《精編【課堂坐標】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評：第3章 2.3　兩角和與差的正切函數(shù) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編【課堂坐標】高中數(shù)學(xué)北師大版必修四學(xué)業(yè)分層測評：第3章 2.3　兩角和與差的正切函數(shù) Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標一、選擇題1.等于()Atan 42BC. D【解析】原式tan(519)tan 60.【答案】C2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，則C等于()A BC. D【解析】tan Ctan(AB)，所以C.【答案】A3(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)的值為()A16 B2C4 D8【解析】(1tan 21)(1tan 24)1tan 21tan 24tan 21tan 241(1tan 21tan 24)tan(2124)tan 21tan 2411tan 21tan 24ta

2、n 21tan 242.同理(1tan 22)(1tan 23)2.原式224.【答案】C4已知tan()，tan，則tan等于()A BC. D【解析】()，tantan.【答案】C5.的值應(yīng)是()A1 B1C. D【解析】因為tan(1050)，所以tan 10tan 50tan 60tan 60tan 10tan 50，所以原式.【答案】D二、填空題6若，則(1tan )(1tan )_.【解析】(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan .又tan()tan1，所以tan tan tan tan 1，所以(1tan )(1tan )11tan tan tan ta

3、n 2.【答案】27已知tan ，sin ，且，為銳角，則2_. 【導(dǎo)學(xué)號：66470072】【解析】因為tan 1，且為銳角，所以0.又因為sin ，且為銳角，所以0.所以02.由sin ，為銳角，得cos ，所以tan ，tan().所以tan(2)1，故2.【答案】8如圖321，在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，則tan()的值為_圖321【解析】由條件，得cos ，cos ，因為，為銳角，所以sin ，sin ，所以tan 7，tan ，所以tan()3.【答案】3三、解答題9已知tan，(1)求tan

4、的值；(2)求的值【解】(1)因為tan，所以，所以22tan 1tan ，所以tan ，所以tan.(2)tan .10已知tan ，tan 是方程mx2(2m3)x(m2)0的兩根，求tan()的最小值【解】由題設(shè)知，tan tan ，tan tan ，tan()m，又(2m3)24m(m2)0，4m212m94m28m0，4m90，即m，m，m，即tan().因此，tan()的最小值為.能力提升1設(shè)tan 和tan是方程x2pxq0的兩個根，則p，q之間的關(guān)系是()Apq10Bpq10Cpq10Dpq10【解析】tan tanp，tan tanq，tantan1，pq10.【答案】B2已

5、知sin ，且為銳角，tan 3，且為鈍角，則的值為()A BC. D【解析】sin ，且為銳角，則cos ，tan ，所以tan()1.又，故.【答案】B3已知tan，tan，則tan()_.【解析】tantan()tan()，tan()tan1.【答案】14是否存在銳角和，使得下列兩式：(1)2；(2)tantan 2同時成立【解】假設(shè)存在符合題意的銳角和，由(1)知，tan.由(2)知tantan 2，tantan 3.tan，tan 是方程x2(3)x20的兩個根，得x11，x22.0，則0tan1，tan1，即tan2，tan 1.又0，則，代入(1)，得，存在銳角，使(1)(2)同時成立