《北師大版數(shù)學必修4課時作業(yè)：7正切函數(shù)的定義 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版數(shù)學必修4課時作業(yè)：7正切函數(shù)的定義 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019年北師大版精品數(shù)學資料課時作業(yè)7正切函數(shù)的定義 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)|基礎鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1函數(shù)f(x)tan的最小正周期為()A.B.C D2解析：函數(shù)f(x)tan(x)的周期是T，直接利用公式，可得T.答案：A2函數(shù)y(x)的值域是()A(1,1) B(，1)(1，)C(，1) D(1，)解析：x，1tanxtan800 Btan1tan2Ctantan Dtantan解析：tantantantan，故選D.答案：D4函數(shù)y的定義域是()A.B.C.D.解析：要使函數(shù)有意義，只需logtanx0，即0tanx1.由正切函數(shù)的圖象知，kx

2、k，kZ.答案：C5下列關于函數(shù)ytan的說法正確的是()A在區(qū)間上單調(diào)遞增B最小正周期是C圖象關于點成中心對稱D圖象關于直線x成軸對稱解析：令kxk，解得kxk，kZ，顯然不滿足上述關系式，故A錯誤；易知該函數(shù)的最小正周期為，故B正確；令x，解得x，kZ，任取k值不能得到x，故C錯誤；正切函數(shù)曲線沒有對稱軸，因此函數(shù)ytan的圖象也沒有對稱軸，故D錯誤故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6函數(shù)ytan(2x)的定義域是_解析：因為2xk(kZ)x(kZ)，所以定義域為.答案：7不等式tan1的解集是_解析：由正切函數(shù)圖像知k2xk，kZ，所以x，kZ.答案：，kZ8(2016蘇

3、州五市四區(qū)聯(lián)考)函數(shù)ytanx的值域是_解析：因為x，所以tanx1，答案：1，三、解答題(每小題10分，共20分)9求函數(shù)ytan的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間解析：由xk，kZ，得x2k，kZ，所以函數(shù)ytan的定義域為.T2，所以函數(shù)ytan的周期為2.由kxk，kZ，得2kx2k，kZ，所以函數(shù)ytan的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)10求函數(shù)ytan2x4tanx1，x的值域解析：x，1tanx1.令tanxt，則t1,1yt24t1(t2)25.當t1，即x時，ymin4，當t1，即x時，ymax4.故所求函數(shù)的值域為4,4|能力提升|(20分鐘，40分)11如果函數(shù)ytan(x)的圖象經(jīng)過點，

4、那么可能是()A BC. D.解析：ytan(x)的圖象經(jīng)過點，tan0，即k，kZ，則k，kZ，當k0時，故選A.答案：A12已知函數(shù)ytanx在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是_解析：函數(shù)ytanx在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則有0，且周期T，即，故|1，10.答案：1,0)13作出函數(shù)ytanx|tanx|的圖像，并求其定義域、值域、單調(diào)區(qū)間及最小正周期解析：ytanx|tanx|其圖象如圖所示，由圖像可知，其定義域是(kZ)；值域是0，)；單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)；最小正周期T.14已知函數(shù)f(x)3tan.(1)求f(x)的定義域、值域；(2)討論f(x)的周期性，奇偶性和單調(diào)性解析：(1)由xk，kZ，得x2k，kZ，f(x)的定義域為，值域為R.(2)f(x)為周期函數(shù)，由于f(x)3tan3tan3tanf(x2)，所以最小正周期T2.易知f(x)為非奇非偶函數(shù)由kxk，kZ，得2kx2k，kZ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.