據(jù)平行向量基本定理，存在正實(shí)數(shù)，使.由三角形法則得，且0，()()()，.由于E，D不共點(diǎn)，EFABDC.