《2011山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2011山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2011山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共14小題，毎小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、（2011臨沂）下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A、0B、1C、2D、2考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。專(zhuān)題：探究型。分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可解答：解：1是負(fù)數(shù)，10，故A錯(cuò)誤；210，2101，故B、D錯(cuò)誤；|2|1|，21，故C正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2、（2011臨沂）下列運(yùn)算中正確的是（）A、（ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+

2、1C、a6a2=a3D、2a3+a3=3a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式：兩數(shù)和的平方等于它們的平方和加上它們積的2倍；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；根據(jù)法則一個(gè)個(gè)篩選解答：解：A、（ab）2=（1）2a2b2=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a62=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了積的乘方，完全平方公式，同底

3、數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算，一定要記準(zhǔn)法則才能做題3、（2011臨沂）如圖己知ABCD，1=70，則2的度數(shù)是（）A、60B、70C、80D、110考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)。分析：由ABCD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得2的度數(shù)解答：解：ABCD，1=3=70，2+3=180，2=110故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、（2011臨沂）計(jì)算6+的結(jié)果是（）A、32B、5C、5D、2考點(diǎn)：二次根式的加減法。分析：根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并解答：解：6+=26+2，=2+2，=32

4、故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變5、（2011臨沂）化簡(jiǎn)（x）（1）的結(jié)果是（）A、B、x1C、D、考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。分析：首先利用分式的加法法則，求得括號(hào)里面的值，再利用除法法則求解即可求得答案解答：解：（x）（1），=，=，=x1故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算解題時(shí)要注意運(yùn)算順序6、（2011臨沂）如圖，O的直徑CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OD=3：5則AB的長(zhǎng)是（）A、2cmB、3cmC、4cmD、2cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾

5、股定理。專(zhuān)題：探究型。分析：先連接OA，由CD是O的直徑，AB是O的弦，ABCD，垂足為M可知AB=2AM，再根據(jù)CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的長(zhǎng)，在RtAOM中，利用勾股定理即可求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)解答：解：連接OA，CD是O的直徑，AB是O的弦，ABCD，AB=2AM，CD=5cm，OD=OA=CD=5=cm，OM：OD=3：5，OM=OD=，在RtAOM中，AM=2，AB=2AM=22=4cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵7、（2011臨沂）在一次九年級(jí)學(xué)生視力檢查中隨機(jī)檢查了8個(gè)人的右眼視力，結(jié)

6、果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8則下列說(shuō)法中正確的是（）A、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.4B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.5C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.3D、這組數(shù)據(jù)的極差是0.5考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)、平均數(shù)及方差后找到正確的選項(xiàng)即可解答：解：將這組數(shù)據(jù)排序后為：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，中位數(shù)為：=4.3，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；4.0出現(xiàn)了3次，最多，眾數(shù)為4.0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；=（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，C選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評(píng)：

7、本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差的知識(shí)，此類(lèi)考題是中考的必考點(diǎn)，題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單8、（2011臨沂）不等式組的解集是（）A、x8B、3x8C、0x2D、無(wú)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x8，由得，x3，故此不等式組的解集為：3x8故答案為：3x8點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一此不等式組，解答此題的關(guān)鍵是熟知解一元一此不等式組應(yīng)遵循的法則，同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9、（2011臨沂）如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是（）A、60B、90C、120D、180考點(diǎn)：圓

8、錐的計(jì)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和圓錐的底面直徑，求出圓錐的底面周長(zhǎng)就是側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，代入公式求得即可解答：解：圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)12cm和圓錐的底面直徑6cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為：d=6cm，圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為6cm，圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積為：=612=36，=36，解得：n=90故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐和側(cè)面扇形的關(guān)系10、（2011臨沂）如圖，A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)在線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）A、B、C

9、、D、考點(diǎn)：概率公式；數(shù)軸。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：將數(shù)軸上A到表示1的點(diǎn)之間的距離不大于2、表1的點(diǎn)到表示1 的點(diǎn)間的距離不大于2，而AB間的距離分為5段，利用概率公式即可解答解答：解：如圖，C1與C2到表示1的點(diǎn)的距離均不大于2，根據(jù)概率公式P=故選D點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合幾何概率考查了概率公式，將AB間的距離分段，利用符合題意的長(zhǎng)度比上AB的長(zhǎng)度即可11、（2011臨沂）如圖ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BEDF交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，已知A=30，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（）A、2B、3C、4D、4考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理。

10、分析：因?yàn)镈E是AC的垂直的平分線(xiàn)，所以D是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，所以DFBC，所以C=90，所以四邊形BCDE是矩形，因?yàn)锳=30，C=90，BC=2，能求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，從而求出DC的長(zhǎng)，從而求出面積解答：解：DE是AC的垂直的平分線(xiàn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，DFBC，C=90，四邊形BCDE是矩形A=30，C=90，BC=2，AB=4，AC=2DE=四邊形BCDE的面積為：2=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定定理，矩形的面積的求法，以及中位線(xiàn)定理，勾股定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等12、（2011臨沂）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CDAD=2，BC=6，B=

11、60，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是（）A、12B、14C、16D、18考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。分析：從上底的兩個(gè)端點(diǎn)向下底作垂線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形和矩形，求得直角三角形的直角邊的長(zhǎng)利用告訴的銳角的度數(shù)求得等腰梯形的腰長(zhǎng)，然后求得等腰梯形的周長(zhǎng)解答：解：作AEBC于E點(diǎn)，DFBC于F點(diǎn)，ADBC，四邊形AEFD為矩形，AD=2，BC=6，EF=AD=2，BE=CF=（62）2=2，B=60，AB=DC=2BE=22=4，等腰梯形的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+DA=4+6+4+2=16故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及含30的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角

12、形和矩形，從而求得等腰梯形的高13、（2011臨沂）如圖，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則ABC的面積是（）A、B、12C、14D、21考點(diǎn)：解直角三角形。分析：根據(jù)已知做出三角形的高線(xiàn)AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長(zhǎng)，即可得出三角形的面積解答：解：過(guò)點(diǎn)A做ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，做出ADBC，進(jìn)而得出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、（2011臨沂）甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)

13、出犮，同向而行甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s設(shè)經(jīng)過(guò)x（單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長(zhǎng)度為y（單位：m）則y與x（0x300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：由于相向而行，且二人速度差為64=2m/s，二人間最長(zhǎng)距離為200米，最短距離為0，據(jù)此即可進(jìn)行推理解答：解：二人速度差為64=2m/s，100秒時(shí)，二人相距2100=200米，200秒時(shí)，二人相距2200=400米，較短部分的長(zhǎng)度為0，300秒時(shí)，二人相距2300=600米，即甲超過(guò)乙600400=200米由于y=2x或y=4002x，函數(shù)圖象為直線(xiàn)（線(xiàn)段）故選C點(diǎn)

14、評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決二、填空題（本大題共5小題.毎小越3分.共15分）把答案填在題中橫線(xiàn)上.15、（2011臨沂）分解因式：9aab2=a（3+b）（3b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。專(zhuān)題：因式分解。分析：先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解解答：解：9aab2=a（9b2）=a（3+b）（3b）故答案為：a（3+b）（3b）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意分解要徹底16、（2011臨沂）方程的解是x=2考點(diǎn)：解分式方程。專(zhuān)題：方程思想。分析：觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是2

15、（x3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘2（x3），得2x1=x3，解得x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，2（x3）=100原方程的解為：x=2故答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根17、（2011臨沂）有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg毎梱材料重20kg電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載42捆材枓考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：可設(shè)最多還能搭載x捆材枓，根據(jù)電梯最大負(fù)荷為1050k

16、g，列出不等式求解即可解答：解：設(shè)最多還能搭載x捆材枓，依題意得：20x+2101050，解得：x42故該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載 42捆材枓故答案為：42點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解電梯最大負(fù)荷的含義18、（2011臨沂）如圖，ABCD，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AB=AE，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分BCD，AB=3，則BC的長(zhǎng)為6考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)。分析：平行四邊形的對(duì)邊平行，ADBC，AB=AE，所以BC=2AF，若CF平分BCD，可證明AE=AF，從而可求出結(jié)果解答：解：若CF平分BCD，BCE=DCF，ADBC，BC

17、E=DFC，BCE=EFA，BECD，E=DCF，E=EFA，AE=AF=AB=3，AB=AE，AFBC，BC=2AF=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊平行，以等腰三角形的判定和性質(zhì)19、（2011臨沂）如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形則在第10個(gè)這樣的圖形中共有100個(gè)等腰梯形考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)。專(zhuān)題：規(guī)律型。分析：由圖形可知，第10個(gè)圖形中有21個(gè)等邊三角形，再按照一定的順序找到等腰梯形相加即可解答：解：觀(guān)察圖形可知第10個(gè)圖形中有21個(gè)等邊三角形，按照從左往右的順序可得等腰梯形的個(gè)數(shù)為：10+9+9+8+8+7+7+6+6+5+5+

18、4+4+3+3+2+2+1+1=100故答案為：100點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是按照一定的順序依次找到符合條件的等腰梯形，做到不重復(fù)不遺漏三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)?。ū敬箢}共3小題，共20分）20、（2011臨沂）某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一類(lèi)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：類(lèi)別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其他28合計(jì)1（1）表中m=84，n=0.33；（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛(ài)閱讀哪類(lèi)讀物的學(xué)生最多？最喜愛(ài)閱讀哪類(lèi)讀物的學(xué)生最少？（3

19、）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛(ài)閱讀科普類(lèi)讀物的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體。分析：（1）由頻率分布圖可看出藝術(shù)類(lèi)的頻數(shù)22，頻率是0.11，由頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算，可得到總數(shù)；根據(jù)頻數(shù)的總和為200，可求出m的值；（2）頻數(shù)分布表中可以直接看出答案；（3）用樣本估計(jì)整體：用整體樣本的百分比即可解答：解：（1）學(xué)生總數(shù)：220.11=200，m=200226628=84，n=66200=0.33，（2）從頻數(shù)分布表中可以看出：最喜愛(ài)閱讀文學(xué)類(lèi)讀物的學(xué)生最多84人，最喜愛(ài)閱讀藝術(shù)類(lèi)讀物的學(xué)生最少22人（3）12000.33=396（人）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查

20、了讀頻數(shù)分布表的能力，利用圖表得出正確的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、（2011臨沂）去年秋季以來(lái)，我市某鎮(zhèn)遭受百年一遇的特大旱災(zāi)，為支援該鎮(zhèn)抗旱，上級(jí)下達(dá)專(zhuān)項(xiàng)抗旱資金80萬(wàn)元用于打井，已知用這80萬(wàn)元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分別需要資金4萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元，求這兩種井各打多少口？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：用二元一次方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系本題中2個(gè)等量關(guān)系為：打灌溉用井和生活用井共58口；用這80萬(wàn)元打灌溉用井和生活用井解答：解：灌溉用井打x口，生活用井打y口，由題意得，解得答：灌溉用井打18口，生活用井打40口點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)

21、用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解22、（2011臨沂）如圖，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是ABC兩個(gè)外角的平分線(xiàn)（1）求證：AC=AD；（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形考點(diǎn)：菱形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：證明題。分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出FAD=B，以及ADBC，再利用D=ACD，證明AC=AD；（2）根據(jù)平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，再利用菱形的判定得出解答：證明：（1）AB=AC，B=BCA，AD平分FAC，F(xiàn)AD=B，ADBC，D=DCE，CD平分ACE，ACD=DCE

22、，D=ACD，AC=AD；證明：（2）B=60，AB=AC，ABC為等邊三角形，AB=BC，ACB=60，F(xiàn)AC=ACE=120，BAD=BCD=120，B=D=60，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定和角平分線(xiàn)的性質(zhì)等內(nèi)容，注意菱形與平行四邊形的區(qū)別，得出AB=BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵四、認(rèn)臭思考.你一定能成功?。ū敬箢}共2小題.共19分）23、（2011臨沂）如圖以O(shè)為圓心的圓與AOB的邊AB相切于點(diǎn)C與OB相交于點(diǎn)D，且OD=BD，己知sinA=，AC=（1）求O的半徑：（2）求圖中陰影部分的面枳考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)

23、；扇形面積的計(jì)算；解直角三角形。分析：（1）根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出COAB，再根據(jù)解直角三角形得出CO，AO的關(guān)系，進(jìn)而得出它們的長(zhǎng)度，即可得出半徑長(zhǎng)度；（2）根據(jù)已知得出COD=60，進(jìn)而利用三角形面積減去扇形面積即可得出答案解答：解：（1）連接OA，以O(shè)為圓心的圓與AOB的邊AB相切于點(diǎn)CCOAB，sinA=，AC=假設(shè)CO=2x，AO=5x，4x2+21=25x2，解得：x=1，CO=2，O的半徑為2；（2）O的半徑為2；DO=2，DO=DB，BO=4，BC=2，2CO=BO，OBC，CBO=30，COD=60，圖中陰影部分的面枳為：SOCBS扇形COD=22=2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形面積

24、求法以及切線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，得出圖中陰影部分的面枳為：SOCBS扇形COD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（2011臨沂）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A(yíng)（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集；（3）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。分析：（1）由一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A(yíng)（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)，首先求得反比例函數(shù)的解析式，則可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，觀(guān)察即可求得答案

25、；（3）因?yàn)橐訠C為底，則BC邊上的高為3+2=5，所以利用三角形面積的求解方法即可求得答案解答：解：（1）點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式為：y=，n=2，A（2，3），B（3，2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，SABC=25=5點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題注意待定系數(shù)法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵五、相信自己，加油呀?。ū敬箢}共2小題，共24分）25、（2011臨沂）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角扳的

26、一邊交CD于點(diǎn)F另一邊交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G（1）求證：EF=EG；（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。分析：（1）由GEB+BEF=90，DEF+BEF=90，可得DEF=GEB，又由正方形的性質(zhì)，可利用SAS證得RtFEDRtGEB，則問(wèn)題得證；（2）首先點(diǎn)E分別作B

27、C、CD的垂線(xiàn)，垂足分別為H、I，然后利用SAS證得RtFEIRtGEH，則問(wèn)題得證；（3）首先過(guò)點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，易證得EMAB，ENAD，則可證得CENCAD，CEMCAB，又由有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，證得GMEFNE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案解答：（1）證明：GEB+BEF=90，DEF+BEF=90，DEF=GEB，又ED=BE，RtFEDRtGEB，EF=EG；（2）成立證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線(xiàn)，垂足分別為H、I，則EH=EI，HEI=90，GEH+HEF=90，IEF+HEF=90，IEF=GEH，RtFEIRtGE

28、H，EF=EG；（3）解：如圖，過(guò)點(diǎn)E分別作BC、CD的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，則MEN=90，EMAB，ENADCENCAD，CEMCAB，即=，IEF+FEM=GEM+FEM=90，GEM=FEN，GME=FNE=90，GMEFNE，點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形，矩形的性質(zhì)，以及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)此題綜合性較強(qiáng)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26、（2011臨沂）如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線(xiàn)上的第一象限內(nèi)的動(dòng)

29、點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專(zhuān)題：綜合題。分析：（1）由于拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等以及對(duì)角線(xiàn)互相平方，可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），且過(guò)A（2，0），B（3，3），O（0，0）可得，解得故拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+2x；（2）當(dāng)AE為邊時(shí)，A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平

30、行四邊形，DE=AO=2，則D在x軸下方不可能，D在x軸上方且DE=2，則D1（1，3），D2（3，3）；當(dāng)AO為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，則DE與AO互相平方，因?yàn)辄c(diǎn)E在對(duì)稱(chēng)軸上，且線(xiàn)段AO的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，由對(duì)稱(chēng)性知，符合條件的點(diǎn)D只有一個(gè)，與點(diǎn)C重合，即C（1，1）故符合條件的點(diǎn)D有三個(gè)，分別是D1（1，3），D2（3，3），C（1，1）；（3）存在，如上圖：B（3，3），C（1，1），根據(jù)勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，BO2+CO2=BC2BOC是直角三角形假設(shè)存在點(diǎn)P，使以P，M，A為頂點(diǎn)的 三角形與BOC相似，設(shè)P（x，y），由題意知x0，y0，且y=x2+2x，若AMPBOC，則=，即 x+2=3（x2+2x）得：x1=，x2=2（舍去）當(dāng)x=時(shí)，y=，即P（，）若PMABOC，則=，即：x2+2x=3（x+2）得：x1=3，x2=2（舍去）當(dāng)x=3時(shí)，y=15，即P（3，15）故符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，分別是P（，）或（3，15）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，首先用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式，然后利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)確定點(diǎn)D和點(diǎn)P的坐標(biāo)