《新教材高中數(shù)學(xué) 綜合素質(zhì)檢測(cè)1 北師大版選修11》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新教材高中數(shù)學(xué) 綜合素質(zhì)檢測(cè)1 北師大版選修11(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(新教材)北師大版精品數(shù)學(xué)資料第一章綜合素質(zhì)檢測(cè)時(shí)間120分鐘,滿分150分。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列命題是真命題的是()A若,則xyB若x21,則x1C若xy,則D若xy,則x21”是“11,1,故選A.3“若a,則a垂直于內(nèi)任一條直線”是()A全稱命題B特稱命題C不是命題D假命題答案A解析命題中含有全稱量詞,故為全稱命題,且是真命題4“B60”是“ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列”的()A充分而不必要條件B充要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件答案B解析在ABC中,若B60,則AC120,2
2、BAC,則A、B、C成等差數(shù)列;若三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差,則2BAC,又ABC180,3B180,B60.5若集合A1,m2,B2,4,則“m2”是“AB4”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析由“m2”可知A1,4,B2,4,所以可以推得AB4,反之,如果“AB4”可以推得m24,解得m2或2,不能推得m2,所以“m2”是“AB4”的充分不必要條件6(2014遼寧理,5)設(shè)a,b,c是非零向量,已知命題p:若ab0,bc0,則ac0;命題q:若ab,bc,則ac,則下列命題中真命題是()Ap或qBp且qC(p)且(q)Dp或(q)答案A解析取ac
3、(1,0),b(0,1)知,ab0,bc0,但ac0,命題p為假命題;ab,bc,R,使ab,bc,ac,ac,命題q是真命題p或q為真命題7有下列四個(gè)命題“若b3,則b29”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若c1,則x22xc0有實(shí)根”;“若ABA,則AB”的逆否命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4答案A解析“若b3,則b29”的逆命題:“若b29,則b3”,假;“全等三角形的面積相等”的否命題是:“不全等的三角形,面積不相等”,假;若c1,則方程x22xc0中,44c4(1c)0,故方程有實(shí)根;“若ABA,則AB”為假,故其逆否命題為假8已知實(shí)數(shù)a1,命題p:函數(shù)ylo
4、g(x22xa)的定義域?yàn)镽,命題q:x21是x1,44a0恒成立,p為真命題;由x21得1x1,1x1時(shí),xa成立,但xa時(shí),1x0;對(duì)于命題q,對(duì)任意xR,x2mx10,若命題q為真命題,則m240,即2m2,若命題q為假命題,則m2.因?yàn)閜(q)為假命題,所以命題p為假命題且命題q為真命題,則有,得0013在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2m3m2,)在第四象限的充要條件是_答案1m或2m3解析點(diǎn)(2m3m2,)在第四象限1m或2m4x3均成立;若log2xlogx22,故x1;命題“若ab0,且c”的逆否命題是真命題;“a1”是“直線xy0與直線xay0互相垂直”的充分不必要條件其中正確的命題
5、為_(kāi)(只填正確命題的序號(hào))答案解析中,x22x4x3x22x30(x1)220,故正確中,顯然x1且x0,若0x1,則log2x0,logx20,從而log2xlogx21,故正確中,命題“若ab0,且c”為真命題,故其逆否命題是真命題,正確“a1”是直線xy0與直線xay0互相垂直的充要條件,故不正確15在下列所示電路圖中,閉合開(kāi)關(guān)A是燈泡B亮的什么條件:(1)如圖所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的_條件;(2)如圖所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的_條件;(3)如圖所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的_條件;(4)如圖所示,開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的_條件答案充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要解析(1)A閉
6、合,B亮;而B(niǎo)亮?xí)r,A不一定閉合,故A是B的充分不必要條件(2)A閉合,B不一定亮;而B(niǎo)亮,A必須閉合,故A是B的必要不充分條件(3)A閉合,B亮;而B(niǎo)亮,A必閉合,所以A是B的充要條件(4)A閉合,B不一定亮;而B(niǎo)亮,A不一定閉合,所以A是B的既不充分也不必要條件三、解答題(本大題共6小題,共75分,前4題每題12分,20題13分,21題14分)16寫(xiě)出命題“若x27x80,則x8或x1的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷它們的真假”答案逆命題:若x8或x1,則x27x80.逆命題為真否命題:若x27x80,則x8且x1.否命題為真逆否命題:若x8且x1,則x27x80.逆否命題為真17判
7、斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷其真假(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù);(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被11整除,又能被9整除;(3)xx|x0,x2;(4)x0Z,log2x02.答案(1)(3)是全稱命題,(2)(4)是特稱命題,都是真命題解析(1)本題隱含了全稱量詞“所有的”,其實(shí)命題應(yīng)為“所有的對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”,是全稱命題,且為真命題(2)命題中含有存在量詞“至少有一個(gè)”,因此是特稱命題,真命題(3)命題中含有全稱量詞“”,是全稱命題,真命題(4)命題中含有存在量詞“”,是特稱命題,真命題18指出下列各題中,p是q的什么條件(1)p:(x2)(x3)0,q:x20;(2)p:四邊
8、形的對(duì)角線相等;q:四邊形是平行四邊形答案(1)p是q的必要不充分條件(2)p是q的既不充分也不必要條件解析(1)p是q的必要不充分條件這是因?yàn)椋喝?x2)(x3)0,則x20或x30,即(x2)(x3)0x20,而由x20可以推出(x2)(x3)0.(2)p是q的既不充分也不必要條件這是因?yàn)椋核倪呅蔚膶?duì)角線相等四邊形為平行四邊形;反之,四邊形是平行四邊形四邊形的對(duì)角線相等19對(duì)于下列命題p,寫(xiě)出p的命題形式,并判斷p命題的真假:(1)p:91(AB)(其中全集UN*,Ax|x是質(zhì)數(shù),Bx|x是正奇數(shù));(2)p:有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù);(3)p:任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù);(4)p:一個(gè)三角形有且僅
9、有一個(gè)外接圓答案(1)(2)(4)p為假命題(3)p為真命題解析(1)p:91A或91B;假命題(2)p:所有素?cái)?shù)都不是偶數(shù);假命題(3)p:存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù);真命題(4)p:存在一個(gè)三角形至少有兩個(gè)外接圓或沒(méi)有外接圓;假命題20已知p:|x3|2,q:(xm1)(xm1)0,若p是q的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案2,4解析由題意p:2x32,1x5.p:x5.q:m1xm1,q:xm1.又p是q的充分而不必要條件,2m4.經(jīng)檢驗(yàn)m2,m4適合條件,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為2m4.m的取值范圍為2,421(2014馬鞍山二中期中)設(shè)命題p:f(x)在區(qū)間(1,)上是減函數(shù);命題q:x1,x2是方程x2ax20的兩個(gè)實(shí)根,且不等式m25m3|x1x2|對(duì)任意的實(shí)數(shù)a1,1恒成立,若(p)且q為真,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案m1解析對(duì)命題p:xm0,又x(1,),故m1,對(duì)命題q:|x1x2|對(duì)a1,1有3,m25m33m1或m6.若(p)且q為真,則p假q真,m1.