《精編數(shù)學北師大版選修23教案 第一章 第十二課時 二項式定理 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精編數(shù)學北師大版選修23教案 第一章 第十二課時 二項式定理 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學資料一、教學目標：1、知識與技能：進一步掌握二項式定理和二項展開式的通項公式。2、過程與方法：能解決二項展開式有關的簡單問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：教學過程中，要讓學生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。二、教學重難點：掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式三、教學方法：探析歸納，討論交流四、教學過程（一）、復習：= （n）,這個公式表示的定理叫做二項式定理，公式右邊的多項式叫做的 ，其中（r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做二項展開式的通項，通項是指展開式的第 項，展開式共有 個項。1.展開； 2. 展開。 (二)、探究新課

2、1、二項式展開式的通項公式： 叫二項展開式的通項，用表示，即通項2、通項公式的應用：求某一指定項或項的系數(shù)；求特殊項或系數(shù)。注意：區(qū)分項的系數(shù)與二項系數(shù)。（三）、例題（2）的展開式共項，它的中間兩項分別是第項、第項， 。例2（1）求的展開式的第4項的系數(shù)；（2）求的展開式中的系數(shù)及二項式系數(shù)。解：的展開式的第四項是，的展開式的第四項的系數(shù)是。（2）的展開式的通項是，的系數(shù)，的二項式系數(shù)。例3求的展開式中的系數(shù)。分析：要把上式展開，必須先把三項中的某兩項結合起來，看成一項，才可以用二項式定理展開，然后再用一次二項式定理，也可以先把三項式分解成兩個二項式的積，再用二項式定理展開。解：（法一），顯然

3、，上式中只有第四項中含的項，展開式中含的項的系數(shù)是（法二）：展開式中含的項的系數(shù)是例4已知 的展開式中含項的系數(shù)為，求展開式中含項的系數(shù)最小值。分析：展開式中含項的系數(shù)是關于的關系式，由展開式中含項的系數(shù)為，可得，從而轉化為關于或的二次函數(shù)求解。解：展開式中含的項為，即，展開式中含的項的系數(shù)為， ，當時，取最小值，但， 時，即項的系數(shù)最小，最小值為，此時若是常數(shù)項，則，即，這不可能，展開式中沒有常數(shù)項；若是有理項，當且僅當為整數(shù)， ，即 展開式中有三項有理項，分別是：， （四）、課堂小結：本課學習了二項式定理及二項式展開式的通項公式。（五）、課堂練習：第33頁練習（六）、課后作業(yè)： 1求的展開式中的倒數(shù)第項2求（1），（2）的展開式中的第項3.求的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求第4項的系數(shù)。提示：用二項式定理展開?！?.展開式的第4項的二項式系數(shù)，第4項的系數(shù)】